Cuantificar la transmisión

Última actualización: 2024-09-24 | Mejora esta página

Hoja de ruta

Preguntas

¿Cómo puedo estimar el número de reproducción variable en el tiempo ($Rt$) y la tasa de crecimiento a partir de una serie temporal de datos de casos?
¿Cómo puedo cuantificar la heterogeneidad geográfica a partir de estas métricas de transmisión?

Objetivos

Aprender a estimar las métricas de transmisión a partir de una serie temporal de datos de casos utilizando el paquete R EpiNow2

Requisitos previos

Los alumnos deben familiarizarse con los siguientes conceptos antes de trabajar con este tutorial:

Estadística Distribuciones de probabilidad y principio del análisis bayesiano.

Teoría epidémica Número de reproducción efectiva.

Ciencia de los datos Transformación y visualización de datos. Puedes revisar el episodio en Agregar y visualizar datos de incidencia.

Recordatorio: el Número de Reproducción Efectiva, $R_t$

El número básico de reproducción, $R_0$ es el número medio de casos causados por un individuo infeccioso en una población totalmente susceptible.

Pero en un brote en curso, la población no permanece totalmente susceptible, ya que los que se recuperan de la infección suelen ser inmunes. Además, puede haber cambios de comportamiento u otros factores que afecten la transmisión. Por lo tanto, cuando nos interesa controlar los cambios en la transmisión, es más importante tener en cuenta el valor del número de reproducción efectiva, $R_t$ y el número medio de casos causados por un individuo infeccioso en la población en el momento $t$.

Introducción

La intensidad de la transmisión de un brote se cuantifica mediante dos métricas clave: el número de reproducción, que informa sobre la fuerza de la transmisión indicando cuántos casos nuevos se esperan de cada caso existente; y la tasa de crecimiento que informa sobre la velocidad de la transmisión, indicando la rapidez con que el brote se propaga o disminuye (tiempo de duplicación/desaparición) dentro de una población. Para más detalles sobre la distinción entre velocidad y fuerza de transmisión y las implicaciones para el control, revisa Dushoff y Park, 2021.

Para estimar estas métricas clave utilizando datos de casos, debemos tener en cuenta los retrasos entre la fecha de las infecciones y la fecha de los casos notificados. En una situación de brote, normalmente sólo se dispone de datos sobre las fechas notificadas, por lo que debemos utilizar métodos de estimación para tener en cuenta estos retrasos cuando intentemos comprender los cambios en la transmisión a lo largo del tiempo.

En los próximos tutoriales nos centraremos en cómo utilizar las funciones de EpiNow2 para estimar las métricas de transmisión de los datos de casos. No cubriremos el trasfondo teórico de los modelos ni el marco de inferencia; para más detalles sobre estos conceptos, consulta la viñeta.

En este tutorial vamos a aprender a utilizar el paquete EpiNow2 para estimar el número de reproducción variable en el tiempo. Obtendremos los datos de entrada de incidence2. Utilizaremos el paquete tidyr y dplyr para ordenar algunas de sus salidas, ggplot2 para visualizar la distribución de casos, y el operador tubería %>% para conectar algunas de sus funciones, así que también llamaremos al paquete tidyverse:

R

library(EpiNow2)
library(incidence2)
library(tidyverse)

El doble punto

El doble punto :: en R te permite llamar a una función específica de un paquete sin cargar todo el paquete en el entorno actual.

Por ejemplo dplyr::filter(data, condition) utiliza la función filter() del paquete dplyr.

Esto nos ayuda a recordar las funciones del paquete y a evitar conflictos de espacio de nombres.

Inferencia bayesiana

El paquete R EpiNow2 utiliza inferencia bayesiana para estimar las cifras de reproducción y los tiempos de infección basándose en las fechas de notificación.

En la inferencia bayesiana, utilizamos el conocimiento previo (distribuciones previas) con los datos (en una función de verosimilitud) para hallar la probabilidad posterior.

Probabilidad posterior $\propto$ verosimilitud $\times$ probabilidad previa

Distribuciones de retrasos y datos de casos

Datos de casos

Para explorar las funciones de EpiNow2 utilizaremos los datos del brote del inicio de la pandemia COVID-19 del Reino Unido. Los datos están disponibles en el paquete R incidence2.

