Analyse et prévisions en temps réel des épidémies avec R: Tout sur une seule page

Content from Accéder aux distribution des délais épidémiologiques

Dernière mise à jour le 2025-10-13 | Modifier cette page

Durée estimée : 30 minutes

Vue d'ensemble

Questions

Comment accéder aux distributions des délais des maladies à partir d’une base de données préétablie pour les utiliser dans l’analyse ?

Objectifs

Obtenez les délais à partir d’une base de données de recherche documentaire avec epiparameter.
Obtenez les paramètres de distribution et les statistiques sommaires des distributions de délais.

Conditions préalables

Cet épisode nécessite que vous soyez familier avec :

la science des données Programmation de base avec R.

Théorie des épidémies La théorie des épidémies est basée sur les paramètres épidémiologiques, les périodes de la maladie, telles que la période d’incubation, le temps de génération et l’intervalle sériel.

Introduction

Les maladies infectieuses suivent un cycle infectieux qui comprend généralement les phases suivantes : période présymptomatique, période symptomatique et période de guérison, comme le décrivent leurs histoire naturelle. Ces périodes peuvent être utilisées pour comprendre la dynamique de la transmission et informer les interventions de prévention et de contrôle des maladies.

Définition des périodes clés. A partir de Xiang et al, 2021

Définitions

Regardez le glossaire pour connaître les définitions de toutes les périodes de la figure ci-dessus !

Toutefois, au début d’une épidémie, les efforts visant à comprendre l’épidémie et les implications pour la lutte peuvent être retardés par l’absence d’un moyen facile d’accéder aux paramètres clés de la maladie en question (Nash et al., 2023). Des projets tels que epiparameter et {epireview} construisent des catalogues en ligne en suivant des protocoles de synthèse de la littérature qui peuvent aider à informer l’analyse et à paramétrer les modèles en fournissant une bibliothèque de paramètres épidémiologiques précédemment estimés à partir d’épidémies passées.

Remarque de l'instructeur

Les premiers modèles pour COVID-19 utilisaient des paramètres d’autres coronavirus. https://www.thelancet.com/article/S1473-3099(20)30144-4/fulltext

Pour illustrer l’utilisation de l’outil epiparameter R dans votre pipeline d’analyse, notre objectif dans cet épisode sera d’accéder à un ensemble spécifique de paramètres épidémiologiques de la littérature, au lieu d’extraire des articles et de les copier-coller à la main. Nous les insérerons ensuite dans un EpiNow2 flux de travail d’analyse.

Commençons par charger le fichier epiparameter paquetage. Nous utiliserons le tube %>% pour connecter certaines de ses fonctions, certaines tibble et dplyr donc appelons aussi à la fonction tidyverse paquetage :

R

library(epiparameter)
library(tidyverse)

Le double point-virgule

Le double point-virgule :: dans R vous permet d’appeler une fonction spécifique d’un paquetage sans charger l’ensemble du paquetage dans l’environnement actuel.

Par exemple, vous pouvez appeler une fonction spécifique d’un package sans charger le package entier dans l’environnement actuel, dplyr::filter(data, condition) utilise filter() à partir de l’outil dplyr paquet.

Cela nous permet de nous souvenir des fonctions du paquet et d’éviter les conflits d’espace de noms.

Le problème

Si nous voulons estimer la transmissibilité d’une infection, il est courant d’utiliser un package tel que EpiEstim ou EpiNow2. Le paquet EpiEstim permet d’estimer en temps réel le nombre de reproductions à l’aide des données relatives aux cas dans le temps, reflétant ainsi l’évolution de la transmission en fonction de la date d’apparition des symptômes. Pour estimer la transmission en fonction du moment où les personnes ont été effectivement infectées (plutôt que de l’apparition des symptômes), le logiciel EpiNow2 étend cette idée en la combinant avec un modèle qui tient compte des délais dans les données observées. Les deux logiciels requièrent certaines informations épidémiologiques en entrée. Par exemple, dans EpiNow2 nous utilisons EpiNow2::Gamma() pour spécifier un temps de génération sous la forme d’une distribution de probabilité ajoutant son mean l’écart-type (sd) et sa valeur maximale (max).

Pour spécifier une valeur generation_time qui suit un Gamma avec une moyenne $\mu = 4$ écart-type $\sigma = 2$ et une valeur maximale de 20, nous écrivons :

R

generation_time <- 
  EpiNow2::Gamma(
    mean = 4,
    sd = 2,
    max = 20
  )

Il est courant que les analystes recherchent manuellement la littérature disponible et copient et collent les résultats de la recherche. statistiques sommaires ou les paramètres de distribution des publications scientifiques. Une difficulté à laquelle on est souvent confronté est que la présentation des différentes distributions statistiques n’est pas cohérente dans la littérature (par exemple, un article peut ne présenter que la moyenne, plutôt que la distribution sous-jacente complète). epiparameter L’objectif du projet est de faciliter l’accès à des estimations fiables des paramètres de distribution pour une série de maladies infectieuses, afin qu’elles puissent être facilement mises en œuvre dans les pipelines d’analyse des épidémies.

Dans cet épisode, nous allons accéder les statistiques sommaires du temps de génération pour COVID-19 à partir de la bibliothèque de paramètres épidémiologiques fournie par l’Agence européenne pour la sécurité et la santé au travail (ESA). epiparameter. Ces paramètres peuvent être utilisés pour estimer la transmissibilité de cette maladie à l’aide de l’outil EpiNow2 dans les épisodes suivants.

Commençons par examiner le nombre d’entrées actuellement disponibles dans la base de données des base de données des distributions épidémiologiques en epiparameter en utilisant epiparameter_db() pour la distribution épidémiologique epi_name appelé temps de génération avec la chaîne "generation":

R

epiparameter::epiparameter_db(
  epi_name = "generation"
)

SORTIE

Returning 3 results that match the criteria (2 are parameterised).
Use subset to filter by entry variables or single_epiparameter to return a single entry.
To retrieve the citation for each use the 'get_citation' function

SORTIE

# List of 3 <epiparameter> objects
Number of diseases: 2
❯ Chikungunya ❯ Influenza
Number of epi parameters: 1
❯ generation time
[[1]]
Disease: Influenza
Pathogen: Influenza-A-H1N1
Epi Parameter: generation time
Study: Lessler J, Reich N, Cummings D, New York City Department of Health and
Mental Hygiene Swine Influenza Investigation Team (2009). "Outbreak of
2009 Pandemic Influenza A (H1N1) at a New York City School." _The New
England Journal of Medicine_. doi:10.1056/NEJMoa0906089
<https://doi.org/10.1056/NEJMoa0906089>.
Distribution: weibull (days)
Parameters:
  shape: 2.360
  scale: 3.180

[[2]]
Disease: Chikungunya
Pathogen: Chikungunya Virus
Epi Parameter: generation time
Study: Salje H, Cauchemez S, Alera M, Rodriguez-Barraquer I, Thaisomboonsuk B,
Srikiatkhachorn A, Lago C, Villa D, Klungthong C, Tac-An I, Fernandez
S, Velasco J, Roque Jr V, Nisalak A, Macareo L, Levy J, Cummings D,
Yoon I (2015). "Reconstruction of 60 Years of Chikungunya Epidemiology
in the Philippines Demonstrates Episodic and Focal Transmission." _The
Journal of Infectious Diseases_. doi:10.1093/infdis/jiv470
<https://doi.org/10.1093/infdis/jiv470>.
Parameters: <no parameters>
Mean: 14 (days)

[[3]]
Disease: Chikungunya
Pathogen: Chikungunya Virus
Epi Parameter: generation time
Study: Guzzetta G, Vairo F, Mammone A, Lanini S, Poletti P, Manica M, Rosa R,
Caputo B, Solimini A, della Torre A, Scognamiglio P, Zumla A, Ippolito
G, Merler S (2020). "Spatial modes for transmission of chikungunya
virus during a large chikungunya outbreak in Italy: a modeling
analysis." _BMC Medicine_. doi:10.1186/s12916-020-01674-y
<https://doi.org/10.1186/s12916-020-01674-y>.
Distribution: gamma (days)
Parameters:
  shape: 8.633
  scale: 1.447

# ℹ Use `parameter_tbl()` to see a summary table of the parameters.
# ℹ Explore database online at: https://epiverse-trace.github.io/epiparameter/articles/database.html

Dans la bibliothèque des paramètres épidémiologiques, on peut ne pas disposer d’un "generation" pour la maladie qui nous intéresse. À la place, nous pouvons consulter le serial intervalles pour COVID-19. Voyons ce qu’il faut prendre en compte pour cela !

Analyse systématique des données relatives aux agents pathogènes prioritaires

Les données de l’examen systématique des pathogènes prioritaires {epireview} paquet R contient des paramètres sur Ebola, Marburg et Lassa issus de revues systématiques récentes. D’autres agents pathogènes prioritaires sont prévus pour les prochaines versions. Jetez un coup d’œil à cette vignette pour plus d’informations sur l’utilisation de ces paramètres avec epiparameter.

Temps de génération vs intervalle série

Le temps de génération, conjointement avec le nombre de reproduction ($R$), peut fournir des indications précieuses sur le taux de croissance probable de l’épidémie et, partant, sur la mise en œuvre de mesuresde lutte. Plus la valeur de $R$ est grande et/ou plus le temps de génération est court, plus le nombre de nouvelles infections attendues par jour est élevé, et donc plus l’incidence des cas de maladie augmentera rapidement.

Vidéo du MRC Centre for Global Infectious Disease Analysis, Ep 76. Science In Context - Epi Parameter Review Group avec le Dr Anne Cori (27-07-2023) at https://youtu.be/VvpYHhFDIjI?si=XiUyjmSV1gKNdrrL

Pour calculer le nombre effectif de reproduction ($R_{t}$), le temps de génération (c’est-à-dire le délai entre une infection et la suivante) est souvent approximée par la distribution des temps de génération. intervalle sériel (c’est-à-dire le délai entre l’apparition des symptômes chez l’infecteur et l’apparition des symptômes chez l’infecté). Cette approximation est fréquemment utilisée car il est plus facile d’observer et d’enregistrer l’apparition des symptômes que le moment exact de l’infection.

Schéma de la relation entre les différentes périodes de transmission entre un infecteur et un infecté dans une paire de transmission. La fenêtre d’exposition est définie comme l’intervalle de temps entre l’exposition au virus et la fenêtre de transmission est définie comme l’intervalle de temps pour la transmission ultérieure par rapport à la durée de l’infection (Chung Lau et al., 2021).

Cependant, l’utilisation de la intervalle sériel comme approximation de l’intervalle temps de génération est plus appropriée pour les maladies dans lesquelles l’infectiosité commence après l’apparition des symptômes (Chung Lau et al., 2021). Dans les cas où l’infectiosité commence avant l’apparition des symptômes, les intervalles sériels peuvent avoir des valeurs négatives, ce qui se produit lorsque l’infecté développe des symptômes avant l’infecteur dans une paire de transmission (Nishiura et al., 2020).

Des délais moyens aux distributions de probabilité

Si nous mesurons les intervalle sériel dans des données réelles, nous constatons généralement que toutes les paires de cas n’ont pas le même délai d’apparition. Nous pouvons également observer cette variabilité pour d’autres délais épidémiologiques clés, notamment le délai d’apparition de la maladie. la période d’incubation et période infectieuse.

Intervalles sériels des paires de cas possibles dans (a) COVID-19 et (b) MERS-CoV. Les paires représentent un infecteur présumé et son contaminé présumé en fonction de la date d’apparition des symptômes (Althobaity et al., 2022).

Pour résumer ces données relatives aux périodes individuelles et aux paires, il est donc utile de quantifier les distribution statistique des délais qui correspondent le mieux aux données, plutôt que de se concentrer sur la moyenne (McFarland et al., 2023).

Distribution d’intervalles sériels ajustée pour (a) COVID-19 et (b) MERS-CoV sur la base des paires de transmission signalées en Arabie saoudite. Nous avons ajusté trois distributions couramment utilisées, les distributions Log normal, Gamma et Weibull, respectivement (Althobaity et al., 2022).

Les distributions statistiques sont résumées en fonction de leur statistiques sommaires comme l’emplacement (moyenne et percentiles) et l’étendue (variance ou écart-type) de la distribution, ou avec leur paramètres de distribution qui renseignent sur la forme (forme et taux/échelle) de la distribution. Ces valeurs estimées peuvent être rapportées avec leur incertitude (intervalles de confiance à 95 %).

Gamma	moyenne	forme	taux/échelle
MERS-CoV	14.13(13.9-14.7)	6.31(4.88-8.52)	0.43(0.33-0.60)
COVID-19	5.1(5.0-5.5)	2.77(2.09-3.88)	0.53(0.38-0.76)

Weibull	moyenne	forme	taux/échelle
MERS-CoV	14.2(13.3-15.2)	3.07(2.64-3.63)	16.1(15.0-17.1)
COVID-19	5.2(4.6-5.9)	1.74(1.46-2.11)	5.83(5.08-6.67)

Log normal	moyenne	moyenne-log	sd-log
MERS-CoV	14.08(13.1-15.2)	2.58(2.50-2.68)	0.44(0.39-0.5)
COVID-19	5.2(4.2-6.5)	1.45(1.31-1.61)	0.63(0.54-0.74)

Tableau : Estimations des intervalles de série à l’aide des distributions Gamma, Weibull et Log Normal. Les intervalles de confiance à 95 % pour les paramètres de forme et d’échelle (logmoy et sd pour Log Normal) sont indiqués entre parenthèses (Althobaity et al, 2022).

Intervalle de série

Supposons que COVID-19 et le SRAS aient des valeurs de nombre de reproduction similaires et que l’intervalle de série soit proche du temps de génération.

Étant donné l’intervalle sériel des deux infections dans la figure ci-dessous :

Laquelle serait la plus difficile à contrôler ?
Pourquoi en concluez-vous ainsi ?

Intervalle en série des infections par le nouveau coronavirus (COVID-19) superposé à une distribution publiée du SRAS. (Nishiura et al., 2020)

Donner un indice

Le sommet de chaque courbe peut vous renseigner sur l’emplacement de la moyenne de chaque distribution. Une moyenne plus élevée indique un délai plus long entre l’apparition des symptômes chez l’infecteur et l’infecté.

Montrer la solution

Laquelle serait la plus difficile à contrôler ?

COVID-19

Pourquoi concluez-vous cela ?

L’intervalle sériel moyen de COVID-19 est plus faible. La valeur moyenne approximative de l’intervalle sériel de COVID-19 est d’environ quatre jours, alors que celle du SRAS est d’environ sept jours. Par conséquent, s’il y a beaucoup d’infections dans la population, COVID-19 produira en moyenne plus de nouvelles générations d’infections en moins de temps que le SRAS, en supposant des nombres de reproduction similaires. Cela signifie qu’il faudrait beaucoup plus de ressources pour lutter contre l’épidémie.

Remarque de l'instructeur

L’objectif de l’évaluation ci-dessus est d’évaluer l’interprétation d’un temps de génération plus long ou plus court.

Choix des paramètres épidémiologiques

Dans cette section, nous utiliserons epiparameter pour obtenir l’intervalle sériel de COVID-19, comme alternative au temps de génération.

Tout d’abord, voyons combien de paramètres nous avons dans la base de données des distributions épidémiologiques (epiparameter_db()) avec l’option disease nommé covid-19. Exécutez ce code :

R

epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "covid"
)

A partir du epiparameter nous pouvons utiliser le paquet epiparameter_db() pour demander n’importe quel disease ainsi qu’une distribution épidémiologique spécifique (epi_name). Exécutez cette fonction dans votre console :

R

epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "COVID",
  epi_name = "serial"
)

Avec cette combinaison de requêtes, nous obtenons plus d’une distribution des délais (parce que la base de données a plusieurs entrées). Cette sortie est un <epiparameter> objet de classe.

INSENSIBLE À LA CASSE

epiparameter_db est insensible à la casse. Cela signifie que vous pouvez utiliser des chaînes avec des lettres en majuscules ou en minuscules indistinctement. Des chaînes comme "serial", "serial interval" ou "serial_interval" sont également valables.

Comme le suggèrent les résultats, pour résumer une <epiparameter> et obtenir les noms des colonnes de la base de données de paramètres sous-jacente, nous pouvons ajouter l’élément epiparameter::parameter_tbl() au code précédent à l’aide du tuyau %>%:

R

epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "covid",
  epi_name = "serial"
) %>%
  epiparameter::parameter_tbl()

SORTIE

Returning 4 results that match the criteria (3 are parameterised).
Use subset to filter by entry variables or single_epiparameter to return a single entry.
To retrieve the citation for each use the 'get_citation' function

SORTIE

# Parameter table:
# A data frame:    4 × 7
  disease  pathogen   epi_name        prob_distribution author  year sample_size
  <chr>    <chr>      <chr>           <chr>             <chr>  <dbl>       <dbl>
1 COVID-19 SARS-CoV-2 serial interval <NA>              Alene…  2021        3924
2 COVID-19 SARS-CoV-2 serial interval lnorm             Nishi…  2020          28
3 COVID-19 SARS-CoV-2 serial interval weibull           Nishi…  2020          18
4 COVID-19 SARS-CoV-2 serial interval norm              Yang …  2020         131

Dans le epiparameter::parameter_tbl() nous pouvons également trouver différents types de distributions de probabilité (par exemple, Log-normal, Weibull, Normal).

epiparameter utilise la fonction base R pour les distributions. C’est pourquoi Log normal s’appelle lnorm.

Pourquoi avons-nous une entrée “NA” ?

Les entrées avec une valeur manquante (<NA>) dans le prob_distribution sont non paramétrés non paramétrées. Elles présentent des statistiques sommaires (par exemple, une moyenne et un écart type), mais aucune distribution de probabilité n’est spécifiée. Comparez ces deux résultats :

R

# get an <epiparameter> object
distribution <-
  epiparameter::epiparameter_db(
    disease = "covid",
    epi_name = "serial"
  )

distribution %>%
  # pluck the first entry in the object class <list>
  pluck(1) %>%
  # check if <epiparameter> object have distribution parameters
  is_parameterised()

# check if the second <epiparameter> object
# have distribution parameters
distribution %>%
  pluck(2) %>%
  is_parameterised()

Les entrées paramétrées ont une méthode d’inférence

Comme indiqué dans ?is_parameterised une distribution paramétrée est l’entrée à laquelle est associée une distribution de probabilité fournie par une méthode d’inférence. inference_method comme indiqué dans metadata:

R

distribution[[1]]$metadata$inference_method
distribution[[2]]$metadata$inference_method
distribution[[4]]$metadata$inference_method

Trouvez vos distributions de délais !

