Acceder a las distribuciones de retrasos epidemiológicos


Figura 1

Definición de los periodos de tiempo clave. En Xiang et al, 2021
Definición de los periodos de tiempo clave. En Xiang et al, 2021

Figura 2

Vídeo del Centro MRC para el Análisis Global de las Enfermedades Infecciosas, Ep 76. Ciencia en Contexto - Grupo de Revisión de Parámetros Epi con la Dra. Anne Cori (27-07-2023) en https://youtu.be/VvpYHhFDIjI?si=XiUyjmSV1gKNdrrL
Vídeo del Centro MRC para el Análisis Global de las Enfermedades Infecciosas, Ep 76. Ciencia en Contexto - Grupo de Revisión de Parámetros Epi con la Dra. Anne Cori (27-07-2023) en https://youtu.be/VvpYHhFDIjI?si=XiUyjmSV1gKNdrrL

Figura 3

Un Esquema de la relación de los distintos periodos de tiempo de transmisión entre un infector y un infectado en un par de transmisión. La ventana de exposición se define como el intervalo de tiempo que tiene la exposición viral, y la ventana de transmisión se define como el intervalo de tiempo para la transmisión posterior con respecto al tiempo de infección (Chung Lau et al., 2021).
Un Esquema de la relación de los distintos periodos de tiempo de transmisión entre un infector y un infectado en un par de transmisión. La ventana de exposición se define como el intervalo de tiempo que tiene la exposición viral, y la ventana de transmisión se define como el intervalo de tiempo para la transmisión posterior con respecto al tiempo de infección (Chung Lau et al., 2021).

Figura 4

Intervalos seriales de posibles parejas de casos en (a) COVID-19 y (b) MERS-CoV. Los pares representan un supuesto infector y su presunto infectado trazados por fecha de inicio de los síntomas (Althobaity et al., 2022).
Intervalos seriales de posibles parejas de casos en (a) COVID-19 y (b) MERS-CoV. Los pares representan un supuesto infector y su presunto infectado trazados por fecha de inicio de los síntomas (Althobaity et al., 2022).

Figura 5

Distribución ajustada del intervalo serial para (a) COVID-19 y (b) MERS-CoV basada en pares de transmisión notificados en Arabia Saudí. Ajustamos tres distribuciones comunmente usadas, Log normal, Gamma y Weibull, respectivamente (Althobaity et al., 2022).
Distribución ajustada del intervalo serial para (a) COVID-19 y (b) MERS-CoV basada en pares de transmisión notificados en Arabia Saudí. Ajustamos tres distribuciones comunmente usadas, Log normal, Gamma y Weibull, respectivamente (Althobaity et al., 2022).

Figura 6

El Intervalo serial de nuevas infecciones por coronavirus (COVID-19) superpuesto a una distribución publicada del SRAS. (Nishiura et al., 2020)
El Intervalo serial de nuevas infecciones por coronavirus (COVID-19) superpuesto a una distribución publicada del SRAS. (Nishiura et al., 2020)

Figura 7


Cuantificar la transmisión


Figura 1


Figura 2


Figura 3


Figura 4


Figura 5


Figura 6


Utilizar distribuciones de retraso en el análisis


Figura 1

Las cuatro funciones de probabilidad de la distribución normal (Jack Weiss, 2012)
Las cuatro funciones de probabilidad de la distribución normal (Jack Weiss, 2012)

Figura 2


Figura 3


Figura 4

Calendario de notificación de la cadena de enfermedades, Países Bajos. Lab, laboratorio; PHA, autoridad sanitaria pública. En Marinović y otros, 2015
Calendario de notificación de la cadena de enfermedades, Países Bajos. Lab, laboratorio; PHA, autoridad sanitaria pública. En Marinović y otros, 2015

Figura 5

R_{t} es una medida de la transmisión en el momento t. Observaciones después del tiempo t deben ajustarse. UCI, unidad de cuidados intensivos. En Gostic et al., 2020
\(R_{t}\) es una medida de la transmisión en el momento \(t\). Observaciones después del tiempo \(t\) deben ajustarse. UCI, unidad de cuidados intensivos. En Gostic et al., 2020

Figura 6


Figura 7


Figura 8


Crear una previsión a corto plazo


Figura 1


Figura 2

Distribution of secondary cases (deaths). We will drop the first 30 days with no observed deaths. We will use the deaths between day 31 and day 60 to estimate the secondary observations. We will forecast deaths from day 61 to day 90.
Distribution of secondary cases (deaths). We will drop the first 30 days with no observed deaths. We will use the deaths between day 31 and day 60 to estimate the secondary observations. We will forecast deaths from day 61 to day 90.