R

dplyr::as_tibble(incidence2::covidregionaldataUK)

SALIDA

# A tibble: 6,370 × 13
   date       region   region_code cases_new cases_total deaths_new deaths_total
   <date>     <chr>    <chr>           <dbl>       <dbl>      <dbl>        <dbl>
 1 2020-01-30 East Mi… E12000004          NA          NA         NA           NA
 2 2020-01-30 East of… E12000006          NA          NA         NA           NA
 3 2020-01-30 England  E92000001           2           2         NA           NA
 4 2020-01-30 London   E12000007          NA          NA         NA           NA
 5 2020-01-30 North E… E12000001          NA          NA         NA           NA
 6 2020-01-30 North W… E12000002          NA          NA         NA           NA
 7 2020-01-30 Norther… N92000002          NA          NA         NA           NA
 8 2020-01-30 Scotland S92000003          NA          NA         NA           NA
 9 2020-01-30 South E… E12000008          NA          NA         NA           NA
10 2020-01-30 South W… E12000009          NA          NA         NA           NA
# ℹ 6,360 more rows
# ℹ 6 more variables: recovered_new <dbl>, recovered_total <dbl>,
#   hosp_new <dbl>, hosp_total <dbl>, tested_new <dbl>, tested_total <dbl>

Para utilizar los datos, debemos darles formato para que tengan dos columnas:

date: la fecha (para validar si un objeto es de tipo fecha ver ?is.Date()),
confirm número de casos confirmados en esa fecha.

Utilicemos tidyr y incidence2 para ello:

R

cases <- incidence2::covidregionaldataUK %>%
  # use {tidyr} to preprocess missing values
  tidyr::replace_na(base::list(cases_new = 0)) %>%
  # use {incidence2} to compute the daily incidence
  incidence2::incidence(
    date_index = "date",
    counts = "cases_new",
    count_values_to = "confirm",
    date_names_to = "date",
    complete_dates = TRUE
  ) %>%
  dplyr::select(-count_variable)

Con incidence2::incidence() agregamos casos en distintos tiempos intervalos (es decir, días, semanas o meses) o por grupo categorías. También podemos tener fechas completas para todo el rango de fechas por categoría de grupo utilizando complete_dates = TRUE Explora más adelante la incidence2::incidence() manual de referencia

¿Podemos replicar {incidence2} con {dplyr}?

Podemos obtener un objeto similar a cases de la tabla de datos (data.frame) incidence2::covidregionaldataUK utilizando las siguientes funciones del paquete dplyr:

R

incidence2::covidregionaldataUK %>%
  dplyr::select(date, cases_new) %>%
  dplyr::group_by(date) %>%
  dplyr::summarise(confirm = sum(cases_new, na.rm = TRUE)) %>%
  dplyr::ungroup()

Sin embargo, la función incidence2::incidence() contiene argumentos prácticos como complete_dates que facilitan la obtención de un objeto de incidencia con el mismo rango de fechas para cada agrupación sin necesidad de líneas de código adicionales ni de un paquete de series temporales.

Hay datos de casos disponibles para 490 días, pero en una situación de brote es probable que sólo tuviéramos acceso al principio de este conjunto de datos. Por lo tanto, suponemos que sólo disponemos de los primeros 90 días de estos datos.

Distribuciones de retraso

Suponemos que hay retrasos desde el momento de la infección hasta el momento en que se notifica un caso. Especificamos estos retrasos como distribuciones para tener en cuenta la incertidumbre en las diferencias a nivel individual. El retraso puede consistir en múltiples tipos de retrasos/procesos. Un retraso típico desde el momento de la infección hasta la notificación del caso puede consistir en:

tiempo desde la infección hasta la aparición de los síntomas (el período de incubación) + tiempo desde el inicio de los síntomas hasta la notificación del caso (el tiempo de notificación).