Prenez 2 minutes pour explorer les epiparameter bibliothèque.

Choisissez une maladie d’intérêt (par exemple, la grippe, la rougeole, etc.) et une distribution des délais (par exemple, la période d’incubation, le début de la maladie jusqu’au décès, etc.)

Trouvez :

Combien y a-t-il de distributions de délais pour cette maladie ?
Combien de types de distribution de probabilité (par exemple, gamma, log normale) y a-t-il pour un délai donné dans cette maladie ?

Posez la question :

Reconnaissez-vous les journaux ?
La revue de littérature d’{epiparameter} devrait- elle prendre en compte un autre article?

Donner un indice

L’analyse epiparameter_db() fonction avec disease compte à elle seule le nombre d’entrées comme :

études, et
les répartitions des délais.

Les epiparameter_db() avec disease et epi_name obtient une liste de toutes les entrées avec :

la citation complète,
le type d’une distribution de probabilité, et
les valeurs des paramètres de la distribution.

La combinaison de epiparameter_db() plus parameter_tbl() permet d’obtenir un cadre de données de toutes les entrées avec des colonnes comme :

les type de la distribution de probabilité par délai, et
l’auteur et l’année de l’étude.

Montrer la solution

Nous avons choisi d’explorer les distributions des délais d’Ebola :

R

# we expect 16 delay distributions for Ebola
epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "ebola"
)

SORTIE

Returning 17 results that match the criteria (17 are parameterised).
Use subset to filter by entry variables or single_epiparameter to return a single entry.
To retrieve the citation for each use the 'get_citation' function

SORTIE

# List of 17 <epiparameter> objects
Number of diseases: 1
❯ Ebola Virus Disease
Number of epi parameters: 9
❯ hospitalisation to death ❯ hospitalisation to discharge ❯ incubation period ❯ notification to death ❯ notification to discharge ❯ offspring distribution ❯ onset to death ❯ onset to discharge ❯ serial interval
[[1]]
Disease: Ebola Virus Disease
Pathogen: Ebola Virus
Epi Parameter: offspring distribution
Study: Lloyd-Smith J, Schreiber S, Kopp P, Getz W (2005). "Superspreading and
the effect of individual variation on disease emergence." _Nature_.
doi:10.1038/nature04153 <https://doi.org/10.1038/nature04153>.
Distribution: nbinom (No units)
Parameters:
  mean: 1.500
  dispersion: 5.100

[[2]]
Disease: Ebola Virus Disease
Pathogen: Ebola Virus-Zaire Subtype
Epi Parameter: incubation period
Study: Eichner M, Dowell S, Firese N (2011). "Incubation period of ebola
hemorrhagic virus subtype zaire." _Osong Public Health and Research
Perspectives_. doi:10.1016/j.phrp.2011.04.001
<https://doi.org/10.1016/j.phrp.2011.04.001>.
Distribution: lnorm (days)
Parameters:
  meanlog: 2.487
  sdlog: 0.330

[[3]]
Disease: Ebola Virus Disease
Pathogen: Ebola Virus-Zaire Subtype
Epi Parameter: onset to death
Study: The Ebola Outbreak Epidemiology Team, Barry A, Ahuka-Mundeke S, Ali
Ahmed Y, Allarangar Y, Anoko J, Archer B, Abedi A, Bagaria J, Belizaire
M, Bhatia S, Bokenge T, Bruni E, Cori A, Dabire E, Diallo A, Diallo B,
Donnelly C, Dorigatti I, Dorji T, Waeber A, Fall I, Ferguson N,
FitzJohn R, Tengomo G, Formenty P, Forna A, Fortin A, Garske T,
Gaythorpe K, Gurry C, Hamblion E, Djingarey M, Haskew C, Hugonnet S,
Imai N, Impouma B, Kabongo G, Kalenga O, Kibangou E, Lee T, Lukoya C,
Ly O, Makiala-Mandanda S, Mamba A, Mbala-Kingebeni P, Mboussou F,
Mlanda T, Makuma V, Morgan O, Mulumba A, Kakoni P, Mukadi-Bamuleka D,
Muyembe J, Bathé N, Ndumbi Ngamala P, Ngom R, Ngoy G, Nouvellet P, Nsio
J, Ousman K, Peron E, Polonsky J, Ryan M, Touré A, Towner R, Tshapenda
G, Van De Weerdt R, Van Kerkhove M, Wendland A, Yao N, Yoti Z, Yuma E,
Kalambayi Kabamba G, Mwati J, Mbuy G, Lubula L, Mutombo A, Mavila O,
Lay Y, Kitenge E (2018). "Outbreak of Ebola virus disease in the
Democratic Republic of the Congo, April–May, 2018: an epidemiological
study." _The Lancet_. doi:10.1016/S0140-6736(18)31387-4
<https://doi.org/10.1016/S0140-6736%2818%2931387-4>.
Distribution: gamma (days)
Parameters:
  shape: 2.400
  scale: 3.333

# ℹ 14 more elements
# ℹ Use `print(n = ...)` to see more elements.
# ℹ Use `parameter_tbl()` to see a summary table of the parameters.
# ℹ Explore database online at: https://epiverse-trace.github.io/epiparameter/articles/database.html

Maintenant, à partir de la sortie de epiparameter::epiparameter_db() Quelle est la distribution de la descendance?

Nous choisissons de trouver les périodes d’incubation d’Ebola. Cette sortie liste tous les articles et paramètres trouvés. Exécutez-la localement si nécessaire :

R

epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "ebola",
  epi_name = "incubation"
)

Nous utilisons parameter_tbl() pour obtenir un récapitulatif de toutes les données :

R

# we expect 2 different types of delay distributions
# for ebola incubation period
epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "ebola",
  epi_name = "incubation"
) %>%
  parameter_tbl()

SORTIE

Returning 5 results that match the criteria (5 are parameterised).
Use subset to filter by entry variables or single_epiparameter to return a single entry.
To retrieve the citation for each use the 'get_citation' function

SORTIE

# Parameter table:
# A data frame:    5 × 7
  disease           pathogen epi_name prob_distribution author  year sample_size
  <chr>             <chr>    <chr>    <chr>             <chr>  <dbl>       <dbl>
1 Ebola Virus Dise… Ebola V… incubat… lnorm             Eichn…  2011         196
2 Ebola Virus Dise… Ebola V… incubat… gamma             WHO E…  2015        1798
3 Ebola Virus Dise… Ebola V… incubat… gamma             WHO E…  2015          49
4 Ebola Virus Dise… Ebola V… incubat… gamma             WHO E…  2015         957
5 Ebola Virus Dise… Ebola V… incubat… gamma             WHO E…  2015         792

Nous trouvons deux types de distributions de probabilités pour cette requête : log normale et gamma.

Comment le epiparameter collecte-t-elle et examine-t-elle la littérature évaluée par les pairs ? Nous vous invitons à lire la vignette sur “Protocole de collecte et de synthèse des données!

Sélectionnez une distribution unique

Les epiparameter::epiparameter_db() fonctionne comme une fonction de filtrage ou de sous-ensemble. Nous pouvons utiliser la fonction author pour conserver Hiroshi Nishiura ou l’argument subset pour conserver les paramètres des études dont la taille de l’échantillon est supérieure à 10 :

R

epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "covid",
  epi_name = "serial",
  author = "Nishiura",
  subset = sample_size > 10
) %>%
  epiparameter::parameter_tbl()

Nous obtenons toujours plus d’un paramètre épidémiologique. Au lieu de cela, nous pouvons définir l’argument single_epiparameter à TRUE pour n’en obtenir qu’un seul :

R

epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "covid",
  epi_name = "serial",
  single_epiparameter = TRUE
)

SORTIE

Using Nishiura H, Linton N, Akhmetzhanov A (2020). "Serial interval of novel
coronavirus (COVID-19) infections." _International Journal of
Infectious Diseases_. doi:10.1016/j.ijid.2020.02.060
<https://doi.org/10.1016/j.ijid.2020.02.060>..
To retrieve the citation use the 'get_citation' function

SORTIE

Disease: COVID-19
Pathogen: SARS-CoV-2
Epi Parameter: serial interval
Study: Nishiura H, Linton N, Akhmetzhanov A (2020). "Serial interval of novel
coronavirus (COVID-19) infections." _International Journal of
Infectious Diseases_. doi:10.1016/j.ijid.2020.02.060
<https://doi.org/10.1016/j.ijid.2020.02.060>.
Distribution: lnorm (days)
Parameters:
  meanlog: 1.386
  sdlog: 0.568

Comment fonctionne “single_epiparameter” ?

En regardant la documentation d’aide pour ?epiparameter::epiparameter_db():

Si plusieurs entrées correspondent aux arguments fournis et que single_epiparameter = TRUE alors l’entrée paramétrée <epiparameter> avec l’entrée la plus grande taille d’échantillon sera renvoyée.
Si plusieurs entrées sont égales après ce tri, l’option première entrée de la liste sera retournée.

Qu’est-ce qu’un paramétré <epiparameter>? Regardez ?is_parameterised.

Attribuons cette <epiparameter> à l’objet de classe covid_serialint objet.

R

covid_serialint <-
  epiparameter::epiparameter_db(
    disease = "covid",
    epi_name = "serial",
    single_epiparameter = TRUE
  )

Vous pouvez utiliser plot() pour <epiparameter> pour visualiser les objets :

le Fonction de densité de probabilité (PDF) et
la Fonction de distribution cumulative (FDC).

R

# plot <epiparameter> object
plot(covid_serialint)

Avec la xlim vous pouvez modifier la durée ou le nombre de jours de la période d’essai. x de l’axe. Découvrez à quoi cela ressemble :

R

# plot <epiparameter> object
plot(covid_serialint, xlim = c(1, 60))

Extrayez les statistiques récapitulatives

Nous pouvons obtenir les mean et l’écart-type (sd) à partir de ce <epiparameter> plonger dans le summary_stats l’objet :

R

# get the mean
covid_serialint$summary_stats$mean

SORTIE

[1] 4.7

Nous avons maintenant un paramètre épidémiologique que nous pouvons réutiliser ! Étant donné que l’objet covid_serialint est un lnorm ou une distribution log-normale, nous pouvons remplacer le statistiques sommaires que nous introduisons dans la base de données EpiNow2::LogNormal() dans la fonction

R

generation_time <- 
  EpiNow2::LogNormal(
    mean = covid_serialint$summary_stats$mean, # replaced!
    sd = covid_serialint$summary_stats$sd, # replaced!
    max = 20
  )

Dans le prochain épisode, nous apprendrons à utiliser la fonction EpiNow2 pour spécifier correctement les distributions et estimer la transmissibilité. Ensuite, comment utiliser fonctions de distribution pour obtenir une valeur maximale (max) pour EpiNow2::LogNormal() et utiliser epiparameter dans votre analyse.

Distributions logarithmiques normales

Si vous avez besoin de la distribution log-normale de la distribution logarithmique au lieu des statistiques sommaires, vous pouvez utiliser epiparameter::get_parameters():

R

covid_serialint_parameters <-
  epiparameter::get_parameters(covid_serialint)

covid_serialint_parameters

SORTIE

  meanlog     sdlog
1.3862617 0.5679803

Cela permet d’obtenir un vecteur de classe <numeric> prêt à être utilisé comme entrée pour n’importe quel autre paquet !

Considérez que {EpiNow2} acceptent également les paramètres de distribution comme données d’entrée. Exécutez ?EpiNow2::LogNormal pour lire les Distributions de probabilités de référence.

Défis

L’intervalle sériel d’Ebola

Prenez 1 minute pour :

Accédez à l’intervalle de série Ebola avec la taille d’échantillon la plus élevée.

Réponse :

Qu’est-ce que le sd de la distribution épidémiologique ?
Quelle est la sample_size utilisée dans cette étude ?

Donner un indice

Utilisez le $ et l’opérateur tabulation ou ↹ pour les explorer sous la forme d’une liste extensible :

R

covid_serialint$

Utilisez la touche str() pour afficher la structure du <epiparameter> R.

Remarque de l'instructeur

R

# ebola serial interval
ebola_serial <-
  epiparameter::epiparameter_db(
    disease = "ebola",
    epi_name = "serial",
    single_epiparameter = TRUE
  )

SORTIE

Using WHO Ebola Response Team, Agua-Agum J, Ariyarajah A, Aylward B, Blake I,
Brennan R, Cori A, Donnelly C, Dorigatti I, Dye C, Eckmanns T, Ferguson
N, Formenty P, Fraser C, Garcia E, Garske T, Hinsley W, Holmes D,
Hugonnet S, Iyengar S, Jombart T, Krishnan R, Meijers S, Mills H,
Mohamed Y, Nedjati-Gilani G, Newton E, Nouvellet P, Pelletier L,
Perkins D, Riley S, Sagrado M, Schnitzler J, Schumacher D, Shah A, Van
Kerkhove M, Varsaneux O, Kannangarage N (2015). "West African Ebola
Epidemic after One Year — Slowing but Not Yet under Control." _The New
England Journal of Medicine_. doi:10.1056/NEJMc1414992
<https://doi.org/10.1056/NEJMc1414992>..
To retrieve the citation use the 'get_citation' function

R

ebola_serial

SORTIE

Disease: Ebola Virus Disease
Pathogen: Ebola Virus
Epi Parameter: serial interval
Study: WHO Ebola Response Team, Agua-Agum J, Ariyarajah A, Aylward B, Blake I,
Brennan R, Cori A, Donnelly C, Dorigatti I, Dye C, Eckmanns T, Ferguson
N, Formenty P, Fraser C, Garcia E, Garske T, Hinsley W, Holmes D,
Hugonnet S, Iyengar S, Jombart T, Krishnan R, Meijers S, Mills H,
Mohamed Y, Nedjati-Gilani G, Newton E, Nouvellet P, Pelletier L,
Perkins D, Riley S, Sagrado M, Schnitzler J, Schumacher D, Shah A, Van
Kerkhove M, Varsaneux O, Kannangarage N (2015). "West African Ebola
Epidemic after One Year — Slowing but Not Yet under Control." _The New
England Journal of Medicine_. doi:10.1056/NEJMc1414992
<https://doi.org/10.1056/NEJMc1414992>.
Distribution: gamma (days)
Parameters:
  shape: 2.188
  scale: 6.490

R

# get the sd
ebola_serial$summary_stats$sd

SORTIE

[1] 9.6

R

# get the sample_size
ebola_serial$metadata$sample_size

SORTIE

[1] 305

Essayez de visualiser cette distribution en utilisant plot().

Explorez également tous les autres éléments imbriqués dans l’élément <epiparameter> à l’intérieur de l’objet.

Partagez sur :

Quels sont les éléments que vous trouvez utiles pour votre analyse ?
Quels autres éléments souhaiteriez-vous voir figurer dans cet objet ? Comment ?

Remarque de l'instructeur

Un élément intéressant est le method_assess qui fait référence aux méthodes utilisées par les auteurs de l’étude pour évaluer les biais lors de l’estimation de la distribution des intervalles sériels.

R

covid_serialint$method_assess

SORTIE

$censored
[1] TRUE

$right_truncated
[1] TRUE

$phase_bias_adjusted
[1] FALSE

Nous explorerons ces concepts au fil des épisodes !

Le paramètre de gravité d’Ebola

Un paramètre de gravité tel que la durée de l’hospitalisation pourrait compléter les informations nécessaires sur la capacité d’accueil en cas d’épidémie (Cori et al.).

Pour Ebola :

Qu’est-ce qui est rapporté ? estimation ponctuelle de la durée moyenne des soins de santé et de l’isolement des cas ?

Donner un indice

Un délai informatif devrait mesurer le temps écoulé entre l’apparition des symptômes et la guérison ou le décès.

Trouver un moyen d’accéder à l’ensemble epiparameter base de données et de trouver comment ce délai peut être stocké. Les parameter_tbl() est un tableau de données.

Montrer la solution

R

# one way to get the list of all the available parameters
epiparameter_db(disease = "all") %>%
  parameter_tbl() %>%
  as_tibble() %>%
  distinct(epi_name)

SORTIE

Returning 125 results that match the criteria (100 are parameterised).
Use subset to filter by entry variables or single_epiparameter to return a single entry.
To retrieve the citation for each use the 'get_citation' function

SORTIE

# A tibble: 13 × 1
   epi_name
   <chr>
 1 incubation period
 2 serial interval
 3 generation time
 4 onset to death
 5 offspring distribution
 6 hospitalisation to death
 7 hospitalisation to discharge
 8 notification to death
 9 notification to discharge
10 onset to discharge
11 onset to hospitalisation
12 onset to ventilation
13 case fatality risk

R

ebola_severity <- epiparameter_db(
  disease = "ebola",
  epi_name = "onset to discharge"
)

SORTIE

Returning 1 results that match the criteria (1 are parameterised).
Use subset to filter by entry variables or single_epiparameter to return a single entry.
To retrieve the citation for each use the 'get_citation' function

R

# point estimate
ebola_severity$summary_stats$mean

SORTIE

[1] 15.1

Vérifiez que pour certains epiparameter vous disposerez également de l’élément incertitude autour de la estimation ponctuelle de chaque statistique sommaire :

R

# 95% confidence intervals
ebola_severity$summary_stats$mean_ci

SORTIE

[1] 95

R

# limits of the confidence intervals
ebola_severity$summary_stats$mean_ci_limits

SORTIE

[1] 14.6 15.6

La distribution zoo

Explorez cette shinyapp appelée Le zoo de la distribution!

Suivez les étapes suivantes pour reproduire la forme de la distribution d’intervalles sériels COVID à partir de epiparameter (covid_serialint objet) :

Accédez au https://ben18785.shinyapps.io/distribution-zoo/ site web de l’application shiny,
Allez dans le panneau de gauche,
Gardez l’option Catégorie de distribution: Continuous Univariate,
Sélectionnez un nouveau Type de distribution: Log-Normal,
Déplacez le curseurs c’est-à-dire l’élément de contrôle graphique qui vous permet d’ajuster une valeur en déplaçant une poignée le long d’une piste ou d’une barre horizontale jusqu’à l’emplacement du curseur. covid_serialint paramètres.

Reproduisez ces éléments à l’aide de l’outil distribution et tous ses éléments de liste : [[2]], [[3]] et [[4]]. Explorez comment la forme d’une distribution change lorsque ses paramètres changent.

Partagez à propos de :

Quelles sont les autres fonctionnalités du site web que vous trouvez utiles ?