Figura 3


Figura 4


Figura 5


Estimación de la severidad del brote


Figura 1

Escenarios de Planificación de Pandemias del HHS basados en el Marco de Evaluación de la Gravedad de la Pandemia. Éste utiliza una medida combinada de gravedad clínica y transmisibilidad para caracterizar los escenarios de pandemia de gripe. HHS: Departamento de Salud y Servicios Humanos de los Estados Unidos (CDC, 2016).
Escenarios de Planificación de Pandemias del HHS basados en el Marco de Evaluación de la Gravedad de la Pandemia. Éste utiliza una medida combinada de gravedad clínica y transmisibilidad para caracterizar los escenarios de pandemia de gripe. HHS: Departamento de Salud y Servicios Humanos de los Estados Unidos (CDC, 2016).

Figura 2

Estimaciones sesgadas de la probabilidad de muerte como función del tiempo (línea gruesa), calculado como el número acumulado de muertes dividido por el número de casos confirmados en el tiempo t. La estimación de la probabilidad de muerte al final de un brote (~30 de mayo) corresponde con la probabilidad de muerte verdadera. La línea continua horizontal y las líneas de puntos muestran el valor esperado y los intervalos de confianza del 95% (95% IC) de la predicción de la probabilidad de muerte ajustada al retraso temporal entre el periodo inicial de síntomas y muerte , utilizando los datos observados hasta el 27 de Marzo de 2003 (Nishiura et al., 2009)
Estimaciones sesgadas de la probabilidad de muerte como función del tiempo (línea gruesa), calculado como el número acumulado de muertes dividido por el número de casos confirmados en el tiempo \(t\). La estimación de la probabilidad de muerte al final de un brote (~30 de mayo) corresponde con la probabilidad de muerte verdadera. La línea continua horizontal y las líneas de puntos muestran el valor esperado y los intervalos de confianza del 95% (\(95%\) IC) de la predicción de la probabilidad de muerte ajustada al retraso temporal entre el periodo inicial de síntomas y muerte , utilizando los datos observados hasta el 27 de Marzo de 2003 (Nishiura et al., 2009)

Figura 3

Espectro de casos de COVID-19. La probabilidad de muerte pretende estimar la proporción de muertes entre los casos confirmados en una epidemia. (Verity et al., 2020)
Espectro de casos de COVID-19. La probabilidad de muerte pretende estimar la proporción de muertes entre los casos confirmados en una epidemia. (Verity et al., 2020)

Figura 4


Figura 5


Figura 6

Riesgo observado (sesgado) de muerte confirmada del síndrome respiratorio agudo grave (SRAS) en Hong Kong, 2003. (Nishiura et al., 2009)
Riesgo observado (sesgado) de muerte confirmada del síndrome respiratorio agudo grave (SRAS) en Hong Kong, 2003. (Nishiura et al., 2009)

Figura 7

Determinación temprana del riesgo de muerte confirmada ajustado al retraso del síndrome respiratorio agudo grave (SRAS) en Hong Kong, 2003. (Nishiura et al., 2009)
Determinación temprana del riesgo de muerte confirmada ajustado al retraso del síndrome respiratorio agudo grave (SRAS) en Hong Kong, 2003. (Nishiura et al., 2009)

Figura 8

La población de casos confirmados y el proceso de muestreo para estimar el CFR sin sesgo durante el transcurso de un brote. (Nishiura et al., 2009)
La población de casos confirmados y el proceso de muestreo para estimar el CFR sin sesgo durante el transcurso de un brote. (Nishiura et al., 2009)

Figura 9

Niveles de gravedad de las infecciones por SRAS-CoV-2 y parámetros de interés. Se supone que cada nivel es un subconjunto del nivel inferior.
Niveles de gravedad de las infecciones por SRAS-CoV-2 y parámetros de interés. Se supone que cada nivel es un subconjunto del nivel inferior.