La distribución del retraso para cada uno de estos procesos puede estimarse a partir de los datos u obtenerse de la bibliografía. Podemos expresar la incertidumbre sobre cuáles son los parámetros correctos de las distribuciones, suponiendo que las distribuciones tienen parámetros fijos (_fixed) o si tienen parámetros variables (_variable). Para entender la diferencia entre distribuciones fijas y variables, consideremos el periodo de incubación.

Retrasos y datos

El número de retrasos y su tipo son una entrada flexible que depende de los datos. Los siguientes ejemplos muestran cómo se pueden especificar los retrasos para distintas fuentes de datos:

Fuente de datos	Retraso(s)
Hora de inicio de los síntomas	Periodo de incubación
Hora del informe del caso	Periodo de incubación + tiempo desde el inicio de los síntomas hasta la notificación del caso
Tiempo de hospitalización	Periodo de incubación + tiempo desde el inicio de los síntomas hasta la hospitalización

Distribución del periodo de incubación

La distribución del periodo de incubación de muchas enfermedades suele obtenerse de la bibliografía. El paquete {epiparameter} contiene una biblioteca de parámetros epidemiológicos de distintas enfermedades obtenidos de la literatura.

Especificamos una distribución gamma (fija) con media $\mu = 4$ y desviación estándar $\sigma= 2$ (forma = $4$, escala = $1$) mediante la función Gamma() de la siguiente manera:

R

incubation_period_fixed <- EpiNow2::Gamma(
  mean = 4,
  sd = 2,
  max = 20
)

incubation_period_fixed

SALIDA

- gamma distribution (max: 20):
  shape:
    4
  rate:
    1

El argumento max es el valor máximo que puede tomar la distribución, en este ejemplo 20 días.

¿Por qué una distribución gamma?

El periodo de incubación debe tener un valor positivo. Por lo tanto, tenemos que especificar una distribución en EpiNow2 que sea sólo para valores positivos.

Gamma() admite distribuciones Gamma y LogNormal() Distribuciones logarítmicas normales, que son distribuciones sólo para valores positivos.

Para todos los tipos de retraso, tendremos que utilizar distribuciones sólo para valores positivos: ¡no queremos incluir retrasos de días negativos en nuestro análisis!

Incluyendo la incertidumbre de distribución

Para especificar una distribución variable, incluimos la incertidumbre en torno a la media $\mu$ y la desviación estándar $\sigma$ de nuestra distribución gamma. Si nuestra distribución del periodo de incubación tiene una media $\mu$ y una desviación estándar $\sigma$ entonces suponemos que la media ($\mu$) sigue una distribución Normal con desviación estándar $\sigma_{\mu}$:

\[\mbox{Normal}(\mu,\sigma_{\mu}^2)\]

y una desviación estándar ($\sigma$) sigue una distribución Normal con desviación estándar $\sigma_{\sigma}$:

\[\mbox{Normal}(\sigma,\sigma_{\sigma}^2).\]

Lo especificamos utilizando Normal() para cada argumento: la media ($\mu=4$ con $\sigma_{\mu}=0.5$) y la desviación estándar ($\sigma=2$ con $\sigma_{\sigma}=0.5$).

R

incubation_period_variable <- EpiNow2::Gamma(
  mean = EpiNow2::Normal(mean = 4, sd = 0.5),
  sd = EpiNow2::Normal(mean = 2, sd = 0.5),
  max = 20
)

incubation_period_variable

SALIDA

- gamma distribution (max: 20):
  shape:
    - normal distribution:
      mean:
        4
      sd:
        0.61
  rate:
    - normal distribution:
      mean:
        1
      sd:
        0.31

Retrasos en los informes

Tras el periodo de incubación, habrá un retraso adicional desde el inicio de los síntomas hasta la notificación del caso: el retraso de notificación. Podemos especificarlo como una distribución fija o variable, o estimar una distribución a partir de los datos.

Al especificar una distribución, es útil visualizar la densidad de probabilidad para ver el pico y la dispersión de la distribución, en este caso utilizaremos una log normal logarítmica normal.