Remarque de l'instructeur

Dans le contexte des interfaces utilisateurs et des interfaces graphiques (GUI), comme le Zoo de la distribution une application glissière est un élément de contrôle graphique qui permet aux utilisateurs d’ajuster une valeur en déplaçant une poignée le long d’une piste ou d’une barre. Conceptuellement, il permet de sélectionner une valeur numérique dans une plage spécifiée en faisant glisser visuellement un pointeur (la poignée) le long d’un axe continu.

Points clés

Utilisez epiparameter pour accéder au catalogue des distributions de délais épidémiologiques.
Utilisez cette fonction pour accéder au catalogue de la littérature sur les distributions de délais épidémiologiques. epiparameter_db() pour sélectionner une seule distribution de délais.
Utilisez cette option pour sélectionner les distributions à délais unique. parameter_tbl() pour obtenir une vue d’ensemble des distributions de délais multiples.
Réutiliser les estimations connues pour une maladie inconnue au début d’une épidémie lorsqu’il n’y a pas de données sur la recherche des contacts.

Content from Quantifier la transmission

Dernière mise à jour le 2025-10-13 | Modifier cette page

Durée estimée : 30 minutes

Vue d'ensemble

Questions

Comment puis-je estimer le nombre de reproduction variable dans le temps ($Rt$) et le taux de croissance à partir d’une série chronologique de données de cas ?
Comment quantifier l’hétérogénéité géographique à partir de ces paramètres de transmission ?

Objectifs

Apprenez à estimer les paramètres de transmission à partir d’une série chronologique de données sur les cas à l’aide du package EpiNow2.

Conditions préalables

Les étudiants doivent se familiariser avec les concepts suivants avant de suivre ce tutoriel :

Statistiques: distributions de probabilités, principe de l’analyse bayésienne.

Théorie des épidémies: Nombre de reproduction effectif.

Science des données: la transformation et la visualisation des données. Vous pouvez revoir l’épisode sur Agréger et visualiser les données d’incidence.

Rappel : le nombre de reproduction effectif, $R_t$

Le nombre de reproduction de base, $R_0$ est le nombre moyen de cas causés par un individu infectieux dans une population entièrement susceptible.

Mais dans une épidémie en cours, la population ne reste pas entièrement susceptible, car les personnes qui se remettent de l’infection sont généralement immunisées. En outre, il peut y avoir des changements de comportement ou d’autres facteurs qui affectent la transmission. Lorsque nous voulons surveiller les changements dans la transmission, nous nous intéressons donc davantage à la valeur du nombre de reproduction effectif, $R_t$ qui représente le nombre moyen de cas causés par un individu infectieux dans la population au temps $t$ compte tenu de l’état actuel de la population (y compris les niveaux d’immunité et les mesures de contrôle).

Introduction

L’intensité de la transmission d’une épidémie est quantifiée à l’aide de deux paramètres clés : le nombre de reproduction, qui renseigne sur la force de la transmission en indiquant le nombre de nouveaux cas attendus pour chaque cas existant, et le nombre de décès. taux de croissance qui renseigne sur la vitesse de transmission en indiquant la rapidité avec laquelle l’épidémie se propage ou décline (temps de doublement/dédoublement) au sein d’une population. Pour plus de détails sur la distinction entre la vitesse et la force de la transmission et les implications pour la lutte, consultez le site Dushoff & Park, 2021.

Pour estimer ces paramètres clés à l’aide des données relatives aux cas, nous devons tenir compte des délais entre les dates d’infections et les dates de cas déclarés. Lors d’une épidémie, les données ne sont généralement disponibles qu’à partir des dates déclarées. Nous devons donc utiliser des méthodes d’estimation pour tenir compte de ces retards lorsque nous essayons de comprendre les changements dans la transmission au fil du temps.

Dans les prochains tutoriels, nous nous concentrerons sur la manière d’utiliser les fonctions de EpiNow2 pour estimer les paramètres de transmission des données de cas. Nous ne couvrirons pas le contexte théorique des modèles ou du cadre d’inférence, pour plus de détails sur ces concepts, consultez la vignette..

Dans ce tutoriel, nous allons apprendre à utiliser le package EpiNow2 pour estimer le nombre de reproduction variable dans le temps. Nous obtiendrons les données d’entrée de incidence2. Nous utiliserons le package tidyr et dplyr pour organiser certains de ses résultats, ggplot2 pour visualiser la distribution des cas, et le tuyau %>% pour relier certaines de leurs fonctions, alors appelons aussi le package tidyverse :

R

library(EpiNow2)
library(incidence2)
library(tidyverse)

Le double point-virgule

Le double deux-points :: dans R vous permet d’appeler une fonction spécifique d’un package sans charger l’ensemble du package dans l’environnement actuel.

Cela nous permet de nous souvenir des fonctions du package et d’éviter les conflits d’espace de noms.

Remarque de l'instructeur

Ce tutoriel illustre l’utilisation de epinow() pour estimer le nombre de reproduction et les durées d’infection variables dans le temps. Les étudiants doivent comprendre les données d’entrée nécessaires au modèle et les limites des résultats du modèle.

Inférence bayésienne

Le package R EpiNow2 utilise une méthode d’inférence bayésienne inférence bayésienne pour estimer les nombres de reproduction et les durées d’infection sur la base des dates déclarées. En d’autres termes, il estime la transmission en fonction de la date à laquelle les personnes ont été effectivement infectées (plutôt que de l’apparition des symptômes), en tenant compte des retards dans les données observées. En revanche, l’approche EpiEstim permet une estimation en temps réel plus rapide et plus simple du nombre de reproductions en utilisant uniquement les données de cas au fil du temps, reflétant la façon dont la transmission change en fonction du moment où les symptômes apparaissent.

Dans l’inférence bayésienne, nous utilisons les connaissances a priori (distributions a priori) et les données (via une fonction de vraisemblance) pour obtenir la probabilité a posteriori :

$\text{Probabilité a posteriori} \propto \text{vraisemblance} \times \text{probabilité a priori}$

Remarque de l'instructeur

Faites référence à la distribution de probabilité a priori et à la probabilité a posteriori a posteriori.

Dans la “Expected change in reports”, l’appel par “la probabilité a posteriori que $R_t < 1$”nous nous référons spécifiquement à la aire sous la courbe de distribution de la probabilité a posteriori.

Distributions de délais et données de cas

Données de cas

Pour illustrer les fonctions des EpiNow2 nous utiliserons les données relatives au début de la pandémie de COVID-19 au Royaume-Uni, mais uniquement pour les 90 premiers jours observés. Les données sont disponibles dans le package R incidence2.

R

dplyr::as_tibble(incidence2::covidregionaldataUK)

SORTIE

# A tibble: 6,370 × 13
   date       region   region_code cases_new cases_total deaths_new deaths_total
   <date>     <chr>    <chr>           <dbl>       <dbl>      <dbl>        <dbl>
 1 2020-01-30 East Mi… E12000004          NA          NA         NA           NA
 2 2020-01-30 East of… E12000006          NA          NA         NA           NA
 3 2020-01-30 England  E92000001           2           2         NA           NA
 4 2020-01-30 London   E12000007          NA          NA         NA           NA
 5 2020-01-30 North E… E12000001          NA          NA         NA           NA
 6 2020-01-30 North W… E12000002          NA          NA         NA           NA
 7 2020-01-30 Norther… N92000002          NA          NA         NA           NA
 8 2020-01-30 Scotland S92000003          NA          NA         NA           NA
 9 2020-01-30 South E… E12000008          NA          NA         NA           NA
10 2020-01-30 South W… E12000009          NA          NA         NA           NA
# ℹ 6,360 more rows
# ℹ 6 more variables: recovered_new <dbl>, recovered_total <dbl>,
#   hosp_new <dbl>, hosp_total <dbl>, tested_new <dbl>, tested_total <dbl>

Pour utiliser les données, nous devons les formater de manière à ce qu’elles comportent deux colonnes :

date la date (en tant qu’objet date, voir ?is.Date()),
confirm: nombre de cas déclarés (confirmés) à cette date.

Utilisons tidyr et incidence2 pour cela :

R

cases_sliced <- incidence2::covidregionaldataUK %>%
  dplyr::as_tibble() %>%
  # Preprocess missing values
  tidyr::replace_na(base::list(cases_new = 0)) %>%
  # Compute the daily incidence
  incidence2::incidence(
    date_index = "date",
    counts = "cases_new",
    count_values_to = "confirm",
    date_names_to = "date",
    complete_dates = TRUE
  ) %>%
  # Keep the first 90 dates
  dplyr::slice_head(n = 90)

Avec incidence2::incidence() nous agrégeons des cas sur différentes périodes de temps (intervalles, c’est-à-dire des jours, des semaines ou des mois) ou par groupe. Nous pouvons également obtenir les dates complètes pour tous les intervalles de dates par catégorie de groupe à l’aide de la fonction complete_dates = TRUE Explorez plus tard les incidence2::incidence() manuel de référence

Afficher les détails

Pouvons-nous reproduire {incidence2} avec {dplyr}?

Nous pouvons obtenir un objet similaire à cases à partir de l’objet incidence2::covidregionaldataUK à l’aide du package dplyr.

R

incidence2::covidregionaldataUK %>%
  dplyr::select(date, cases_new) %>%
  dplyr::group_by(date) %>%
  dplyr::summarise(confirm = sum(cases_new, na.rm = TRUE)) %>%
  dplyr::ungroup() %>%
  dplyr::slice_head(n = 90)

Cependant, incidence2::incidence() contient des arguments pratiques comme complete_dates qui facilitent l’obtention d’un objet d’incidence avec le même intervalle de dates pour chaque groupe sans nécessiter de lignes de code supplémentaires ou un package de séries temporelles.

Dans une situation d’épidémie, il est probable que nous n’ayons accès qu’au début de l’ensemble des données d’entrée. Nous supposons donc que nous ne disposons que des 90 premiers jours de ces données.

R

plot(cases_sliced)

Pour transmettre les résultats de incidence2 à EpiNow2, nous devons supprimer une colonne de l’objet cases_filter :

R

# Drop column for {EpiNow2} input format
cases <- cases_sliced %>%
  dplyr::select(-count_variable)

cases

SORTIE

# A tibble: 90 × 2
   date       confirm
   <date>       <dbl>
 1 2020-01-30       3
 2 2020-01-31       0
 3 2020-02-01       0
 4 2020-02-02       0
 5 2020-02-03       0
 6 2020-02-04       0
 7 2020-02-05       2
 8 2020-02-06       0
 9 2020-02-07       0
10 2020-02-08       8
# ℹ 80 more rows

Distribution des délais

Nous supposons qu’il existe des délais entre le moment de l’infection et le moment où un cas est signalé. Nous spécifions ces délais sous forme de distributions pour tenir compte de l’incertitude des différences au niveau individuel. Le délai peut impliquer plusieurs types de processus. Un délai typique entre le moment de l’infection et la déclaration du cas peut consister en ce qui suit

le temps écoulé entre l’infection et l’apparition des symptômes (le période d’incubation) + délai entre l’apparition des symptômes et la notification du cas (délai de déclaration) .

La distribution des délais pour chacun de ces processus peut être estimée à partir de données ou obtenue à partir de la littérature. Nous pouvons exprimer l’incertitude quant aux paramètres corrects des distributions en supposant que les distributions ont fixe fixes ou qu’elles ont variables variables. Pour comprendre la différence entre fixe et variables considérons la période d’incubation.

Délais et données

Le nombre de retards et le type de retard sont des données flexibles qui dépendent des données. Les exemples ci-dessous montrent comment les délais peuvent être spécifiés pour différentes sources de données :

Source de données	Délai (s)
Heure d’apparition des symptômes	Période d’incubation
Date de la déclaration du cas	Période d’incubation + délai entre l’apparition des symptômes et la notification du cas
Durée de l’hospitalisation	Période d’incubation + temps écoulé entre l’apparition des symptômes et l’hospitalisation

Distribution de la période d’incubation

La distribution de la période d’incubation pour de nombreuses maladies peut généralement être obtenue à partir de la littérature. L’ensemble epiparameter contient une bibliothèque de paramètres épidémiologiques pour différentes maladies, obtenus à partir de la littérature.

Nous spécifions une distribution gamma (fixe) avec moyenne $\mu = 4$ et un écart-type $\sigma = 2$ (forme = $4$, échelle = $1$) en utilisant la fonction Gamma() comme suit :

R

incubation_period_fixed <- EpiNow2::Gamma(
  mean = 4,
  sd = 2,
  max = 20
)

incubation_period_fixed

SORTIE

- gamma distribution (max: 20):
  shape:
    4
  rate:
    1

L’argument max est la valeur maximale que la distribution peut prendre ; dans cet exemple, 20 jours.

Nous pouvons tracer les distributions générées par EpiNow2 en utilisant plot().

R

plot(incubation_period_fixed)

Pourquoi une distribution gamma ?

La période d’incubation doit être une valeur positive. Nous devons donc spécifier une distribution en EpiNow2 qui ne concerne que les valeurs positives.

Gamma() prend en charge les distributions Gamma et LogNormal() les distributions log-normales, qui sont des distributions pour les valeurs positives uniquement.

Pour tous les types de retard, nous devrons utiliser des distributions pour les valeurs positives uniquement - nous ne voulons pas inclure les retards de jours négatifs dans notre analyse !

Prise en compte de l’incertitude de la distribution

Pour spécifier une distribution variable nous incluons l’incertitude autour de la moyenne $\mu$ et de l’écart-type $\sigma$ de notre distribution gamma. Si notre distribution de la période d’incubation a une moyenne $\mu$ et un écart-type $\sigma$ nous supposons que la moyenne ($\mu$) suit une distribution normale avec un écart type $\sigma_{\mu}$:

\[\mbox{Normal}(\mu,\sigma_{\mu}^2)\]

et un écart-type ($\sigma$) suit une distribution normale avec un écart type $\sigma_{\sigma}$:

\[\mbox{Normal}(\sigma,\sigma_{\sigma}^2).\]

Nous spécifions ceci en utilisant Normal() pour chaque argument : la moyenne ($\mu = 4$ avec $\sigma_{\mu} = 0.5$) et l’écart-type ($\sigma = 2$ avec $\sigma_{\sigma} = 0.5$).

R

incubation_period_variable <- EpiNow2::Gamma(
  mean = EpiNow2::Normal(mean = 4, sd = 0.5),
  sd = EpiNow2::Normal(mean = 2, sd = 0.5),
  max = 20
)

incubation_period_variable

SORTIE

- gamma distribution (max: 20):
  shape:
    - normal distribution:
      mean:
        4
      sd:
        0.61
  rate:
    - normal distribution:
      mean:
        1
      sd:
        0.31

Traçons la distribution que nous venons de configurer :

R

plot(incubation_period_variable)

Retards dans l’établissement des rapports

Après la période d’incubation, il s’écoule un délai supplémentaire entre l’apparition des symptômes et la notification du cas : le délai de déclaration. Nous pouvons le spécifier comme une distribution fixe ou variable, ou estimer une distribution à partir de données.

Lorsque vous spécifiez une distribution, il est utile de visualiser la densité de probabilité pour voir le pic et l’étendue de la distribution. Dans cet example, nous allons utiliser une distribution log normale.

Si nous voulons supposer que le délai de déclaration moyen est de 2 jours (avec une incertitude de 0,5 jour) et que l’écart type est de 1 jour (avec une incertitude de 0,5 jour), nous pouvons spécifier une distribution variable à l’aide de la commande LogNormal() comme précédemment :

R

reporting_delay_variable <- EpiNow2::LogNormal(
  meanlog = EpiNow2::Normal(mean = 2, sd = 0.5),
  sdlog = EpiNow2::Normal(mean = 1, sd = 0.5),
  max = 10
)

Afficher les détails

Visualisez une distribution log-normale en utilisant {epiparameter}

En utilisant epiparameter::epiparameter() nous pouvons créer une distribution personnalisée. La distribution normale à logarithme fixe aura l’aspect suivant :

R

library(epiparameter)

R

epiparameter::epiparameter(
  disease = "covid",
  epi_name = "reporting delay",
  prob_distribution =
    epiparameter::create_prob_distribution(
      prob_distribution = "lnorm",
      prob_distribution_params = c(
        meanlog = 2,
        sdlog = 1
      )
    )
) %>%
  plot()

Afficher les détails

Comment obtenir le délai de reporting à partir des données ?

Si l’on dispose de données sur le délai entre l’apparition des symptômes et la déclaration, on peut utiliser la fonction estimate_delay() pour estimer une distribution log-normale à partir d’un vecteur de délais. Le code ci-dessous illustre comment utiliser la fonction estimate_delay() avec des données synthétiques sur les délais.

R

library(tidyverse)

# Steps:
# - get Ebola data from package {outbreaks}
# - keep a subset of columns for this example only
# - calculate the time difference between two dates in linelist
# - extract the time difference as a vector class object
# - estimate the delay parameters using {EpiNow2}

outbreaks::ebola_sim_clean$linelist %>%
  tibble::as_tibble() %>%
  dplyr::select(case_id, date_of_onset, date_of_hospitalisation) %>%
  dplyr::mutate(reporting_delay = date_of_hospitalisation - date_of_onset) %>%
  dplyr::pull(reporting_delay) %>%
  EpiNow2::estimate_delay(
    samples = 1000,
    bootstraps = 10
  )

SORTIE

WARN [2025-10-13 19:37:14] dist_fit (chain: 1): The largest R-hat is 1.05, indicating chains have not mixed.
Running the chains for more iterations may help. See
https://mc-stan.org/misc/warnings.html#r-hat -
WARN [2025-10-13 19:37:14] dist_fit (chain: 1): Bulk Effective Samples Size (ESS) is too low, indicating posterior means and medians may be unreliable.
Running the chains for more iterations may help. See
https://mc-stan.org/misc/warnings.html#bulk-ess -
WARN [2025-10-13 19:37:14] dist_fit (chain: 1): Tail Effective Samples Size (ESS) is too low, indicating posterior variances and tail quantiles may be unreliable.
Running the chains for more iterations may help. See
https://mc-stan.org/misc/warnings.html#tail-ess -
WARN [2025-10-13 19:37:17] dist_fit (chain: 1): Bulk Effective Samples Size (ESS) is too low, indicating posterior means and medians may be unreliable.
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#bulk-ess -
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#tail-ess -
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#bulk-ess -
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#r-hat -
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#bulk-ess -
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#bulk-ess -
WARN [2025-10-13 19:37:30] dist_fit (chain: 1): Tail Effective Samples Size (ESS) is too low, indicating posterior variances and tail quantiles may be unreliable.
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WARN [2025-10-13 19:37:32] dist_fit (chain: 1): The largest R-hat is 1.06, indicating chains have not mixed.
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#r-hat -
WARN [2025-10-13 19:37:32] dist_fit (chain: 1): Bulk Effective Samples Size (ESS) is too low, indicating posterior means and medians may be unreliable.
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#bulk-ess -
WARN [2025-10-13 19:37:32] dist_fit (chain: 1): Tail Effective Samples Size (ESS) is too low, indicating posterior variances and tail quantiles may be unreliable.
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#tail-ess -
WARN [2025-10-13 19:37:34] dist_fit (chain: 1): Bulk Effective Samples Size (ESS) is too low, indicating posterior means and medians may be unreliable.
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#bulk-ess -
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https://mc-stan.org/misc/warnings.html#tail-ess -

SORTIE

- lognormal distribution (max: 22):
  meanlog:
    - normal distribution:
      mean:
        0.2
      sd:
        0.12
  sdlog:
    - normal distribution:
      mean:
        0.99
      sd:
        0.095

Temps de génération

Nous devons également spécifier une distribution pour le temps de génération. Nous utiliserons ici une distribution log-normale avec une moyenne de 3,6 et un écart-type de 3,1 (Ganyani et al. 2020).