Figura 10

Diagrama esquemático de los análisis de referencia. Las flechas rojas, azules y verdes indican el flujo de datos desde los casos confirmados por laboratorio de la vigilancia pasiva, los casos diagnosticados clínicamente y los casos confirmados por laboratorio de los cribados activos.
Diagrama esquemático de los análisis de referencia. Las flechas rojas, azules y verdes indican el flujo de datos desde los casos confirmados por laboratorio de la vigilancia pasiva, los casos diagnosticados clínicamente y los casos confirmados por laboratorio de los cribados activos.

Account for superspreading


Figura 1

Chains of SARS-CoV-2 transmission in Hong Kong initiated by local or imported cases. (a), Transmission network of a cluster of cases traced back to a collection of four bars across Hong Kong (n = 106). (b), Transmission network associated with a wedding without clear infector–infectee pairs but linked back to a preceding social gathering and local source (n = 22). (c), Transmission network associated with a temple cluster of undetermined source (n = 19). (d), All other clusters of SARS-CoV-2 infections where the source and transmission chain could be determined (Adam et al., 2020).
Chains of SARS-CoV-2 transmission in Hong Kong initiated by local or imported cases. (a), Transmission network of a cluster of cases traced back to a collection of four bars across Hong Kong (n = 106). (b), Transmission network associated with a wedding without clear infector–infectee pairs but linked back to a preceding social gathering and local source (n = 22). (c), Transmission network associated with a temple cluster of undetermined source (n = 19). (d), All other clusters of SARS-CoV-2 infections where the source and transmission chain could be determined (Adam et al., 2020).

Figura 2

R = 0.58 and k = 0.43.
Observed offspring distribution of SARS-CoV-2 transmission in Hong Kong. N = 91 SARS-CoV-2 infectors, N = 153 terminal infectees and N = 46 sporadic local cases. Histogram bars indicate the proportion of onward transmission per amount of secondary cases. Line corresponds to a fitted negative binomial distribution (Adam et al., 2020).

Figura 3


Figura 4


Figura 5


Figura 6


Figura 7


Figura 8

Evidence for variation in individual reproductive number. (Left, c) Proportion of transmission expected from the most infectious 20% of cases, for 10 outbreak or surveillance data sets (triangles). Dashed lines show proportions expected under the 20/80 rule (top) and homogeneity (bottom). (Right, d), Reported superspreading events (SSEs; diamonds) relative to estimated reproductive number R (squares) for twelve directly transmitted infections. Crosses show the 99th-percentile proposed as threshold for SSEs. (More figure details in Lloyd-Smith et al., 2005)
Evidence for variation in individual reproductive number. (Left, c) Proportion of transmission expected from the most infectious 20% of cases, for 10 outbreak or surveillance data sets (triangles). Dashed lines show proportions expected under the 20/80 rule (top) and homogeneity (bottom). (Right, d), Reported superspreading events (SSEs; diamonds) relative to estimated reproductive number R (squares) for twelve directly transmitted infections. Crosses show the 99th-percentile proposed as threshold for SSEs. (More figure details in Lloyd-Smith et al., 2005)

Figura 9

Schematic representation of contact tracing strategies. Black arrows indicate the directions of transmission, blue and Orange arrows, a successful or failed contact tracing, respectivelly. When there is evidence of individual-level variation in transmission, often resulting in superspreading, backward contact tracing from the index case (blue circle) increase the probability to find the primary case (green circle) or clusters with a larger fraction of cases, potentially increasing the number of quarentined cases (yellow circles). Claire Blackmore, 2021
Schematic representation of contact tracing strategies. Black arrows indicate the directions of transmission, blue and Orange arrows, a successful or failed contact tracing, respectivelly. When there is evidence of individual-level variation in transmission, often resulting in superspreading, backward contact tracing from the index case (blue circle) increase the probability to find the primary case (green circle) or clusters with a larger fraction of cases, potentially increasing the number of quarentined cases (yellow circles). Claire Blackmore, 2021