Si queremos suponer que la media del retraso en la notificación es de 2 días (con una desviación estándar de 1 día), escribimos:

Utilizando la media y la desviación estándar de la distribución log normal, podemos especificar una distribución fija o variable utilizando LogNormal() como antes:

R

reporting_delay_variable <- EpiNow2::LogNormal(
  mean = EpiNow2::Normal(mean = 2, sd = 0.5),
  sd = EpiNow2::Normal(mean = 1, sd = 0.5),
  max = 10
)

Visualiza una distribución log Normal utilizando {epiparameter}

Utilizando epiparameter::epidist() podemos crear una distribución personalizada. La distribución log normal tendrá el siguiente aspecto:

R

library(epiparameter)

R

epiparameter::epidist(
  disease = "covid",
  epi_dist = "reporting delay", # retraso del reporte
  prob_distribution = "lnorm",
  summary_stats = epiparameter::create_epidist_summary_stats(
    mean = 2,
    sd = 1
  )
) %>%
  plot()

Podemos trazar distribuciones simples y combinadas generadas por EpiNow2 utilizando plot(). Combinemos en un gráfico el retraso desde la infección hasta la notificación, que incluye el periodo de incubación y el retraso en la notificación:

R

plot(incubation_period_variable + reporting_delay_variable)

Aviso

Si disponemos de datos sobre el tiempo transcurrido entre el inicio de los síntomas y la notificación, podemos utilizar la función estimate_delay() para estimar una distribución log normal a partir de un vector de retrasos. El siguiente código muestra cómo utilizar estimate_delay() con datos sintéticos de retrasos.

R

delay_data <- rlnorm(500, log(5), 1) # datos de retraso sintéticos

reporting_delay <- EpiNow2::estimate_delay(
  delay_data,
  samples = 1000,
  bootstraps = 10
)

Tiempo de generación

También debemos especificar una distribución para el tiempo de generación. Aquí utilizaremos una distribución log normal con media 3.6 y desviación estándar 3.1 (Ganyani et al. 2020).

R

generation_time_variable <- EpiNow2::LogNormal(
  mean = EpiNow2::Normal(mean = 3.6, sd = 0.5),
  sd = EpiNow2::Normal(mean = 3.1, sd = 0.5),
  max = 20
)

Estimaciones de hallazgos

La función epinow() es una envoltura de la función estimate_infections() utilizada para estimar los casos por fecha de infección. La distribución del tiempo de generación y las distribuciones del retraso deben pasarse utilizando las funciones generation_time_opts() y delay_opts() respectivamente.

Hay muchas otras entradas que se pueden pasar a epinow() ver ?EpiNow2::epinow() para más detalles. Una entrada opcional es especificar una log normal para el número de reproducción efectivo $R_t$ al inicio del brote. Especificamos una media de 2 días y una desviación estándar de 2 días como argumentos de prior dentro de rt_opts():

R

# define Rt prior distribution
rt_prior <- EpiNow2::rt_opts(prior = base::list(mean = 2, sd = 2))

Inferencia bayesiana con Stan

La inferencia bayesiana se realiza utilizando métodos MCMC con el programa Stan. Hay una serie de entradas por defecto para las funciones Stan, incluido el número de cadenas y el número de muestras por cadena (ver ?EpiNow2::stan_opts()).

Para reducir el tiempo de cálculo, podemos ejecutar las cadenas en paralelo. Para ello, debemos establecer el número de núcleos que se van a utilizar. Por defecto, se ejecutan 4 cadenas MCMC (ver stan_opts()$chains), por lo que podemos establecer un número igual de núcleos para que se utilicen en paralelo de la siguiente manera:

R

withr::local_options(base::list(mc.cores = 4))

Para averiguar el número máximo de núcleos disponibles en tu máquina, utiliza parallel::detectCores().

Lista de verificación

Nota: En el siguiente código _fixed se utilizan distribuciones en lugar de _variable (distribuciones de retraso con incertidumbre). Esto se hace para acelerar el tiempo de cálculo. En general, se recomienda utilizar distribuciones variables que tengan en cuenta la incertidumbre adicional.