R

generation_time_variable <- EpiNow2::LogNormal(
  mean = EpiNow2::Normal(mean = 3.6, sd = 0.5),
  sd = EpiNow2::Normal(mean = 3.1, sd = 0.5),
  max = 20
)

Trouver des estimations

La fonction epinow() est une “enveloppe” pour la fonction estimate_infections() utilisée pour estimer les cas par date d’infection. La distribution du temps de génération et la distribution des délais doivent être transmises à l’aide des fonctions generation_time_opts() et delay_opts() respectivement.

Il existe de nombreuses autres entrées qui peuvent être transmises à epinow() voir ?EpiNow2::epinow() pour plus de détails. Une entrée optionnelle consiste à spécifier un a priori log-normal pour le nombre de reproduction effectif $R_t$ au début de l’épidémie. Nous spécifions une moyenne de 2 jours et un écart-type de 2 jours comme arguments de la commande prior dans rt_opts():

R

# define Rt prior distribution
rt_prior <- EpiNow2::rt_opts(prior = EpiNow2::LogNormal(mean = 2, sd = 2))

Inférence bayésienne à l’aide de Stan

L’inférence bayésienne est réalisée à l’aide de méthodes MCMC avec le programme Stan. Les fonctions Stan disposent d’un certain nombre d’entrées par défaut, notamment le nombre de chaînes et le nombre d’échantillons par chaîne (voir ?EpiNow2::stan_opts()).

Pour réduire le temps de calcul, nous pouvons exécuter les chaînes en parallèle. Pour ce faire, nous devons définir le nombre de cœurs à utiliser. Par défaut, 4 chaînes MCMC sont exécutées (voir stan_opts()$chains), nous pouvons donc définir un nombre égal de cœurs à utiliser en parallèle comme suit :

R

withr::local_options(base::list(mc.cores = 4))

Pour connaître le nombre maximal de cœurs disponibles sur votre machine, utilisez la commande parallel::detectCores().

Liste de vérification

Note : Dans le code ci-dessous _fixed les distributions sont utilisées à la place de _variable (distributions de retard avec incertitude). Cela permet d’accélérer le temps de calcul. Il est généralement recommandé d’utiliser des distributions variables qui tiennent compte d’une incertitude supplémentaire.

R

# fixed alternatives
generation_time_fixed <- EpiNow2::LogNormal(
  mean = 3.6,
  sd = 3.1,
  max = 20
)

reporting_delay_fixed <- EpiNow2::LogNormal(
  mean = 2,
  sd = 1,
  max = 10
)

Vous êtes maintenant prêt à exécuter EpiNow2::epinow() pour estimer le nombre de reproduction variable dans le temps pour les 90 premiers jours :

R

estimates <- EpiNow2::epinow(
  # reported cases
  data = cases,
  # delays
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(generation_time_fixed),
  delays = EpiNow2::delay_opts(incubation_period_fixed + reporting_delay_fixed),
  # prior
  rt = rt_prior
)

N’attendez pas que cela se poursuive

Pour les besoins de ce tutoriel, nous pouvons optionnellement utiliser EpiNow2::stan_opts() pour réduire le temps de calcul. Nous pouvons spécifier un nombre fixe de samples = 1000 et chains = 2 aux stan l’argument de la EpiNow2::epinow() de la fonction. Cette opération devrait prendre environ 3 minutes.

R

# you can add the `stan` argument
EpiNow2::epinow(
  ...,
  stan = EpiNow2::stan_opts(samples = 1000, chains = 3)
)

Rappelez-vous : En utilisant un nombre approprié d’ échantillons et de chaînes est cruciale pour garantir la convergence et obtenir des estimations fiables dans les calculs bayésiens utilisant Stan. L’obtention de résultats plus précis se fait au détriment de la vitesse.

Résultats

Nous pouvons extraire et visualiser des estimations du nombre de reproductions effectives au fil du temps :

R

estimates$plots$R

L’incertitude des estimations augmente avec le temps. Cela s’explique par le fait que les estimations sont fondées sur des données antérieures, c’est-à-dire sur les périodes de retard. Cette différence d’incertitude est classée dans les catégories suivantes Estimation (vert) utilise toutes les données et Estimation basée sur des données partielles (orange) des estimations basées sur moins de données (parce que les infections qui se sont produites à l’époque sont plus susceptibles de ne pas avoir encore été observées) et qui ont donc des intervalles de plus en plus larges vers la date du dernier point de données. Enfin, les Prévision (violet) est une projection dans le temps.

Nous pouvons également visualiser l’estimation du taux de croissance dans le temps :

R

estimates$plots$growth_rate

Pour extraire un résumé des principaux paramètres de transmission à dernière date* dans les données :

R

summary(estimates)

SORTIE

                        measure               estimate
                         <char>                 <char>
1:       New infections per day   7823 (4608 -- 13036)
2:   Expected change in reports      Likely decreasing
3:   Effective reproduction no.     0.96 (0.73 -- 1.2)
4:               Rate of growth -0.016 (-0.1 -- 0.074)
5: Doubling/halving time (days)      -44 (9.4 -- -6.7)

Ces estimations étant basées sur des données partielles, elles présentent un large intervalle d’incertitude.

Le résumé de notre analyse montre que le changement attendu dans les déclarations est de Likely decreasing avec l’estimation des nouvelles infections 7823 (4608 – 13036).
Le nombre effectif de reproduction $R_t$ (à la dernière date des données) est de 0.96 (0.73 – 1.2).
Le taux de croissance exponentiel du nombre de cas est de -0.016 (-0.1 – 0.074).
Le temps de doublement (le temps nécessaire pour que le nombre de cas double) est de -44 (9.4 – -6.7).

`Expected change in reports`

Un facteur décrivant l’évolution attendue des déclarations sur la base de la probabilité a posteriori que $R_t < 1$.

Probabilité ($p$)	Changement attendu ($p$)
p < 0.05$	Augmentation
0,05$ p< 0,4$	Augmentation probable
0,4$ p< 0,6$	Stable
0,6$ p < 0,95$	Vraisemblablement décroissante
0,95$ p $	Décroissante

Intervalles crédibles

En tout EpiNow2 les régions ombrées reflètent les intervalles de crédibilité de 90 %, 50 % et 20 %, du plus clair au plus foncé.

Liste de vérification

EpiNow2 peut être utilisé pour estimer les paramètres de transmission à partir des données relatives aux cas, à tout moment de l’évolution d’une épidémie. La fiabilité de ces estimations dépend de la qualité des données et du choix approprié des distributions de délais. Dans le prochain tutoriel, nous apprendrons à faire des prévisions et nous étudierons certaines des options d’inférence supplémentaires disponibles dans le logiciel EpiNow2.

Défi

Quantifier l’hétérogénéité géographique

Les données relatives au début de la pandémie de COVID-19 au Royaume-Uni proviennent du package R incidence2 comprennent la région dans laquelle les cas ont été enregistrés. Pour obtenir des estimations régionales du nombre effectif de reproductions et de cas, nous devons formater les données de manière à ce qu’elles comportent trois colonnes :

date la date,
region: la région,
confirm le nombre de déclarations de maladies (confirmées) pour une région à une date donnée.

Générer des estimations régionales de Rt à partir des incidence2::covidregionaldataUK à partir de la base de données :

utiliser incidence2 pour convertir les données agrégées en données d’incidence par la variable region,
conserver les 90 premières dates pour toutes les régions,
estimer le Rt par région en utilisant le temps de génération défini et les retards dans cet épisode.

R

regional_cases <- incidence2::covidregionaldataUK %>%
  # use {tidyr} to preprocess missing values
  tidyr::replace_na(base::list(cases_new = 0))

Donner un indice

Pour manipuler les données, vous pouvez

R

regional_cases <- incidence2::covidregionaldataUK %>%
  # use {tidyr} to preprocess missing values
  tidyr::replace_na(base::list(cases_new = 0)) %>%
  # use {incidence2} to convert aggregated data to incidence data
  incidence2::incidence(
    date_index = "date",
    groups = "region",
    counts = "cases_new",
    count_values_to = "confirm",
    date_names_to = "date",
    complete_dates = TRUE
  ) %>%
  dplyr::select(-count_variable) %>%
  dplyr::filter(date < ymd(20200301))

Pour apprendre à faire l’estimation régionale de Rt, lisez la section de la vignette “Get started” sur regional_epinow() à l’adresse https://epiforecasts.io/EpiNow2/articles/EpiNow2.html#regional_epinow

Montrer la solution

Pour obtenir des estimations régionales, nous utilisons les mêmes arguments de epinow() dans la fonction regional_epinow():

R

estimates_regional <- EpiNow2::regional_epinow(
  # cases
  data = regional_cases,
  # delays
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(generation_time_fixed),
  delays = EpiNow2::delay_opts(incubation_period_fixed + reporting_delay_fixed),
  # prior
  rt = rt_prior
)

Visualisez les résultats avec :

R

estimates_regional$summary$summarised_results$table

estimates_regional$summary$plots$R

Points clés

Les paramètres de transmission peuvent être estimés à partir des données du cas après prise en compte des retards.
L’incertitude peut être prise en compte dans la distribution des retards.

Content from Utiliser les distributions de délais dans l'analyse

Dernière mise à jour le 2025-10-13 | Modifier cette page

Durée estimée : 30 minutes

Vue d'ensemble

Questions

Comment réutiliser les délais enregistrés dans le epiparameter avec mon pipeline d’analyse existant ?

Objectifs

Utilisez les fonctions de distribution pour les distributions continues et discrètes enregistrées en tant que objets <epiparameter>.
Convertissez une distribution continue en distribution discrète à l’aide de la fonction epiparameter.
Connecter les sorties de epiparameter avec les entrées EpiNow2.

Conditions préalables

Compléter le tutoriel Accéder aux distribution des délais épidémiologiques
Compléter le tutoriel Quantifier la transmission

Pour cet épisode, vous devez vous familiariser avec :

Science des données Programmation de base avec R.

Statistiques : Distributions de probabilité.

Théorie des épidémies : paramètres épidémiologiques, périodes de temps, nombre reproductif effectif.

Introduction

Cet épisode intégrera le contenu des deux épisodes précédents. Commençons par charger le packageepiparameter et EpiNow2 . Nous utiliserons le tube %>%, quelques verbes de dplyr et ggplot2 et donc appelons aussi à le package tidyverse :

R

library(epiparameter)
library(EpiNow2)
library(tidyverse)

Pour résumer, nous avons appris que epiparameter nous aide à choisir un ensemble spécifique de paramètres épidémiologiques issus de la littérature, au lieu de les copier/coller à la main:

R

covid_serialint <-
  epiparameter::epiparameter_db(
    disease = "covid",
    epi_name = "serial",
    single_epiparameter = TRUE
  )

Nous avons maintenant un paramètre épidémiologique que nous pouvons utiliser dans notre analyse ! Par exemple, pour quantifier la transmission, nous pouvons utiliser l’intervalle sériel comme approximation du temps de génération. Dans le bloc de code ci-dessous, nous avons remplacé un des paramètres statistiques sommaires en EpiNow2::LogNormal()

R

generation_time <- 
  EpiNow2::LogNormal(
    mean = covid_serialint$summary_stats$mean, # replaced!
    sd = covid_serialint$summary_stats$sd, # replaced!
    max = 20
  )

Dans cet épisode, nous utiliserons les fonctions de distribution qui epiparameter fournit pour obtenir une médiane, valeur maximale (max), percentiles ou quantiles pour tout objet de classe <epiparameter>. Ils vous seront utiles en aval dans votre pipeline d’analyse !

Le double point-virgule

Le double point-virgule :: dans R vous permet d’appeler une fonction spécifique d’un package sans charger l’ensemble du package dans l’environnement actuel.

Par example, dplyr::filter(data, condition) utilise la fonctionfilter() du paquet `{dplyr}’.

Cela nous permet de nous souvenir des fonctions du paquet et d’éviter les conflits d’espace de noms en spécifiant explicitement la fonction du paquet à utiliser lorsque plusieurs paquets ont des fonctions portant le même nom.

Fonctions de distribution

w En R, toutes les distributions statistiques disposent de fonctions qui permettant d’accéder aux éléments suivants :

density(): fonction de densité de probabilité (FDP),
cdf() fonction de distribution cumulative (FDC),
quantile(): Quantile et
generate(): Aléatoire valeurs aléatoires de la distribution donnée.

Fonctions pour la loi normale

Si vous en avez besoin, lisez en détail la rubrique Fonctions de probabilité R pour la loinormale Pour en savoir plus sur les fonctions de probabilité de la loi normale, lisez les définitions de chacune d’entre elles et identifiez la partie de la loi dans laquelle elles se situent !

Les quatre fonctions de probabilité de la loi normale (Jack Weiss, 2012)

Si vous regardez ?stats::Distributions, chaque type de distribution possède un ensemble unique de fonctions. Cependant, epiparameter vous donne les mêmes quatre fonctions pour accéder à chacune des valeurs ci-dessus pour n’importe quelle objet <epiparameter> de votre choix !

R

# plot this to have a visual reference

# continuous distribution
plot(covid_serialint, xlim = c(0, 20))

R

# the density value at quantile value of 10 (days)
density(covid_serialint, at = 10)

SORTIE

[1] 0.01911607

R

# the cumulative probability at quantile value of 10 (days)
epiparameter::cdf(covid_serialint, q = 10)

SORTIE

[1] 0.9466605

R

# the quantile value (day) at a cumulative probability of 60%
quantile(covid_serialint, p = 0.6)

SORTIE

[1] 4.618906

R

# generate 10 random values (days) given
# the distribution family and its parameters
epiparameter::generate(covid_serialint, times = 10)

SORTIE

 [1] 7.892841 4.011776 2.564901 8.939971 3.292421 3.736677 4.778296 3.998719
 [9] 6.220060 3.701803

Remarque de l'instructeur

L’accès à la documentation de référence (fichiers d’aide) de ces fonctions est accessible avec la notation à trois doubles points : epiparameter:::

?epiparameter:::density.epiparameter()
?epiparameter:::cdf.epiparameter()
?epiparameter:::quantile.epiparameter()
?epiparameter:::generate.epiparameter()

Fenêtre pour la recherche de contact et l’intervalle sériel

L’intervalle sériel est important pour l’optimisation de la recherche des contacts, car il fournit une fenêtre temporelle pour l’endiguement de la propagation d’une maladie (Fine, 2003). En fonction de l’intervalle sériel, nous pouvons évaluer la nécessité d’augmenter le nombre de jours pris en compte pour la recherche des contacts afin d’inclure un plus grand nombre de contacts rétrospectifs (Davis et al., 2020).

Avec l’intervalle sériel COVID-19 (covid_serialint), calculez :

Quelle proportion supplémentaire des cas rétrospectifs pourrait être capturée si la méthode de recherche des contacts prenait en compte les contacts jusqu’à 6 jours avant l’apparition de la maladie par rapport à 2 jours avant l’apparition de la maladie ?

Donner un indice

Dans la figure 5 du Fonctions de probabilité R pour la loi normale la partie ombrée représente une probabilité cumulée de 0.997 pour la valeur du quantile à x = 2.

Montrer la solution

R

plot(covid_serialint)

R

epiparameter::cdf(covid_serialint, q = 2)

SORTIE

[1] 0.1111729

R

epiparameter::cdf(covid_serialint, q = 6)

SORTIE

[1] 0.7623645

Étant donné l’intervalle sériel COVID-19 :

Une méthode de recherche des contacts prenant en compte les contacts jusqu’à 2 jours avant l’apparition de la maladie permettra d’identifier environ 11,1 % des cas rétrospectifs.
Si cette période est étendue à 6 jours avant l’apparition de la maladie, 76,2 % des cas rétrospectifs pourraient être pris en compte.

Que se passerait-il si

Si nous échangeons la question entre les jours et la probabilité cumulée à :

Considèrent les cas secondaires, combien de jours après l’apparition des symptômes des cas primaires peut-on s’attendre à ce que 55 % des symptômes apparaissent ?

R

quantile(covid_serialint, p = 0.55)

L’interprétation pourrait être la suivante :

Les 55 % de cas secondaires seront devenus symptômatique 4,2 jours après l’apparition des symptômes des cas primaires.

Discrétiser une distribution continue

Nous nous rapprochons de la fin ! EpiNow2::LogNormal() a encore besoin d’une valeur maximale (max).

Une façon d’y parvenir est d’obtenir la valeur du quantile pour le 99e percentile de la distribution ou 0.99 probabilité cumulative de la distribution. Pour le faire, nous devons accéder à l’ensemble des fonctions de distribution de notre objet <epiparameter>.

Nous pouvons utiliser l’ensemble des fonctions de distribution d’un distribution continue (comme ci-dessus). Cependant, ces valeurs seront des nombres continus. Nous pouvons discrétiser la distribution continue enregistréedans notre objet<epiparameter> pour obtenir des valeurs discrètes à partir d’une distribution continue.

Lorsque nous epiparameter::discretise() la distribution continue, nous obtenons une distribution discrète :

R

covid_serialint_discrete <-
  epiparameter::discretise(covid_serialint)

covid_serialint_discrete

SORTIE

Disease: COVID-19
Pathogen: SARS-CoV-2
Epi Parameter: serial interval
Study: Nishiura H, Linton N, Akhmetzhanov A (2020). "Serial interval of novel
coronavirus (COVID-19) infections." _International Journal of
Infectious Diseases_. doi:10.1016/j.ijid.2020.02.060
<https://doi.org/10.1016/j.ijid.2020.02.060>.
Distribution: discrete lnorm (days)
Parameters:
  meanlog: 1.386
  sdlog: 0.568

Nous identifions ce changement dans la Distribution: ligne de sortie de l’objet <epiparameter>. Vérifiez à nouveau cette ligne :

Distribution: discrete lnorm

Alors que pour une distribution continue nous traçons la courbe de la Fonction de densité de probabilité (FDP) pour une distribution discrète, nous traçons la Fonction de masse de probabilité (FMP):

R

# discrete distribution
plot(covid_serialint_discrete)

Pour obtenir enfin une max, accédons à la valeur du quantile du 99e percentile ou 0.99 de la distribution à l’aide de la fonction prob_dist$q de la même manière que nous accédons à les valeurs summary_stats.