Figura 10

Reported superspreading events (SSEs; diamonds) relative to estimated reproduction number R (squares) for twelve directly transmitted infections. Lines show 5–95 percentile range of the number of secondary cases following a Poisson distribution with lambda equal to the reproduction number (Z∼Poisson(R)), and crosses show the 99th-percentile proposed as threshold for SSEs. Stars represent SSEs caused by more than one source case. ‘Other’ diseases are: 1, Streptococcus group A; 2, Lassa fever; 3, Mycoplasma pneumonia; 4, pneumonic plague; 5, tuberculosis. R is not shown for ‘other’ diseases, and is off-scale for monkeypox.
Reported superspreading events (SSEs; diamonds) relative to estimated reproduction number R (squares) for twelve directly transmitted infections. Lines show 5–95 percentile range of the number of secondary cases following a Poisson distribution with lambda equal to the reproduction number (\(Z∼Poisson(R)\)), and crosses show the 99th-percentile proposed as threshold for SSEs. Stars represent SSEs caused by more than one source case. ‘Other’ diseases are: 1, Streptococcus group A; 2, Lassa fever; 3, Mycoplasma pneumonia; 4, pneumonic plague; 5, tuberculosis. R is not shown for ‘other’ diseases, and is off-scale for monkeypox.

Simulate transmission chains


Figura 1

Observed number of cumulative cases from the Middle East respiratory syndrome (MERS) outbreak in South Korea, 2015, alongside with simulated transmission chains assuming an offspring distribution with $R=0.6$ and $k=0.02$.
Observed number of cumulative cases from the Middle East respiratory syndrome (MERS) outbreak in South Korea, 2015, alongside with simulated transmission chains assuming an offspring distribution with \(R=0.6\) and \(k=0.02\).

Figura 2

An example of a transmission chain starting with a single case C1. Cases are represented by blue circles and arrows indicating who infected whom. The chain grows through generations Gen 1, Gen 2, and Gen 3, producing cases C2, C3, C4, C5, and C6. The chain ends at generation Gen 3 with cases C4, C5, and C6. The size of C1’s chain is 6, including C1 (that is, the sum of all blue circles), and the length is 3, which includes Gen 1 (maximum number of generations reached by C1’s chain) (Azam & Funk, 2024).
An example of a transmission chain starting with a single case C1. Cases are represented by blue circles and arrows indicating who infected whom. The chain grows through generations Gen 1, Gen 2, and Gen 3, producing cases C2, C3, C4, C5, and C6. The chain ends at generation Gen 3 with cases C4, C5, and C6. The size of C1’s chain is 6, including C1 (that is, the sum of all blue circles), and the length is 3, which includes Gen 1 (maximum number of generations reached by C1’s chain) (Azam & Funk, 2024).

Figura 3

A schematic of the relationship of different time periods of transmission between an infector and an infectee in a transmission pair. Exposure window is defined as the time interval having viral exposure, and transmission window is defined as the time interval for onward transmission with respect to the infection time (Chung Lau et al., 2021).
A schematic of the relationship of different time periods of transmission between an infector and an infectee in a transmission pair. Exposure window is defined as the time interval having viral exposure, and transmission window is defined as the time interval for onward transmission with respect to the infection time (Chung Lau et al., 2021).

Figura 4


Figura 5


Figura 6


Figura 7


Figura 8

Growth of simulated outbreaks with R = 1.5 and one initial case, conditional on non-extinction. Boxes show the median and interquartile range (IQR) of the first disease generation with 100 cases; whiskers show the most extreme values within 1.5 × IQR of the boxes, and crosses show outliers. Percentages show the proportion of 10,000 simulated outbreaks that reached the 100-case threshold (Lloyd-Smith et al., 2005).
Growth of simulated outbreaks with R = 1.5 and one initial case, conditional on non-extinction. Boxes show the median and interquartile range (IQR) of the first disease generation with 100 cases; whiskers show the most extreme values within 1.5 × IQR of the boxes, and crosses show outliers. Percentages show the proportion of 10,000 simulated outbreaks that reached the 100-case threshold (Lloyd-Smith et al., 2005).

Figura 9


Figura 10


Figura 11