R

# alternativas: distribuciones con parámetros fijos
generation_time_fixed <- EpiNow2::LogNormal(
  mean = 3.6,
  sd = 3.1,
  max = 20
)

reporting_delay_fixed <- EpiNow2::LogNormal(
  mean = 2,
  sd = 1,
  max = 10
)

Ahora estás listo para ejecutar EpiNow2::epinow() para estimar el número de reproducción variable en el tiempo durante los primeros 90 días:

R

reported_cases <- cases %>%
  dplyr::slice_head(n = 90)

R

estimates <- EpiNow2::epinow(
  # casos
  data = reported_cases,
  # retrasos
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(generation_time_fixed),
  delays = EpiNow2::delay_opts(incubation_period_fixed + reporting_delay_fixed),
  # prior
  rt = rt_prior
)

No esperes a que esto continúe

Para efectos de este tutorial, podemos utilizar opcionalmente EpiNow2::stan_opts() para reducir el tiempo de cálculo. Podemos especificar un número fijo de samples = 1000 y chains = 3 al argumento stan de la función EpiNow2::epinow(). Esperamos que esto lleve aproximadamente 3 minutos.

R

# puedes adicionar el argumento `stan`
EpiNow2::epinow(
  ...,
  stan = EpiNow2::stan_opts(samples = 1000, chains = 3)
)

Recuerda: Utilizar un número adecuado de muestras y cadenas es crucial para garantizar la convergencia y obtener estimaciones fiables en los cálculos bayesianos con Stan. Los resultados más precisos se obtienen a costa de la velocidad.

Resultados

Podemos extraer y visualizar estimaciones del número de reproducción efectivo a lo largo del tiempo:

R

estimates$plots$R

La incertidumbre de las estimaciones aumenta con el tiempo. Esto se debe a que las estimaciones se basan en datos del pasado, dentro de los periodos de retraso. Esta diferencia de incertidumbre se clasifica en Estimación (verde) utiliza todos los datos y Estimación basada en datos parciales (naranja) estimaciones que se basan en menos datos (porque es más probable que las infecciones que se produjeron en su momento no se hayan observado todavía), por este motivo, tienen intervalos cada vez más amplios hacia la fecha del último punto de datos. Por último, el Pronóstico (morado) es una proyección a futuro.

También podemos visualizar la estimación de la tasa de crecimiento a lo largo del tiempo:

R

estimates$plots$growth_rate

Para extraer un resumen de las métricas clave de transmisión en la última fecha de los datos:

R

summary(estimates)

SALIDA

                            measure               estimate
                             <char>                 <char>
1:           New infections per day   6351 (2983 -- 13608)
2: Expected change in daily reports      Likely decreasing
3:       Effective reproduction no.     0.85 (0.53 -- 1.3)
4:                   Rate of growth -0.052 (-0.21 -- 0.12)
5:     Doubling/halving time (days)        -13 (6 -- -3.4)

Como estas estimaciones se basan en datos parciales, tienen un amplio intervalo de incertidumbre.

Del resumen de nuestro análisis se desprende que el cambio esperado en los casos diarios es de con la estimación de nuevos casos confirmados .
El número de reproducción efectivo $R_t$ estimado (en la última fecha de los datos) es 0.85 (0.53 – 1.3).
La tasa de crecimiento exponencial del número de casos es -0.052 (-0.21 – 0.12).
El tiempo de duplicación (el tiempo que tarda en duplicarse el número de casos) es -13 (6 – -3.4).

`Expected change in daily cases`

Un factor que describe el cambio esperado en los casos diarios, basado en la probabilidad posterior de que $R_t < 1$.

Probabilidad ($p$)	Cambio esperado
$p < 0,05$	Aumentando
$0,05 \leq p< 0,4$	Probable aumento
$0,4 \leq p< 0,6$	Estable
$0,6 \leq p < 0,95$	Probable disminución
$0,95 \leq p \leq 1$	En disminución

Cuantificar la heterogeneidad geográfica

Los datos del brote del inicio de la pandemia COVID-19 del Reino Unido del paquete R incidence2 incluyen la región en la que se registraron los casos. Para encontrar estimaciones regionales del número de reproducción efectiva y de casos, debemos dar formato a los datos para que tengan tres columnas:

date: la fecha.
region: la región.
confirm: número de casos confirmados para una región en una fecha determinada.