R

covid_serialint_discrete_max <-
  quantile(covid_serialint_discrete, p = 0.99)

Durée de la quarantaine et de la période d’incubation

La période d’incubation est un délai utile pour évaluer la durée de la surveillance active ou de la quarantaine (Lauer et al., 2020). De même, les délais entre l’apparition des symptômes et la guérison (ou le décès) détermineront la durée nécessaire des soins de santé et de l’isolement des cas (Cori et al.).

Calculez :

Dans quel délai précis 99 % des personnes présentant les symptômes de COVID-19 les manifestent-elles après l’infection ?

Donner un indice

Quelle est la distribution des délais qui mesure le temps écoulé entre l’infection et l’apparition des symptômes ?

Les fonctions de probabilité pour les distributions <epiparameter> discrètes sont les mêmes que celles que nous avons utilisées pour les distributions continues !

R

# plot to have a visual reference
plot(covid_serialint_discrete, xlim = c(0, 20))

# density value at quantile value 10 (day)
density(covid_serialint_discrete, at = 10)

# cumulative probability at quantile value 10 (day)
epiparameter::cdf(covid_serialint_discrete, q = 10)

# In what quantile value (days) do we have the 60% cumulative probability?
quantile(covid_serialint_discrete, p = 0.6)

# generate random values
epiparameter::generate(covid_serialint_discrete, times = 10)

Montrer la solution

R

covid_incubation <-
  epiparameter::epiparameter_db(
    disease = "covid",
    epi_name = "incubation",
    single_epiparameter = TRUE
  )

SORTIE

Using Linton N, Kobayashi T, Yang Y, Hayashi K, Akhmetzhanov A, Jung S, Yuan
B, Kinoshita R, Nishiura H (2020). "Incubation Period and Other
Epidemiological Characteristics of 2019 Novel Coronavirus Infections
with Right Truncation: A Statistical Analysis of Publicly Available
Case Data." _Journal of Clinical Medicine_. doi:10.3390/jcm9020538
<https://doi.org/10.3390/jcm9020538>..
To retrieve the citation use the 'get_citation' function

R

covid_incubation_discrete <- epiparameter::discretise(covid_incubation)

quantile(covid_incubation_discrete, p = 0.99)

SORTIE

[1] 19

99% des personnes qui développent les symptômes du COVID-19 le feront dans les 16 jours suivant l’infection.

Réfléchissez-y, ce résultat est-il attendu en termes épidémiologiques ?

Comment créer un diagramme de distribution ?

A partir d’une valeur maximale avec quantile() nous pouvons créer une séquence de valeurs de quantiles sous la forme d’un tableau numérique et calculer density() pour chacune d’entre elles :

R

# create a discrete distribution visualisation
# from a maximum value from the distribution
quantile(covid_serialint_discrete, p = 0.99) %>%
  # generate quantile values
  # as a sequence for each natural number
  seq(1L, to = ., by = 1L) %>%
  # coerce numeric vector to data frame
  as_tibble_col(column_name = "quantile_values") %>%
  mutate(
    # calculate density values
    # for each quantile in the density function
    density_values =
      density(
        x = covid_serialint_discrete,
        at = quantile_values
      )
  ) %>%
  # create plot
  ggplot(
    aes(
      x = quantile_values,
      y = density_values
    )
  ) +
  geom_col()

Rappelez-vous : Dans les infections à transmission pré-symptomatique, les intervalles sériels peuvent avoir des valeurs négatives (Nishiura et al., 2020). Lorsque nous utilisons la méthode intervalle sériel pour approximer le temps de génération nous devons effectuer cette distribution avec des valeurs positives uniquement !

Plug-in `{epiparameter}` pour `{EpiNow2}`

Maintenant, nous pouvons brancher le tout dans le fonction EpiNow2::LogNormal() !

les statistiques sommaires mean et sd de la distribution,
une valeur maximale max,
le nom de la distribution.

Lors qu’on utilise EpiNow2::LogNormal() pour définir une loi log-normale comme celle de l’objetcovid_serialint, nous pouvons spécifier la moyenne et l’écart-type comme paramètres. Pour obtenir les paramètres “naturels” d’une loi log-normale, nous pouvons également convertir ces statistiques sommaires en paramètres de distribution nommés meanlog et sdlog. Avec epiparameter nous pouvons obtenir directement les paramètres de distribution en utilisant epiparameter::get_parameters():

R

covid_serialint_parameters <-
  epiparameter::get_parameters(covid_serialint)

On a alors :

R

serial_interval_covid <-
  EpiNow2::LogNormal(
    meanlog = covid_serialint_parameters["meanlog"],
    sdlog = covid_serialint_parameters["sdlog"],
    max = covid_serialint_discrete_max
  )

serial_interval_covid

SORTIE

- lognormal distribution (max: 14):
  meanlog:
    1.4
  sdlog:
    0.57

Dans l’hypothèse d’un scénario COVID-19, utilisons les 60 premiers jours de l’ensemble de données . example_confirmed du package EpiNow2 comme reported_cases et l’objet récemment créé serial_interval_covid en tant que données d’entrée pour estimer le nombre de reproduction variable dans le temps à l’aide du fonction EpiNow2::epinow().

R

# Set 4 cores to be used in parallel computations
withr::local_options(list(mc.cores = 4))

epinow_estimates_cg <- EpiNow2::epinow(
  # cases
  data = example_confirmed[1:60],
  # delays
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(serial_interval_covid)
)

SORTIE

WARN [2025-10-13 19:42:38] epinow: There were 1 divergent transitions after warmup. See
https://mc-stan.org/misc/warnings.html#divergent-transitions-after-warmup
to find out why this is a problem and how to eliminate them. -
WARN [2025-10-13 19:42:38] epinow: Examine the pairs() plot to diagnose sampling problems
 -

R

base::plot(epinow_estimates_cg)

La sortie plot() comprend les cas estimés par date d’infection, qui sont reconstitués à partir des cas déclarés et des retards.

Avertissement

L’utilisation de l’intervalle sériel au lieu du temps de génération est une alternative qui peut propager un biais dans vos estimations, d’autant plus pour les maladies dont la transmission pré-symptomatique est signalée. (Chung Lau et al, 2021)

Remarque de l'instructeur

We can stop the livecoding at this stage and move on with the practical.

Ajustement pour tenir compte des délais de déclaration

L’estimation de $R_t$ nécessite des données sur le nombre quotidien de nouvelles infections. En raison des délais dans le développement de charges virales détectables, l’apparition des symptômes, la recherche de soins et la déclaration, ces chiffres ne sont pas facilement disponibles. Toutes les observations reflètent des événements de transmission survenus dans le passé. En d’autres termes, si $d$ est le délai entre l’infection et l’observation, alors les observations au temps $t$ informent $R_{t−d}$ et non $R_t$. (Gostic et al., 2020)

Calendrier pour la déclaration de la chaîne de la maladie, Pays-Bas. Lab, laboratoire ; PHA, autorité de santé publique. A partir de Marinović et al, 2015

La distribution des délais pourrait être déduite conjointement avec les temps d’infection sous-jacents, ou estimée comme la somme des distributions de la . période d’incubation et du délais entre l’apparition des symptômes et l’observation à partir des données de la liste d’attente (délai de déclaration). Pour EpiNow2, nous pouvons spécifier ces deux distributions de délais complémentaires dans l’argument delays.

R_{t} est une mesure de la transmission au moment t. Les observations après le temps t doivent être ajustées. ICU, unité de soins intensifs. A partir de Gostic et al, 2020

Utiliser une période d’incubation pour COVID-19 afin d’estimer Rt

Estimez le nombre de reproduction variable dans le temps pour les 60 premiers jours de l’ensemble de données example_confirmed de EpiNow2. Accédez à une période d’incubation pour COVID-19 à partir de epiparameter pour l’utiliser comme délai de déclaration.

Donner un indice

Utilisez le dernier calcul d’ epinow() à l’aide de l’argument delays et la fonction d’aide delay_opts() e.

L’argument delays et la fonction d’aidedelay_opts() sont analogues à l’argument generation_time et à la fonction d’aide generation_time_opts().

R

epinow_estimates <- EpiNow2::epinow(
  # cases
  reported_cases = example_confirmed[1:60],
  # delays
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(covid_serial_interval),
  delays = EpiNow2::delay_opts(covid_incubation_time)
)

Montrer la solution

R

# generation time ---------------------------------------------------------

# get covid serial interval
covid_serialint <-
  epiparameter::epiparameter_db(
    disease = "covid",
    epi_name = "serial",
    single_epiparameter = TRUE
  )

# adapt epiparameter to epinow2
covid_serialint_discrete_max <- covid_serialint %>%
  epiparameter::discretise() %>%
  quantile(p = 0.99)

covid_serialint_parameters <-
  epiparameter::get_parameters(covid_serialint)

covid_serial_interval <-
  EpiNow2::LogNormal(
    meanlog = covid_serialint_parameters["meanlog"],
    sdlog = covid_serialint_parameters["sdlog"],
    max = covid_serialint_discrete_max
  )

# incubation time ---------------------------------------------------------

# get covid incubation period
covid_incubation <- epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "covid",
  epi_name = "incubation",
  single_epiparameter = TRUE
)

# adapt epiparameter to epinow2
covid_incubation_discrete_max <- covid_incubation %>%
  epiparameter::discretise() %>%
  quantile(p = 0.99)

covid_incubation_parameters <-
  epiparameter::get_parameters(covid_incubation)

covid_incubation_time <-
  EpiNow2::LogNormal(
    meanlog = covid_incubation_parameters["meanlog"],
    sdlog = covid_incubation_parameters["sdlog"],
    max = covid_incubation_discrete_max
  )

# epinow ------------------------------------------------------------------

# run epinow
epinow_estimates_cgi <- EpiNow2::epinow(
  # cases
  data = example_confirmed[1:60],
  # delays
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(covid_serial_interval),
  delays = EpiNow2::delay_opts(covid_incubation_time)
)

base::plot(epinow_estimates_cgi)

Essayez de compléter le delays avec un délai de déclaration comme le reporting_delay_fixed de l’épisode précédent.

Dans quelle mesure a-t-il changé ?

Après avoir ajouté la période d’incubation, discutez-en :

La tendance de l’ajustement du modèle dans la section “Estimation” change-t-elle ?
L’incertitude a-t-elle changé ?
Comment expliqueriez-vous ou interpréteriez-vous ces changements ?

Comparez toutes les figures EpiNow2 générées précédemment.

Défis

Une astuce pour compléter le code

Si nous écrivons l’élément [] à côté de l’objet covid_serialint_parameters[] à l’intérieur de [] nous pouvons utiliser le touche de tabulation ↹ pour accéder à la fonctionnalité de complétion de code

Elle permet d’accéder rapidement aux éléments suivants covid_serialint_parameters["meanlog"] et covid_serialint_parameters["sdlog"].

Nous vous invitons à tester ceci dans des blocs de code et dans la console R !

Nombre de reproduction effectif d’Ebola ajusté en fonction des délais de déclaration

Téléchargez et lisez les données Ebola:

Estimez le nombre de reproduction effectif en utilisant EpiNow2
Ajustez l’estimation en fonction des délais de déclaration disponibles en epiparameter
Pourquoi avez-vous choisi ce paramètre ?

Donner un indice

Pour calculer la $R_t$ en utilisant EpiNow2 nous avons besoin de :

L’incidence agrégée data avec les cas confirmés par jour, et
La distribution du temps generation.
Optionnellement, les distributions des délais de déclaration lorsqu’elles sont disponibles (par exemple, la période d’incubation).

Pour obtenir la distribution des délais à l’aide de epiparameter, nous pouvons utiliser des fonctions comme :

epiparameter::epiparameter_db()
epiparameter::parameter_tbl()
discretise()
quantile()

Montrer la solution

R

# read data
# e.g.: if path to file is data/raw-data/ebola_cases.csv then:
ebola_confirmed <-
  read_csv(here::here("data", "raw-data", "ebola_cases.csv")) %>%
  incidence2::incidence(
    date_index = "date",
    counts = "confirm",
    count_values_to = "confirm",
    date_names_to = "date",
    complete_dates = TRUE
  ) %>%
  dplyr::select(-count_variable)

# list distributions
epiparameter::epiparameter_db(disease = "ebola") %>%
  epiparameter::parameter_tbl()

R

# generation time ---------------------------------------------------------

# subset one distribution for the generation time
ebola_serial <- epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "ebola",
  epi_name = "serial",
  single_epiparameter = TRUE
)

# adapt epiparameter to epinow2
ebola_serial_discrete <- epiparameter::discretise(ebola_serial)

serial_interval_ebola <-
  EpiNow2::Gamma(
    mean = ebola_serial$summary_stats$mean,
    sd = ebola_serial$summary_stats$sd,
    max = quantile(ebola_serial_discrete, p = 0.99)
  )

# incubation time ---------------------------------------------------------

# subset one distribution for delay of the incubation period
ebola_incubation <- epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "ebola",
  epi_name = "incubation",
  single_epiparameter = TRUE
)

# adapt epiparameter to epinow2
ebola_incubation_discrete <- epiparameter::discretise(ebola_incubation)

incubation_period_ebola <-
  EpiNow2::Gamma(
    mean = ebola_incubation$summary_stats$mean,
    sd = ebola_incubation$summary_stats$sd,
    max = quantile(ebola_serial_discrete, p = 0.99)
  )

# epinow ------------------------------------------------------------------

# run epinow
epinow_estimates_egi <- EpiNow2::epinow(
  # cases
  data = ebola_confirmed,
  # delays
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(serial_interval_ebola),
  delays = EpiNow2::delay_opts(incubation_period_ebola)
)

plot(epinow_estimates_egi)

Que faire avec les distributions de Weibull ?

Utilisez les données influenza_england_1978_school du package outbreaks pour calculer le nombre de reproduction effectif à l’aide de EpiNow2 en ajustant en fonction des délais de déclaration disponibles dans epiparameter.

Donner un indice

EpiNow2::NonParametric() accepte les fonctions de masse de probabilité (FMP) de n’importe quelle famille de distribution. Lisez le guide de référence sur les Distributions de probabilités.

Montrer la solution

R

# What parameters are available for Influenza?
epiparameter::epiparameter_db(disease = "influenza") %>%
  epiparameter::parameter_tbl() %>%
  count(epi_name)

SORTIE

# Parameter table:
# A data frame:    3 × 2
  epi_name              n
  <chr>             <int>
1 generation time       1
2 incubation period    15
3 serial interval       1

R

# generation time ---------------------------------------------------------

# Read the generation time
influenza_generation <-
  epiparameter::epiparameter_db(
    disease = "influenza",
    epi_name = "generation"
  )

influenza_generation

SORTIE

Disease: Influenza
Pathogen: Influenza-A-H1N1
Epi Parameter: generation time
Study: Lessler J, Reich N, Cummings D, New York City Department of Health and
Mental Hygiene Swine Influenza Investigation Team (2009). "Outbreak of
2009 Pandemic Influenza A (H1N1) at a New York City School." _The New
England Journal of Medicine_. doi:10.1056/NEJMoa0906089
<https://doi.org/10.1056/NEJMoa0906089>.
Distribution: weibull (days)
Parameters:
  shape: 2.360
  scale: 3.180

R

# EpiNow2 currently accepts Gamma or LogNormal
# other can pass the PMF function

influenza_generation_discrete <-
  epiparameter::discretise(influenza_generation)

influenza_generation_max <-
  quantile(influenza_generation_discrete, p = 0.99)

influenza_generation_pmf <-
  density(
    influenza_generation_discrete,
    at = 0:influenza_generation_max
  )

influenza_generation_pmf

SORTIE

[1] 0.00000000 0.06312336 0.22134988 0.29721220 0.23896828 0.12485164 0.04309454

R

# EpiNow2::NonParametric() can also accept the PMF values
generation_time_influenza <-
  EpiNow2::NonParametric(
    pmf = influenza_generation_pmf
  )

# incubation period -------------------------------------------------------

# Read the incubation period
influenza_incubation <-
  epiparameter::epiparameter_db(
    disease = "influenza",
    epi_name = "incubation",
    single_epiparameter = TRUE
  )

# Discretize incubation period
influenza_incubation_discrete <-
  epiparameter::discretise(influenza_incubation)

influenza_incubation_max <-
  quantile(influenza_incubation_discrete, p = 0.99)

influenza_incubation_pmf <-
  density(
    influenza_incubation_discrete,
    at = 0:influenza_incubation_max
  )

influenza_incubation_pmf

SORTIE

[1] 0.00000000 0.05749151 0.16687705 0.22443092 0.21507632 0.16104546 0.09746609
[8] 0.04841928

R

# EpiNow2::NonParametric() can also accept the PMF values
incubation_time_influenza <-
  EpiNow2::NonParametric(
    pmf = influenza_incubation_pmf
  )

# epinow ------------------------------------------------------------------

# Read data
influenza_cleaned <-
  outbreaks::influenza_england_1978_school %>%
  select(date, confirm = in_bed)

# Run epinow()
epinow_estimates_igi <- EpiNow2::epinow(
  # cases
  data = influenza_cleaned,
  # delays
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(generation_time_influenza),
  delays = EpiNow2::delay_opts(incubation_time_influenza)
)

plot(epinow_estimates_igi)

Prochaines étapes

Comment obtenir des paramètres de distribution à partir de distributions statistiques ?

Comment obtenir la moyenne et l’écart-type d’un temps de génération avec seulement des paramètres de distribution mais aucune statistique sommaire tel que mean ou sd pour EpiNow2::Gamma() ou EpiNow2::LogNormal()?

Regardez la vignette epiparameter sur l’extraction et la conversion des paramètres et sescas d’utilisations!

Comment estimer la distribution des délais pour la maladie X ?

Consultez cet excellent tutoriel sur l’estimation de l’intervalle sériel et de la période d’incubation de la maladie X en tenant compte de la censure en utilisant l’inférence bayésienne avec des packages comme rstan et coarseDataTools.