R

regional_cases <- incidence2::covidregionaldataUK %>%
  # usar {tidyr} para pre-procesar los valores faltantes
  tidyr::replace_na(base::list(cases_new = 0)) %>%
  # usar {incidence2} para convertir datos agregados en datos de incidencia
  incidence2::incidence(
    date_index = "date",
    groups = "region",
    counts = "cases_new",
    count_values_to = "confirm",
    date_names_to = "date",
    complete_dates = TRUE
  ) %>%
  dplyr::select(-count_variable)

# mantener las primeras 90 fechas para todas las regiones

# obtener el vector de las primeras 90 fechas
date_range <- regional_cases %>%
  dplyr::distinct(date) %>%
  # desde {incidence2}, las fechas ya están ordenadas en orden ascendente
  dplyr::slice_head(n = 90) %>%
  dplyr::pull(date)

# filtrar las fechas en la variable date_range
regional_cases <- regional_cases %>%
  dplyr::filter(magrittr::is_in(x = date, table = date_range))

dplyr::as_tibble(regional_cases)

SALIDA

# A tibble: 1,170 × 3
   date       region           confirm
   <date>     <chr>              <dbl>
 1 2020-01-30 East Midlands          0
 2 2020-01-30 East of England        0
 3 2020-01-30 England                2
 4 2020-01-30 London                 0
 5 2020-01-30 North East             0
 6 2020-01-30 North West             0
 7 2020-01-30 Northern Ireland       0
 8 2020-01-30 Scotland               0
 9 2020-01-30 South East             0
10 2020-01-30 South West             0
# ℹ 1,160 more rows

Para hallar las estimaciones regionales, utilizamos los mismos datos que epinow() para la función regional_epinow():

R

estimates_regional <- EpiNow2::regional_epinow(
  # casos
  data = regional_cases,
  # retrasos
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(generation_time_fixed),
  delays = EpiNow2::delay_opts(incubation_period_fixed + reporting_delay_fixed),
  # prior
  rt = rt_prior
)

SALIDA

INFO [2024-09-24 02:27:38] Producing following optional outputs: regions, summary, samples, plots, latest
INFO [2024-09-24 02:27:38] Reporting estimates using data up to: 2020-04-28
INFO [2024-09-24 02:27:38] No target directory specified so returning output
INFO [2024-09-24 02:27:38] Producing estimates for: East Midlands, East of England, England, London, North East, North West, Northern Ireland, Scotland, South East, South West, Wales, West Midlands, Yorkshire and The Humber
INFO [2024-09-24 02:27:38] Regions excluded: none
INFO [2024-09-24 03:27:18] Completed regional estimates
INFO [2024-09-24 03:27:18] Regions with estimates: 13
INFO [2024-09-24 03:27:18] Regions with runtime errors: 0
INFO [2024-09-24 03:27:18] Producing summary
INFO [2024-09-24 03:27:18] No summary directory specified so returning summary output
INFO [2024-09-24 03:27:19] No target directory specified so returning timings