Tutoriel en anglais : https://rpubs.com/tracelac/diseaseX
Tutoriel en Español : https://epiverse-trace.github.io/epimodelac/EnfermedadX.html

Ensuite, Après avoir obtenu vos valeurs estimées, vous pouvez créer manuellement vos propres objets de classe <epiparameter> à l’aide de la fonction epiparameter::epiparameter()! Jetez un coup d’œil à songuide de référence sur “Créer un objet <epiparameter>”!

Enfin, jetez un coup d’œil au derniers packages R {epidist} et {primarycensored} qui fournissent des méthodes pour relever les principaux défis de l’estimation des distributions, y compris la troncature, la censure par intervalle et les biais dynamiques.

Points clés

Utilisez les fonctions de distribution avec <epiparameter> pour obtenir des statistiques sommaires et des paramètres informatifs pour les interventions de santé publique, comme la fenêtre de recherche des contacts et la durée de la quarantaine.
Utilisez discretise() pour convertir les distributions de délais continues en distributions discrètes.
Utilisez epiparameter pour obtenir les délais de déclaration requis dans les estimations de transmissibilité.

Content from Établir des prévisions à court terme

Dernière mise à jour le 2025-10-20 | Modifier cette page

Durée estimée : 60 minutes

Vue d'ensemble

Questions

Comment créer des prévisions à court terme à partir de données de cas ?
Comment tenir compte des rapports incomplets dans les prévisions ?

Objectifs

Apprendre à faire des prévisions de cas à l’aide du logiciel R EpiNow2
Apprendre à inclure un processus d’observation dans l’estimation

Conditions préalables

Compléter le tutoriel Quantifier la transmission

Les apprenants doivent se familiariser avec les dépendances conceptuelles suivantes avant de suivre ce tutoriel :

Statistiques: distributions de probabilités, principe d’ Analyse bayésienne.

Théorie des épidémies: Nombre de reproduction effectif.

Introduction

À partir des données relatives aux cas d’ épidémie, il est possible d’estimer le nombre actuel et futur de cas en tenant compte à la fois des délais de la déclaration et de la sous-déclaration. Pour faire des prévisions sur l’évolution future de l’épidémie, nous devons émettre une hypothèse sur la façon dont les observations faites jusqu’à présent sont liées à ce que nous attendons à l’avenir. La façon la plus simple de procéder est de supposer qu’il n’y a pas de changement, c’est-à-dire que le nombre de reproduction restera le même à l’avenir qu’au moment de la dernière observation. Dans ce tutoriel, nous établirons des prévisions en supposant que le nombre de reproductions restera le même que son estimation à la dernière date pour laquelle des données étaient disponibles.

Dans ce tutoriel, nous allons apprendre à utiliser la fonction EpiNow2 pour prévoir les cas en tenant compte des observations incomplètes et pour prévoir les observations secondaires telles que les décès.

Nous utiliserons le tuyau %>% pour connecter des fonctions, donc appelons aussi l’opérateur tidyverse au paquetage :

R

library(EpiNow2)
library(tidyverse)

Le double point-virgule

Le double point-virgule :: dans R vous permet d’appeler une fonction spécifique d’un paquet sans charger l’intégralité du paquet dans l’environnement actuel.

Par exemple, vous pouvez appeler une fonction spécifique d’un paquet sans charger le paquet entier dans l’environnement actuel, dplyr::filter(data, condition) utilise filter() à partir de l’outil dplyr paquet.

Cela nous permet de nous souvenir des fonctions du paquet et d’éviter les conflits d’espace de noms.

Créez une prévision à court terme

La fonction epinow() décrite dans l’épisode quantifier la transmission est une enveloppe pour les fonctions :

estimate_infections() utilisée pour estimer le nombre de cas par date d’infection.
forecast_infections() utilisée pour simuler des infections à l’aide d’un ajustement existant (estimation) aux cas observés.

Utilisons le même code que celui utilisé dans l’épisode quantifier la transmission pour obtenir les données d’entrée, les délais et les priorités :

R

# Read cases dataset
cases <- incidence2::covidregionaldataUK %>%
  # use {tidyr} to preprocess missing values
  tidyr::replace_na(base::list(cases_new = 0)) %>%
  # use {incidence2} to compute the daily incidence
  incidence2::incidence(
    date_index = "date",
    counts = "cases_new",
    count_values_to = "confirm",
    date_names_to = "date",
    complete_dates = TRUE
  ) %>%
  dplyr::select(-count_variable)  # Drop count_variable as no longer needed

# Incubation period
incubation_period_fixed <- EpiNow2::Gamma(
  mean = 4,
  sd = 2,
  max = 20
)

# Log-tranformed mean
log_mean <- EpiNow2::convert_to_logmean(mean = 2, sd = 1)

# Log-transformed std
log_sd <- EpiNow2::convert_to_logsd(mean = 2, sd = 1)

# Reporting delay
reporting_delay_fixed <- EpiNow2::LogNormal(
  mean = log_mean,
  sd = log_sd,
  max = 10
)

# Generation time
generation_time_fixed <- EpiNow2::LogNormal(
  mean = 3.6,
  sd = 3.1,
  max = 20
)

# define Rt prior distribution
rt_prior <- EpiNow2::rt_opts(prior = EpiNow2::LogNormal(mean = 2, sd = 2))

Nous pouvons maintenant extraire les prévisions à court terme à l’aide de :

R

# Assume we only have the first 90 days of this data
reported_cases <- cases %>%
  dplyr::slice(1:90)

# Estimate and forecast
estimates <- EpiNow2::epinow(
  data = reported_cases,
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(generation_time_fixed),
  delays = EpiNow2::delay_opts(incubation_period_fixed + reporting_delay_fixed),
  rt = rt_prior
)

N’attendez pas que cela se termine !

Ce dernier morceau peut prendre 10 minutes à s’exécuter. Continuez à lire cet épisode du tutoriel pendant qu’il s’exécute en arrière-plan. Pour plus d’informations sur le temps de calcul, lisez la section “Inférence bayésienne à l’aide de Stan” dans la section quantification de la transmission.

Nous pouvons visualiser les estimations du nombre de reproductions effectives et du nombre estimé de cas à l’aide de plot(). Les estimations sont réparties en trois catégories :

Estimation (vert) : utilise toutes les données,
Estimation basée sur des données partielles (orange) : contient un degré d’incertitude plus élevé car ces estimations sont basées sur moins de données,
Prévision (violet) : prévisions pour l’avenir.

R

plot(estimates)

Prévision avec des observations incomplètes

Dans l’épisode de la quantification de la transmission nous avons tenu compte des délais de déclaration. Dans EpiNow2, nous pouvons également tenir compte des observations incomplètes, car dans la réalité, 100 % des cas ne sont pas déclarés. Nous passerons un argument supplémentaire appelé obs dans le epinow() pour définir un modèle d’observation. Le format de obs est défini par la fonction obs_opt() (voir ?EpiNow2::obs_opts pour plus de détails).

Supposons que nous estimions que les données de l’épidémie COVID-19 dans l’objet cases n’incluent pas tous les cas déclarés. Nous estimons que seuls 40 % des cas réels sont déclarés. Pour spécifier cela dans le modèle d’observation, nous devons passer un facteur d’échelle avec une moyenne et un écart type. Si nous supposons que 40 % des cas sont déclarés (avec un écart-type de 1 %), nous spécifions alors le facteur d’échelle scale à obs_opts() comme suit :

R

obs_scale <- EpiNow2::Normal(mean = 0.4, sd = 0.01)

Pour exécuter le cadre d’inférence avec ce processus d’observation, nous ajoutons obs = obs_opts(scale = obs_scale) aux arguments d’entrée de epinow():

R

# Define observation model
obs_scale <- EpiNow2::Normal(mean = 0.4, sd = 0.01)

# Assume we only have the first 90 days of this data
reported_cases <- cases %>%
  dplyr::slice(1:90)

# Estimate and forecast
estimates <- EpiNow2::epinow(
  data = reported_cases,
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(generation_time_fixed),
  delays = EpiNow2::delay_opts(incubation_period_fixed + reporting_delay_fixed),
  rt = rt_prior,
  # Add observation model
  obs = EpiNow2::obs_opts(scale = obs_scale)
)

SORTIE

WARN [2025-10-20 14:21:43] epinow: There were 6 divergent transitions after warmup. See
https://mc-stan.org/misc/warnings.html#divergent-transitions-after-warmup
to find out why this is a problem and how to eliminate them. -
WARN [2025-10-20 14:21:43] epinow: Examine the pairs() plot to diagnose sampling problems
 -

R

base::summary(estimates)

SORTIE

                        measure                 estimate
                         <char>                   <char>
1:       New infections per day   20281 (13237 -- 29973)
2:   Expected change in reports                   Stable
3:   Effective reproduction no.       0.97 (0.76 -- 1.2)
4:               Rate of growth -0.012 (-0.093 -- 0.068)
5: Doubling/halving time (days)         -58 (10 -- -7.4)

Les estimations des mesures de transmission telles que le nombre de reproduction efficace et le taux de croissance sont similaires (ou de même valeur) par rapport à la situation où nous n’avons pas tenu compte des observations incomplètes (voir l’épisode de quantification de la transmission dans la section “Recherche d’estimations”). Cependant, le nombre de nouveaux cas confirmés par date d’infection a considérablement changé d’ampleur pour refléter l’hypothèse selon laquelle seuls 40 % des cas sont déclarés.

Nous pouvons également changer la distribution par défaut de Binomiale négative à Poisson, supprimer l’effet de semaine par défaut (qui tient compte des schémas hebdomadaires de déclaration) et bien d’autres choses encore. Voir ?EpiNow2::obs_opts pour plus de détails.

Quelles sont les implications de ce changement ?

Comparer différents pourcentages d’observations %
En quoi diffèrent-ils en ce qui concerne le nombre d’infections estimées ?
Quelles sont les implications de ce changement pour la santé publique ?

Prévision des observations secondaires

L’outil EpiNow2 permet également d’estimer et de prévoir les observations secondaires, par exemple les décès et les hospitalisations, à partir d’une observation primaire, par exemple le nombre de cas. Nous illustrerons ici comment prévoir le nombre de décès découlant des cas observés de COVID-19 dans les premiers stades de l’épidémie au Royaume-Uni.

Tout d’abord, nous devons formater nos données de manière à ce qu’elles comportent les colonnes suivantes :

date: la date (en tant qu’objet date, voir ?is.Date()),
primary: nombre d’observations primaires à cette date, dans cet exemple cas,
secondary: nombre de dates d’observations secondaires, dans cet exemple décès.

R

reported_cases_deaths <- incidence2::covidregionaldataUK %>%
  # use {tidyr} to preprocess missing values
  tidyr::replace_na(base::list(cases_new = 0, deaths_new = 0)) %>%
  # use {incidence2} to compute the daily incidence
  incidence2::incidence(
    date_index = "date",
    counts = c(primary = "cases_new", secondary = "deaths_new"),
    date_names_to = "date",
    complete_dates = TRUE
  ) %>%
  # rearrange to wide format for {EpiNow2}
  pivot_wider(names_from = count_variable, values_from = count)

Distribution of secondary cases (deaths). We will drop the first 30 days with no observed deaths. We will use the deaths between day 31 and day 60 to estimate the secondary observations. We will forecast deaths from day 61 to day 90.

En utilisant les données sur les cas et les décès entre le 31e et le 60e jour, nous estimerons la relation entre les observations primaires et secondaires à l’aide de la méthode suivante estimate_secondary() puis nous prévoyons les décès futurs à l’aide de forecast_secondary(). Pour plus de détails sur le modèle, voir le documentation du modèle.

Nous devons spécifier le type d’observation en utilisant type en secondary_opts() Les options sont les suivantes :

“incidence” : les observations secondaires découlent d’observations primaires antérieures, c’est-à-dire de décès survenus à la suite de cas enregistrés.
“prévalence” : les observations secondaires résultent d’une combinaison d’observations primaires actuelles et d’observations secondaires antérieures, c’est-à-dire l’utilisation des lits d’hôpitaux à partir des admissions actuelles à l’hôpital et de l’utilisation passée des lits d’hôpitaux.

Dans cet exemple, nous spécifions secondary_opts(type = "incidence"). Voir ?EpiNow2::secondary_opts pour plus de détails.

La dernière donnée clé est la distribution des délais entre les observations primaires et secondaires. Il s’agit ici du délai entre le signalement du cas et le décès. Nous supposons que ce délai suit une distribution gamma avec une moyenne de 14 jours et un écart-type de 5 jours. Nous pouvons également utiser epiparameter, comme alternative, pour accéder aux délais épidémiologiques). Nous utilisons Gamma() pour spécifier une distribution gamma fixe.

Il existe d’autres fonctions d’entrée pour estimate_secondary() qui peuvent être spécifiées, y compris l’ajout d’un processus d’observation, voir ?EpiNow2::estimate_secondary pour plus de détails sur ces options.

Pour trouver l’ajustement du modèle entre les cas et les décès :

R

# Estimate from day 31 to day 60 of this data
cases_to_estimate <- reported_cases_deaths %>%
  slice(31:60)

# Delay distribution between case report and deaths
delay_report_to_death <- EpiNow2::Gamma(
  mean = EpiNow2::Normal(mean = 14, sd = 0.5),
  sd = EpiNow2::Normal(mean = 5, sd = 0.5),
  max = 30
)

# Estimate secondary cases
estimate_cases_to_deaths <- EpiNow2::estimate_secondary(
  data = cases_to_estimate,
  secondary = EpiNow2::secondary_opts(type = "incidence"),
  delays = EpiNow2::delay_opts(delay_report_to_death)
)

SORTIE

WARN [2025-10-20 14:21:50] estimate_secondary (chain: 1): Bulk Effective Samples Size (ESS) is too low, indicating posterior means and medians may be unreliable.
Running the chains for more iterations may help. See
https://mc-stan.org/misc/warnings.html#bulk-ess -

Soyez prudent avec l’échelle de temps

Au début d’une épidémie, il peut y avoir des changements substantiels dans les tests et les rapports. Si les tests changent d’un mois à l’autre, l’ajustement du modèle sera biaisé. Vous devez donc être prudent quant à l’échelle temporelle des données utilisées dans l’ajustement du modèle et les prévisions.

Nous représentons l’ajustement du modèle (rubans ombrés) avec les observations secondaires (diagramme à barres) et les observations primaires (ligne pointillée) comme suit :

R

plot(estimate_cases_to_deaths, primary = TRUE)

Pour utiliser cet ajustement de modèle afin de prévoir les décès, nous passons un cadre de données composé de l’observation primaire (cas) pour les dates non utilisées dans l’ajustement de modèle.

Remarque : dans cet épisode, nous utilisons des données dont nous connaissons les décès et les cas, nous créons donc une base de données en extrayant les cas. Mais dans la pratique, il s’agirait d’un ensemble de données différent composé uniquement de cas.

R

# Forecast from day 61 to day 90
cases_to_forecast <- reported_cases_deaths %>%
  dplyr::slice(61:90) %>%
  dplyr::mutate(value = primary)

Pour faire des prévisions, nous utilisons l’ajustement du modèle estimate_cases_to_deaths:

R

# Forecast secondary cases
deaths_forecast <- EpiNow2::forecast_secondary(
  estimate = estimate_cases_to_deaths,
  primary = cases_to_forecast
)

plot(deaths_forecast)

Le graphique montre les observations secondaires prévues (décès) pour les dates pour lesquelles nous avons enregistré des cas. Il est également possible de prévoir les décès à l’aide des cas prévus ; dans ce cas, vous devez spécifier primary comme estimates sortie de estimate_infections().

Intervalles crédibles

Dans tous les cas EpiNow2 les régions ombrées reflètent les intervalles de crédibilité de 90 %, 50 % et 20 %, dans l’ordre du plus clair au plus foncé.

Défi : Analyse de l’épidémie d’Ebola

Défi

Téléchargez le fichier ebola_cases.csv et lisez-le dans R. Les données simulées sont la date d’apparition des symptômes et le nombre de cas confirmés aux premiers stades de l’épidémie d’Ebola en Sierra Leone en 2014.

En utilisant les 3 premiers mois (120 jours) de données :

Estimez si les cas augmentent ou diminuent au 120e jour de l’épidémie.
Tenir compte d’une capacité d’observation de 80 % des cas.
Établissez une prévision à deux semaines du nombre de cas.

Vous pouvez utiliser les valeurs de paramètres suivantes pour la (les) distribution(s) des délais et la distribution du temps de génération.

Période d’incubation : Log normal$(2.487,0.330)$ (Eichner et al. 2011 via epiparameter)
Temps de génération : Gamma$(15.3, 10.1)$ (Équipe d’intervention de l’OMS contre Ebola 2014)

Vous pouvez inclure une certaine incertitude autour de la moyenne et de l’écart-type de ces distributions.

Donner un indice

Nous utilisons le nombre de reproduction effectif et le taux de croissance pour estimer si les cas augmentent ou diminuent.

Nous pouvons utiliser le horizon à l’intérieur de la forecast_opts() fourni pour forecast argument dans epinow() pour étendre la durée de la prévision. La valeur par défaut est de sept jours.

Assurez-vous que les données sont au bon format :

date la date (en tant qu’objet de date, voir ?is.Date()),
confirm nombre de cas confirmés à cette date.

SOLUTION

Pour estimer le nombre de reproductions effectives et le taux de croissance, nous utiliserons la fonction epinow().

Les données étant constituées de la date d’apparition des symptômes, il nous suffit de spécifier une distribution des délais pour la période d’incubation et le temps de génération.

Nous spécifions les distributions avec une certaine incertitude autour de la moyenne et de l’écart-type de la distribution log-normale pour la période d’incubation et de la distribution Gamma pour le temps de génération.

R

epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "ebola",
  epi_name = "incubation"
) %>%
  epiparameter::parameter_tbl()

SORTIE

# Parameter table:
# A data frame:    5 × 7
  disease           pathogen epi_name prob_distribution author  year sample_size
  <chr>             <chr>    <chr>    <chr>             <chr>  <dbl>       <dbl>
1 Ebola Virus Dise… Ebola V… incubat… lnorm             Eichn…  2011         196
2 Ebola Virus Dise… Ebola V… incubat… gamma             WHO E…  2015        1798
3 Ebola Virus Dise… Ebola V… incubat… gamma             WHO E…  2015          49
4 Ebola Virus Dise… Ebola V… incubat… gamma             WHO E…  2015         957
5 Ebola Virus Dise… Ebola V… incubat… gamma             WHO E…  2015         792

R

ebola_eichner <- epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "ebola",
  epi_name = "incubation",
  author = "Eichner"
)

ebola_eichner_parameters <- epiparameter::get_parameters(ebola_eichner)

ebola_incubation_period <- EpiNow2::LogNormal(
  meanlog = EpiNow2::Normal(
    mean = ebola_eichner_parameters["meanlog"],
    sd = 0.5
  ),
  sdlog = EpiNow2::Normal(
    mean = ebola_eichner_parameters["sdlog"],
    sd = 0.5
  ),
  max = 20
)

ebola_generation_time <- EpiNow2::Gamma(
  mean = EpiNow2::Normal(mean = 15.3, sd = 0.5),
  sd = EpiNow2::Normal(mean = 10.1, sd = 0.5),
  max = 30
)

Nous lisons les données en utilisant readr::read_csv(). Cette fonction reconnaît que la colonne date est une <date> vecteur de classe.

R

# read data
# e.g.: if path to file is data/raw-data/ebola_cases.csv then:
ebola_cases_raw <- readr::read_csv(
  here::here("data", "raw-data", "ebola_cases.csv")
)

Prétraiter et adapter les données brutes pour EpiNow2:

R

ebola_cases <- ebola_cases_raw %>%
  # use {tidyr} to preprocess missing values
  tidyr::replace_na(base::list(confirm = 0)) %>%
  # use {incidence2} to compute the daily incidence
  incidence2::incidence(
    date_index = "date",
    counts = "confirm",
    count_values_to = "confirm",
    date_names_to = "date",
    complete_dates = TRUE
  ) %>%
  dplyr::select(-count_variable)

dplyr::as_tibble(ebola_cases)

SORTIE

# A tibble: 123 × 2
   date       confirm
   <date>       <dbl>
 1 2014-05-18       1
 2 2014-05-19       0
 3 2014-05-20       2
 4 2014-05-21       4
 5 2014-05-22       6
 6 2014-05-23       1
 7 2014-05-24       2
 8 2014-05-25       0
 9 2014-05-26      10
10 2014-05-27       8
# ℹ 113 more rows

Nous définissons un modèle d’observation pour mettre à l’échelle le nombre estimé et prévu de nouvelles infections :

R

# Define observation model
# mean of 80% and standard deviation of 1%
ebola_obs_scale <- EpiNow2::Normal(mean = 0.8, sd = 0.01)

Comme nous voulons également créer une prévision sur deux semaines, nous spécifions horizon = 14 pour prévoir 14 jours au lieu des 7 jours par défaut.

R

ebola_estimates <- EpiNow2::epinow(
  data = ebola_cases %>% dplyr::slice(1:120), # first 3 months of data only
  generation_time = EpiNow2::generation_time_opts(ebola_generation_time),
  delays = EpiNow2::delay_opts(ebola_incubation_period),
  # Add observation model
  obs = EpiNow2::obs_opts(scale = ebola_obs_scale),
  # horizon needs to be 14 days to create two week forecast (default is 7 days)
  forecast = EpiNow2::forecast_opts(horizon = 14)
)

summary(ebola_estimates)

SORTIE

                        measure               estimate
                         <char>                 <char>
1:       New infections per day         94 (50 -- 188)
2:   Expected change in reports             Increasing
3:   Effective reproduction no.       1.7 (1.2 -- 2.4)
4:               Rate of growth 0.042 (0.003 -- 0.088)
5: Doubling/halving time (days)        17 (7.9 -- 230)

Le numéro de reproduction effectif $R_t$ (à la dernière date des données) est de 1.7 (1.2 – 2.4). Le taux de croissance exponentiel du nombre de cas est de 0.042 (0.003 – 0.088).

Visualisez les estimations :

R

plot(ebola_estimates)

Prévision avec des estimations de $R_t$

Par défaut, les prévisions à court terme sont créées en utilisant la dernière estimation du nombre de reproductions $R_t$. Cette estimation étant basée sur des données partielles, elle présente une grande incertitude.

Le nombre de reproductions projeté dans le futur peut être remplacé par une estimation moins récente, basée sur des données plus nombreuses, à l’aide de rt_opts():

R

EpiNow2::rt_opts(future = "estimate")

Il en résultera des prévisions moins incertaines (puisqu’elles sont basées sur les données de l $R_t$ avec un intervalle d’incertitude plus étroit), mais les prévisions seront basées sur des estimations moins récentes de $R_t$ et supposeront qu’il n’y a pas eu de changement depuis lors.

En outre, il est possible de projeter la valeur de $R_t$ dans le futur à l’aide d’un modèle générique en fixant future = "project". Comme cette option utilise un modèle pour prévoir la valeur de $R_t$ il en résultera des prévisions plus incertaines que la valeur de estimate pour un exemple voir ici.

Résumé

EpiNow2 peut être utilisé pour créer des prévisions à court terme et pour estimer la relation entre différents résultats. Il existe une série d’options de modèle qui peuvent être mises en œuvre pour différentes analyses, y compris l’ajout d’un processus d’observation pour tenir compte des déclarations incomplètes. Voir le site web de l’Agence européenne pour la sécurité et la santé au travail. vignette pour plus de détails sur les différentes options de modèle dans EpiNow2 qui ne sont pas abordées dans ces tutoriels.

Points clés

Nous pouvons créer des prévisions à court terme en faisant des hypothèses sur le comportement futur du nombre de reproduction.
Les estimations peuvent tenir compte des déclarations de cas incomplètes.

Content from Estimation de la gravité d'une épidémie

Dernière mise à jour le 2025-10-13 | Modifier cette page

Durée estimée : 12 minutes

Vue d'ensemble

Questions

Pourquoi estime-t-on la gravité clinique d’une épidémie ?
Comment peut-on estimer le risque de létalité (RL) au début d’une épidémie en cours ?

Objectifs

Estimer le risque de létalité (RL) à partir de données épidémiologiques agrégées en utilisant la librairie cfr.
Estimer le RL ajusté au délai épidémiologique à l’aide des librairies epiparameter et cfr.
Estimer la sévérité ajustée au délai épidémiologique pour une série chronologique en expansion en utilisant le package cfr.

Pré-requis

Les concepts abordés dans cet épisode supposent que vous êtes familiers avec :

Science des données: Programmation de base avec R.

Théorie des épidémies: Distributions des délais.

R packages installés: cfr, epiparameter, outbreaks, tidyverse.

Afficher les détails

Installer les packages si elles ne le sont pas déjà:

R

# si {pak} n'est pas disponible, exécutez : install.packages("pak")
pak::pak("cfr")
pak::pak("epiparameter")
pak::pak("tidyverse")
pak::pak("outbreaks")

Si vous recevez un message d’erreur, rendez-vous sur la page principale de configuration.

Introduction

Les questions les plus fréquentes au début d’une épidémie sont:

Quel est l’impact probable de l’épidémie sur la santé publique en termes de gravité clinique ?
Quels sont les groupes les plus gravement touchés ?
L’épidémie risque-t-elle de provoquer une pandémie très grave ?

Nous pouvons évaluer le potentiel pandémique d’une épidémie à l’aide de deux mesures essentielles : la transmissibilité et la gravité clinique. (Fraser et al. 2009, CDC, 2016).

Scénarios de planification pandémique du HHS basés sur le cadre d’évaluation de la gravité de la pandémie. Ce cadre utilise une mesure combinant la gravité clinique et la transmissibilité pour caractériser les scénarios de pandémie de grippe. HHS: United States Department of Health and Human Services (CDC, 2016) {alt=‘L’axe horizontal représente la mesure de la gravité clinique, échelonnée de 1 à 7, où 1 correspond à faible, 4 à modérée et 7 à très grave. L’axe vertical représente la mesure de la transmissibilité, échelonnée de 1 à 5, où 1 correspond à faible, 3 à modérée et 5 à forte transmissibilité. Sur le graphique, les scénarios de planification d’une pandémie sont présentés en quatre quadrants (A, B, C et D). De gauche à droite, les scénarios sont: “variation saisonnière”, “pandémie modérée”, “pandémie grave” et “pandémie très grave”. À mesure que la gravité clinique augmente sur l’axe horizontal, ou que la transmissibilité augmente sur l’axe vertical, la gravité du scénario de planification de la pandémie augmente également.’}

Une approche épidémiologique pour estimer la gravité clinique consiste à quantifier le risque de létalité (RL). Le risque de létalité est la probabilité conditionnelle de décès en cas de diagnostic confirmé, calculée comme le rapport entre le nombre cumulé de décès dus à une maladie infectieuse et le nombre de cas diagnostiqués confirmés. Toutefois, le calcule de ce paramètre de cette façon au cours d’une épidémie tend à aboutir à un RL naïf ou biaisé, compte tenu du délai entre l’apparition de la maladie et le décès, qui varie considérablement au fur et à mesure que l’épidémie progresse et se stabilise aux derniers stades de l’épidémie (Ghani et al. 2005).

Estimations du risque de létalité (RL) observé biaisé confirmé en fonction du temps (ligne épaisse), calculé comme le rapport entre le nombre cumulé de décès et de cas confirmés à un instant t. La valeur atteinte à la fin d’une épidémie (~30 mai) est le risque de létalité observé à la fin de l’épidémie. La ligne horizontale continue et les lignes pointillées indiquent la valeur du RL prédit et leurs intervalles de confiance à 95% (IC 95%) des valeurs prédites du taux de mortalité ajusté au délai en utilisant uniquement les données observées jusqu’au 27 mars 2003. (Nishiura et al., 2009)

Remarque de l'instructeur

Les périodes sont pertinentes : Période 1 – 15 jours où le RL est nul, ce qui indique qu’aucun décès n’a été signalé ; Période du 15 mars au 26 avril où le RL semble augmenter ; Période du 30 avril au 30 mai où l’estimation du RL se stabilise.

Généralement, l’estimation de la gravité clinique d’une maladie peut être utile même en dehors d’un scénario de planification d’une pandémie et dans le contexte de la santé publique courante. Le fait de savoir si une épidémie a ou a eu une gravité différente de celle observée dans le passé peut motiver des recherches pour identifier les causes. Celles-ci peuvent être intrinsèques à l’agent infectieux (par exemple, une nouvelle souche plus grave) ou liées à des facteurs sous-jacents dans la population (par exemple, une immunité réduite ou des facteurs de morbidité) (Lipsitch et al., 2015).

Dans ce tutoriel, nous allons apprendre à utiliser la librairie cfr pour calculer et ajuster le risque de gravité clinique en utilisant la distribution des délais obtenue de la librairie epiparameter ou de d’autres sources, sur la base des méthodes développées par Nishiura et al. 2009. Nous allons aussi explorer la libraire cfr pour determiner comment l’utiliser pour calculer d’autres mesures de sévérité clinique.

Nous utiliserons l’opérateur pipe (%>%) de la librairie magrittr pour relier facilement certaines fonctions de la librairie cfr, y compris les fonctions de la librairie de formatage de données dplyr. Nous chargerons donc la librairie tidyverse, qui comprend à la fois les librairies magrittr et dplyr.

R

# charger les packages
library(cfr)
library(epiparameter)
library(tidyverse)
library(outbreaks)

L’opérateur double deux-points (`::`)

L’opérateur :: de R permet d’accéder aux fonctions ou aux objets d’un package spécifique sans attacher l’intégralité du package (sans faire appel à la function libray()). Il offre plusieurs avantages, notamment :

Indiquer explicitement le package d’origine d’une fonction, réduisant ainsi les ambiguïtés et les conflits potentiels lorsque plusieurs packages possèdent des fonctions portant le même nom.
Permettre d’appeler une fonction depuis un package sans charger l’intégralité du package avec un appel à la fonction library().

Par exemple, la commande dplyr::filter(data, condition) signifie que nous appelons la fonction filter() depuis la librairie dplyr.

Discussion

Etiez-vous membre d’une équipe chargée de de concevoir des stratégies de réponse à une épidémie? Si oui:

Comment évaluez-vous la gravité clinique de l’épidémie ?
Quelles étaient les principales sources de biais ?
Qu’aviez-vous fait pour prendre en compte les biais identifiés ?
Quelle analyse complémentaire feriez-vous pour résoudre le biais ?

Sources de données pour la gravité clinique

Quelles sont les sources de données qu’on peut utiliser pour estimer la gravité clinique d’une épidémie? Verity et al, 2020 résume le spectre des cas de COVID-19 :

Spectre des cas de COVID-19. Le CFR vise à estimer la proportion de décès parmi les cas confirmés d’une épidémie. (Verity et al., 2020)

Au sommet de la pyramide, les cas définis comme grave ou critiques selon les critères établis par l’OMS. Ces cas auraient probablement été identifiés en milieu hospitalier, présentant une pneumonie virale atypique. Ils auraient été identifiés en Chine continentale et parmi ceux classés au niveau international comme émanants d’une transmission locale.
Beaucoup d’autres sont probablement symptomatiques (c’est-à-dire avec de la fièvre, de la toux ou des myalgies), mais ne nécessiteront peut-être pas d’hospitalisation. Ces cas auraient été identifiés grâce à leurs liens avec des voyageurs internationaux dans des zones à haut risque et grâce à la recherche des personnes en contact avec les cas confirmés. Ils pourraient être identifiés grâce à la surveillance de la population, par exemple en cas de syndrome grippal.
La partie inférieure de la pyramide représente les cas bénins (et éventuellement asymptomatiques). Ces cas pourraient être identifiés par la recherche de cas contacts et, puis par des tests sérologiques.

Estimation du risque de létalité (RL) naïf

Nous mesurons la gravité d’une maladie en termes de risque de létalité (RL). Le RL est interprété comme la probabilité conditionnelle de décès en cas de diagnostic confirmé, calculée comme le ratio du nombre cumulé de décès $D_{t}$ sur le nombre cumulé de cas confirmés $C_{t}$ à un moment donné $t$. Nous pouvons le référer au RL naïf (également RL brut ou biaisé, $b_{t}$) :

\[ b_{t} = \frac{D_{t}}{C_{t}} \]

Cette formule est considérée comme naïve parce qu’elle tend à produire un RL biaisé et largement sous-estimé en raison du délai entre l’apparition de la maladie et le décès, qui ne se stabilise que vers la fin de l’épidémie.

Pour calculer le RL naïf à l’aide de la librairie cfr, on a besoin d’un tableau de données comportant au minimum trois colonnes nommées :

date
cases
deaths

Explorons le tableau de données ebola1976 inclus dans le package cfr, et qui contient les données provenant de la première épidémie d’Ebola au Zaïre (actuelle la République Démocratique du Congo) en 1976, comme l’ont analysé Camacho et al. (2014).

R

# charger le tableau de donnees ebola1976 du package {cfr}
data("ebola1976")

# Visualiser l'incidence du nombre de cas et de deces repertorie
ebola1976 %>%
  incidence2::incidence(
    date_index = "date",
    counts = c("cases", "deaths")
  ) %>%
  plot()

Nous supposerons que nous sommes dans le contexte d’une épidémie d’Ebola en cours où nous disposons que des données collectées durant les 30 premiers jours de l’épidémie.

R

# supposons que nous disposons des donnees des 30 premiers jours de l'epidemie
ebola_30days <- ebola1976 %>%
  dplyr::slice_head(n = 30) %>%
  dplyr::as_tibble()

ebola_30days

SORTIE

# A tibble: 30 × 3
   date       cases deaths
   <date>     <int>  <int>
 1 1976-08-25     1      0
 2 1976-08-26     0      0
 3 1976-08-27     0      0
 4 1976-08-28     0      0
 5 1976-08-29     0      0
 6 1976-08-30     0      0
 7 1976-08-31     0      0
 8 1976-09-01     1      0
 9 1976-09-02     1      0
10 1976-09-03     1      0
# ℹ 20 more rows

Nous avons besoin de données d’incidence agrégées

Les données d’entrée des fonctions de la cfr sont des données d’incidence, qui sont ont été agrégées à partir des données de cas individuels.

Ces données doivent être agrégées par “unité de temps”, c’est-à-dire une observation par unité de temps, contenant le nombre de cas et de décès signalés en un temps donné. Les observations avec des valeurs nulles ou manquantes doivent également être incluses, comme pour les données de séries temporelles.

Cependant, il faut noter que la version actuelle de cfr requière des données agrégées journaliers. Les autres unités temporelles d’agrégation de données telles que les semaines, mois, etc ne sont pour le moment pas pris en charge.

La fonction cfr::cfr_static() permet de calculer le RL naïf.

R

# Calculer le RL naïf durant les 30 premiers jours
cfr::cfr_static(data = ebola_30days)

SORTIE

  severity_estimate severity_low severity_high
1         0.4740741    0.3875497     0.5617606

Défi

Téléchargez le fichier sarscov2_cases_deaths.csv et importez-le dans R. Puis estimez le RL naïf.

Donner un indice

Vérifier le format des données d’entrée en répondant aux questions suivantes:

Contient-il des données d’incidences quotidiennes ?
Les noms des colonnes sont-ils conformes aux exigences de la fonction cfr_static() ?
Comment renommer les noms de colonnes d’un tableau de données ?

Montrer la solution

Importez les données téléchargées à l’aide de la fonction readr::read_csv(). Cette fonction reconnaît que la colonne date est de type <Date>.

R

# importer les données dans R
# supposons que le chemin d'accès au fichier est data/raw-data/ebola_cases.csv
sarscov2_input <- readr::read_csv(
  file = here::here("data", "raw-data", "sarscov2_cases_deaths.csv")
)

R

# voir un aperçu des données
sarscov2_input

SORTIE

# A tibble: 93 × 3
   date       cases_jpn deaths_jpn
   <date>         <dbl>      <dbl>
 1 2020-01-20         1          0
 2 2020-01-21         1          0
 3 2020-01-22         0          0
 4 2020-01-23         1          0
 5 2020-01-24         1          0
 6 2020-01-25         3          0
 7 2020-01-26         3          0
 8 2020-01-27         4          0
 9 2020-01-28         6          0
10 2020-01-29         7          0
# ℹ 83 more rows

Nous pouvons utiliser la fonction cleanepi::standardize_column_names() pour renommer les noms des colonnes de sorte qu’elles soient conforment aux exigences de la fonction cfr::cfr_static().

R

# renommer les noms des colonnes
sarscov2_input <- sarscov2_input %>%
  cleanepi::standardize_column_names(
    rename = c(cases = "cases_jpn", deaths = "deaths_jpn")
  )

# estimer le RL naïf
cfr::cfr_static(sarscov2_input)

SORTIE

  severity_estimate severity_low severity_high
1        0.01895208   0.01828832    0.01963342

Biais affectant l’estimation du CFR

Deux biais qui affectent l’estimation du RL

Lipsitch et al, 2015 ont décrit deux biais potentiels qui peuvent affecter l’estimation du RL (et comment y remédier) :

1. Études préférentielle des cas graves

Pour les maladies ayant un spectre de présentations cliniques, les cas qui sont portés à l’attention des autorités de santé publique et enregistrés dans les bases de données de surveillance sont généralement des personnes présentant les symptômes les plus graves, qui consultent un médecin, admises à l’hôpital ou décèdent.