R

estimates_regional$summary$summarised_results$table

SALIDA

                      Region New infections per day
                      <char>                 <char>
 1:            East Midlands       344 (181 -- 618)
 2:          East of England       491 (259 -- 853)
 3:                  England    3203 (1725 -- 5798)
 4:                   London       292 (168 -- 498)
 5:               North East       234 (110 -- 466)
 6:               North West       513 (245 -- 929)
 7:         Northern Ireland          37 (15 -- 88)
 8:                 Scotland       278 (111 -- 720)
 9:               South East      588 (303 -- 1135)
10:               South West       472 (310 -- 735)
11:                    Wales         82 (48 -- 137)
12:            West Midlands        193 (86 -- 459)
13: Yorkshire and The Humber       449 (227 -- 816)
    Expected change in daily reports Effective reproduction no.
                              <fctr>                     <char>
 1:                Likely increasing          1.1 (0.76 -- 1.4)
 2:                           Stable            1 (0.69 -- 1.3)
 3:                Likely decreasing          0.88 (0.6 -- 1.2)
 4:                Likely decreasing         0.89 (0.65 -- 1.2)
 5:                Likely decreasing         0.91 (0.59 -- 1.3)
 6:                Likely decreasing         0.87 (0.57 -- 1.2)
 7:                Likely decreasing         0.74 (0.43 -- 1.2)
 8:                           Stable         0.94 (0.55 -- 1.7)
 9:                           Stable         0.98 (0.67 -- 1.4)
10:                       Increasing             1.3 (1 -- 1.6)
11:                       Decreasing         0.7 (0.51 -- 0.94)
12:                Likely decreasing         0.65 (0.38 -- 1.1)
13:                Likely decreasing         0.94 (0.64 -- 1.3)
             Rate of growth Doubling/halving time (days)
                     <char>                       <char>
 1:    0.019 (-0.1 -- 0.13)             37 (5.4 -- -6.6)
 2:  -0.0059 (-0.14 -- 0.1)           -120 (6.6 -- -5.1)
 3: -0.043 (-0.17 -- 0.086)            -16 (8.1 -- -4.1)
 4:  -0.03 (-0.13 -- 0.074)            -23 (9.3 -- -5.2)
 5:    -0.03 (-0.17 -- 0.1)                -23 (7 -- -4)
 6: -0.043 (-0.18 -- 0.064)             -16 (11 -- -3.9)
 7:  -0.076 (-0.24 -- 0.11)           -9.2 (6.4 -- -2.9)
 8:  -0.012 (-0.18 -- 0.22)            -58 (3.1 -- -3.8)
 9: -0.0079 (-0.14 -- 0.12)            -88 (5.6 -- -4.9)
10:    0.08 (-0.01 -- 0.18)             8.6 (3.9 -- -66)
11: -0.093 (-0.19 -- 0.013)            -7.5 (53 -- -3.7)
12:  -0.12 (-0.29 -- 0.068)            -5.8 (10 -- -2.4)
13: -0.025 (-0.16 -- 0.099)              -28 (7 -- -4.4)

R

estimates_regional$summary$plots$R

Resumen

EpiNow2 puede utilizarse para estimar las métricas de transmisión a partir de los datos de casos en cualquier momento del curso de un brote. La fiabilidad de estas estimaciones depende de la calidad de los datos y de la elección adecuada de las distribuciones de retraso. En el siguiente tutorial aprenderemos a hacer previsiones e investigaremos algunas de las opciones adicionales de inferencia disponibles en EpiNow2.

Puntos Clave

Las métricas de transmisión pueden estimarse a partir de los datos del caso tras tener en cuenta los retrasos
La incertidumbre puede tenerse en cuenta en las distribuciones de retrasos

Probabilidad (\(p\))	Cambio esperado
\(p < 0,05\)	Aumentando
\(0,05 \leq p< 0,4\)	Probable aumento
\(0,4 \leq p< 0,6\)	Estable
\(0,6 \leq p < 0,95\)	Probable disminución
\(0,95 \leq p \leq 1\)	En disminución

Cuantificar la transmisión

Hoja de ruta

Preguntas

Objetivos

Requisitos previos

Recordatorio: el Número de Reproducción Efectiva, \(R_t\)

Introducción

R

El doble punto

Inferencia bayesiana

Distribuciones de retrasos y datos de casos

Datos de casos

R

SALIDA

R

¿Podemos replicar {incidence2} con {dplyr}?

R

Distribuciones de retraso

Retrasos y datos

Distribución del periodo de incubación

R

SALIDA

¿Por qué una distribución gamma?

Incluyendo la incertidumbre de distribución

R

SALIDA

Retrasos en los informes

R

Visualiza una distribución log Normal utilizando {epiparameter}

R

R

R

Aviso

R

Tiempo de generación

R

Estimaciones de hallazgos

R

Inferencia bayesiana con Stan

R

Lista de verificación

R

R

R

No esperes a que esto continúe

R

Resultados

R

R

R

SALIDA

Expected change in daily cases

Cuantificar la heterogeneidad geográfica

R

SALIDA

R

SALIDA

R

SALIDA

R

Resumen

Puntos Clave

`Expected change in daily cases`