Par conséquent, le RL sera généralement plus élevé chez les cas confirmés que dans l’ensemble de la population des cas, étant donné que cette dernière peut inclure des personnes présentant des symptômes légers, subcliniques et (selon certaines définitions de “cas”) asymptomatiques.

2. Biais dû à une déclaration tardive du décès

Lors d’une épidémie en cours, il y a un délai entre le moment où une personne décède et le moment où son décès est signalé. Par conséquent, à tout moment, la liste des cas contient des individus qui vont mourir et dont le décès n’est pas encore survenu ou qui est survenu mais n’a pas encore été signalé. Ainsi, la division du nombre cumulé de décès déclarés par le nombre cumulé de cas déclarés en un moment donné d’une épidémie sous-évaluera le véritable RL.

Les principaux facteurs déterminants de l’ampleur du biais sont, le taux de croissance de l’épidémie et la distribution des délais entre la déclaration des cas et la déclaration des décès ; plus les délais sont longs, plus le taux de croissance est rapide, et plus le biais est important.

Dans les sections suivantes de cet épisode du tutoriel, nous allons nous concentrer sur les solutions concernant spécifiquement ce biais en utilisant la librairie cfr.

Étude de cas : Grippe A (H1N1), Mexique, 2009

Il est crucial d’améliorer l’estimation du RL ajusté au délais au début d’une épidémie pour déterminer sa virulence, mais aussi le niveau et les choix des interventions de santé publique et fournir des conseils au grand public.

En 2009, lors de l’épidémie de grippe porcine A (H1N1), le Mexique a effectué une estimation précoce biaisée du RL. Les premiers rapports du gouvernement mexicain faisaient état d’une infection virulente, alors que dans d’autres pays, le même virus était perçu comme bénin (TIME, 2009).

Aux États-Unis et au Canada, aucun décès n’a été attribué au virus durant les dix jours qui ont suivi la déclaration d’urgence de santé publique par l’OMS. Même dans des circonstances similaires, au début d’une pandémie mondiale, les responsables de la santé publique, les décideurs et le grand public veulent connaître la virulence d’un agent infectieux émergent.

Garske et al, 2009 évaluer les défis afin d’estimer la gravité de cette pandémie, en soulignant que le fait de recenser avec précision les cas pour le dénominateur peut améliorer la capacité à obtenir des estimations informatives du taux de létalité.

Remarque de l'instructeur

Vous trouverez plus d’informations concernant l’effet des délais dans l’estimation du RL dans cette section de la vignette de la librairie {cfr}.

RL ajusté au délai

Nishiura et al, 2009 ont développé une méthode de calcul du RL qui prend en compte les délais entre l’apparition des symptômes et le décès.

Durant certaines phases d’une épidémie en cours, il peut arriver que le nombre de décès soit insuffisant pour déterminer la distribution du temps entre l’apparition des symptômes et le décès. Par conséquent, nous pouvons obtenir une estimation de la distribution de ce délai à partir d’épidémies antérieures ou en réutilisant celles qui sont accessibles via des librairies R tels que epiparameter ou {epireview} qui les collectent à partir de la littérature scientifique publiée. Lisez l’épisode accéder aux délais épidémiologiques de ce tutoriel pour de plus amples informations.

Obtenons la distribution du délai entre la date d’apparition des symptômes et la date de décès via la librairie epiparameter.

R

# obtenir la distribution du délai
onset_to_death_ebola <- epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "Ebola",
  epi_name = "onset_to_death",
  single_epiparameter = TRUE
)

# visualiser la distribution du délai
plot(onset_to_death_ebola, day_range = 0:40)

Pour prendre en compte la distribution du délai lors du calcul le RL ajusté au délai, nous devons fournir à l’arguemt delay_density de la fonction cfr::cfr_static() la valeur correspondante.

R

# calculer le RL ajusté au délai pour les 30 premiers jours
cfr::cfr_static(
  data = ebola_30days,
  delay_density = function(x) density(onset_to_death_ebola, x)
)

SORTIE

  severity_estimate severity_low severity_high
1            0.9502        0.881        0.9861

Le RL ajusté au délai indique que la gravité globale de la maladie à la fin de l’épidémie ou selon les récentes données disponibles à ce moment-là est 0.9502 avec un intervalle de confiance de 95% entre 0.881 et 0.9861, légèrement supérieure à la valeur naïve.

Utilisation des objets de la classe epiparameter

Lorsque vous utilisez un object de la classe <epiparameter>, vous pouvez utiliser cette expression comme modèle :

function(x) density(<NOM_OBJECT_EPIPARAMETER>, x)

Pour les fonctions de distribution dont les paramètres ne sont pas disponibles dans epiparameter nous vous proposons deux alternatives :

Créer un objet de la classe <epiparameter> pour l’intégrer dans d’autres packages R d’un pipeline d’analyse épidémiologique. Lisez l’article document de référence de epiparameter::epiparameter() pour plus de clarifications.
Liser la vignette de cfr portant sur l’utilisation des distributions des délais.

Défi

Utilisez le même fichier (sarscov2_cases_deaths.csv) que celui du défi précédent pour:

Estimer le RL ajusté au délai en utilisant la distribution de délai adéquate.
Comparer les résultats du RL naïf et du RL ajusté au délai.

Donner un indice

Trouver l’objet de la classe <epiparameter> approprié pour ces données.

Montrer la solution

Nous utiliserons la librairie epiparameter pour accéder à une distribution des délais pour les données d’incidence du SARS-CoV-2.

R

library(epiparameter)

sarscov2_delay <- epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "covid",
  epi_name = "onset to death",
  single_epiparameter = TRUE
)

Les données seront importées dans R à l’aide de la fonction readr::read_csv(). Cette fonction reconnaît que la colonne date est de type <Date>.

R

# importer les donnees
# supposons que le chemin d'accès au fichier est: data/raw-data/ebola_cases.csv
sarscov2_input <- readr::read_csv(
  file = here::here("data", "raw-data", "sarscov2_cases_deaths.csv")
)

R

# voir un apperçu des donnees
sarscov2_input

SORTIE

# A tibble: 93 × 3
   date       cases_jpn deaths_jpn
   <date>         <dbl>      <dbl>
 1 2020-01-20         1          0
 2 2020-01-21         1          0
 3 2020-01-22         0          0
 4 2020-01-23         1          0
 5 2020-01-24         1          0
 6 2020-01-25         3          0
 7 2020-01-26         3          0
 8 2020-01-27         4          0
 9 2020-01-28         6          0
10 2020-01-29         7          0
# ℹ 83 more rows

Nous pouvons utiliser la fonction cleanepi::standardize_column_names() pour renommer les noms des colonnes de sorte qu’elles soient conforment à la fonction cfr::cfr_static().

R

# renommer les noms des colonnes avant d'estimer le RL ajusté au délai
sarscov2_input %>%
  cleanepi::standardize_column_names(
    rename = c(cases = "cases_jpn", deaths = "deaths_jpn")
  ) %>%
  cfr::cfr_static(
    delay_density = function(x) density(sarscov2_delay, x)
  )

SORTIE

  severity_estimate severity_low severity_high
1            0.0734        0.071        0.0759

Comparer et interpréter les estimations du RL naïfs et ajusté au délais.

Quand doit-on utiliser les distributions discrètes ?

Pour la fonction cfr_static() et les autres de la famille cfr_*(), les distributions les plus appropriées sont les distributions discrets. Ceci en raison du fait que nous travaillerons avec des données d’incidence quotidiennes sur le nombre de cas et de décès.

Nous pouvons supposer que l’évaluation de la fonction de distribution de probabilité (FDP) d’une distribution continue est équivalente à la fonction de masse de probabilité (FMP) de la distribution discrète correspondante.

Toutefois, cette hypothèse pourrait être inappropriée en présence de distributions présentant des pics énormes. C’est le cas, par exemple, des maladies dont la distribution du délai entre la date d’apparition des symptômes et la date du décès présente un pic très élevé et une faible variance. Dans ce cas, la disparité moyenne entre la FDP et la FMP devrait être plus prononcée que pour les distributions avec de larges variances. Une façon d’y remédier est de discrétiser la distribution continue en appliquant la fonction epiparameter::discretise() à un objet de la classe <epiparameter>.

Comment fonctionne la librairie {cfr} ?

Pour ajuster le RL, Nishiura et al. 2009 ont utilisé les incidences des cas et des décès pour estimer le nombre de cas dont les pronostiques vitaux sont connus :

\[ u_t = \dfrac{\sum_{i = 0}^t \sum_{j = 0}^\infty c_{i - j} f_{j}}{\sum_{i = 0} c_i}, \]

où :

$c_{t}$ est l’incidence quotidienne des cas à l’instant $t$,
$f_{t}$ est la valeur de la fonction de masse de probabilité (FMP) de la distribution des délais entre l’apparition des symptômes et le décès, et
$u_{t}$ représente le facteur de sous-estimation des statuts vitals connus.

$u_{t}$ est utilisé pour ajuster l’échelle du nombre cumulé de cas au niveau du dénominateur dans le calcul du RL. Ce calcul est effectué en interne à l’aide de la fonction estimate_outcomes().

L’estimateur du RL peut être écrit comme suit :

\[p_{t} = \frac{b_{t}}{u_{t}}\]

où $p_{t}$ est la proportion réelle de cas confirmés qui meurent de l’infection (ou le RL non biaisé), et $b_{t}$ est l’estimation brute et biaisée du RL (ou RL naïf).

D’après cette dernière équation, nous observons que le RL non biaisé $p_{t}$ est plus élevé que le RL biaisé $b_{t}$, car le numérateur dans $u_{t}$ est plus petit que le dénominateur (notez que $f_{t}$ est la distribution de probabilité de la distribution des délais entre l’apparition des symptômes et le décès). Par conséquent, $b_{t}$ est considérer comme l’estimateur biaisé du RL.

Lorsque nous observons toute l’évolution d’une épidémie (de $t \rightarrow \infty$), $u_{t}$ tend vers 1, ce qui fait que $b_{t}$ tend à $p_{t}$ et devient un estimateur sans biais (Nishiura et al., 2009).

Estimation du RL au début d’une épidémie

L’estimation du RL naïf est utile pour obtenir une estimation globale de la gravité d’une épidémie (jusqu’au moment $t$). À la fin de l’épidémie ou lorsqu’on atteint un niveau où on a de plus en plus de décès sont signalés, le RL estimé sera alors plus proche du “véritable” RL non biaisé.

Par ailleurs, la valeur RL ajusté au délai estimée au début d’une épidémie refléte mieux la gravité d’une maladie infectieuse émergente que le RL biaisé ou naïf obtenu au cours de l’épidémie.

Nous pouvons calculer le RL ajusté au délai au début d’une épidémie à l’aide de la fonction cfr::cfr_rolling().

À noter

cfr::cfr_rolling() est une fonction utilitaire qui calcule automatiquement le RL à chaque jour de l’épidémie à l’aide des données disponibles au jour de l’estimation, permettant ainsi à l’utilisateur de gagner du temps.

cfr::cfr_rolling() montre le RL estimé à chaque jour de l’épidémie, étant donné que les données futures sur les nombres de cas et de décès ne sont pas disponibles à ce moment-là. Pour un même jeu de données, la valeur finale de cfr::cfr_rolling() est identique à celle de cfr::cfr_static().

R

# Calculer le RL naïf quotidien à chacun des 73 jours dans un jeu de donnees
# d'Ebola
rolling_cfr_naive <- cfr::cfr_rolling(data = ebola1976)

SORTIE

`cfr_rolling()` is a convenience function to help understand how additional data influences the overall (static) severity. Use `cfr_time_varying()` instead to estimate severity changes over the course of the outbreak.

R

# Calculer le RL quotidien ajusté au délai à chacun des 73 jours dans un jeu de
# donnees d'Ebola
rolling_cfr_adjusted <- cfr::cfr_rolling(
  data = ebola1976,
  delay_density = function(x) density(onset_to_death_ebola, x)
)

SORTIE

`cfr_rolling()` is a convenience function to help understand how additional data influences the overall (static) severity. Use `cfr_time_varying()` instead to estimate severity changes over the course of the outbreak.

SORTIE

Some daily ratios of total deaths to total cases with known outcome are below 0.01%: some CFR estimates may be unreliable.FALSE

Avec la fonction utils::tail() nous pouvons monter les dernières estimations du RL. On voit que les intervalles de confiance à 95% des valeurs naïves et corrigées se chevauchent.

R

# voir un aperçu des dernieres valeurs du RL
utils::tail(rolling_cfr_naive)
utils::tail(rolling_cfr_adjusted)

Visualisons maintenant les deux résultats dans une série chronologique. Quelle serait la performance des estimations naïves et ajustées au délai en temps réel ?

R

# concatener les deux resultats
dplyr::bind_rows(
  list(
    naive = rolling_cfr_naive,
    adjusted = rolling_cfr_adjusted
  ),
  .id = "method"
) %>%
  # visualiser les valeurs journalieres du RL naif et corrige
  ggplot() +
  geom_ribbon(
    aes(
      date,
      ymin = severity_low,
      ymax = severity_high,
      fill = method
    ),
    alpha = 0.2, show.legend = FALSE
  ) +
  geom_line(
    aes(date, severity_estimate, colour = method)
  )

Les lignes rouges et bleues représentent respectivement le RL journalier ajusté au délai et naïf tout au long de l’épidémie. Les bandes autour d’elles représentent les intervalles de confiance à 95% (IC 95%).

Notez que le calcul du RL ajusté au délai est particulièrement utile lorsqu’une courbe épidémique de cas confirmés est la seule donnée disponible (c’est-à-dire lorsque les données concernant le temps entre l’apparition des symptômes jusqu’au décès ne sont pas disponibles, comme c’est le cas au début de l’épidémie). Lorsqu’il y a peu ou pas de décès, une hypothèse sur la distribution des délais entre l’apparition des symptômes et le décès doit être formulée, par exemple à partir de la littérature basée sur les épidémies précédentes. Nishiura et al. 2009 illustrent ce phénomène dans les figures à l’aide de données relatives à l’épidémie de SARS survenue à Hong Kong en 2003.

Étude de cas : Épidémie de SARS, Hong Kong, 2003

Les figures A et B montrent les nombres cumulés de cas et de décès dus au SARS, et la figure C montre les estimations observées (biaisées) du RL en fonction du temps, c’est-à-dire le nombre cumulé de décès par rapport au nombre de cas à l’instant $t$. En raison du délai entre l’apparition des symptômes et le décès, l’estimation biaisée du RL au temps $t$ est inférieure au RL obtenu à la fin de l’épidémie (302/1755 = 17,2 %).

Risque observé (biaisé) de létalité des cas confirmés du syndrome respiratoire aigu sévère (SARS) à Hong Kong, 2003. (Nishiura et al, 2009)

Néanmoins, même en n’utilisant que les données observées sur la période du 19 mars au 2 avril, cfr::cfr_static() peut produire une prédiction appropriée (figure D), par exemple le RL ajusté au délai au 27 mars est de 18,1% (IC 95% : 10,5 - 28,1). Une surestimation est notée au tout début de l’épidémie, mais les limites de l’intervalle de confiance à 95% pour les phases ultérieures incluent le RL réel (c’est-à-dire 17,2 %).

Détermination précoce du risque de létalité confirmé, ajusté au délai, du syndrome respiratoire aigu sévère (SARS) à Hong Kong, 2003. (Nishiura et al, 2009)

Interpréter l’estimation du RL au début de l’épidémie

Sur la base de la figure ci-dessus :

Quelle est la différence, en jours, entre la date à laquelle l’IC à 95% du RL ajusté aux délais et du RL naïf se croisent avec le RL estimé à la fin de l’épidémie ?

Discutez-en :

En quoi le fait de disposer d’un RL ajusté aux délai peut-il influer sur les stratégies de santé publique ?

Donner un indice

Nous pouvons soit inspecter visuellement ou analyser les tableaux des données de sortie.

Montrer la solution

Il y a presque un mois de différence.

Notez que l’estimation présente une incertitude considérable au début de la série chronologique. Après deux semaines, le RL corrigé au délai se rapproche de l’estimation globale du RL à la fin de l’épidémie.

Ce schéma est-il similaire à celui d’autres épidémies ? Nous vous invitons à utiliser les ensembles de données dans les défis de cet épisode pour le découvrir.

Liste de vérification

Avec cfr nous estimons le RL comme la proportion de décès parmi les cas confirmés.

En n’utilisant que les cas confirmés il est clair que tous les cas qui ne cherchent pas de traitement médical ou qui ne sont pas notifiés ne sont pas pris en compte, de même que tous les cas asymptomatiques. Cela signifie que le RL estimé est plus élevé que la proportion de décès parmi l’ensemble des personnes infectées.

Pourquoi les estimations naïves et ajustées aux délais diffèrent-elles ?

La méthode de la librairie cfr vise à obtenir un estimateur non biaisé “bien avant” d’observer toute l’évolution de l’épidémie. Pour ce faire, cfr utilise le facteur de sous-estimation $u_{t}$ pour estimer le RL non biaisé $p_{t}$ à l’aide de la méthode du maximum de vraisemblance, étant donné le processus d’échantillonnage défini par Nishiura et al, 2009.

Quel est le processus d’échantillonnage ?

La population des cas confirmés et le processus d’échantillonnage pour l’estimation du RL non biaisé au cours d’une épidémie selon Nishiura et al. 2009

Nous connaissons le nombre cumulé de cas confirmés et de décès $C_{t}$ et $D_{t}$ à l’instant $t$ à partir des données d’incidence agrégées et souhaitons estimer le RL non biaisé $\pi$ au moyen du facteur de sous-estimation $u_{t}$.

Si nous connaissions le facteur de sous-estimation $u_{t}$ nous pourrions préciser la taille de la population des cas confirmés qui ne sont plus à risque ($u_{t}C_{t}$, ombré), bien que nous ne sachions pas quels individus survivants appartiennent à ce groupe. Une proportion $\pi$ de ceux qui font partie du groupe de cas encore à risque (taille $(1- u_{t})C_{t}$, non ombré) devrait mourir.

Parce que chaque cas qui n’est plus à risque avait une probabilité indépendante de mourir, $\pi$ le nombre de décès, $D_{t}$ est un échantillon d’une distribution binomiale avec une taille d’échantillon de $u_{t}C_{t}$ et la probabilité de décès $p_{t}$ = $\pi$.

Ceci est représenté par la fonction de vraisemblance suivante permettant d’obtenir l’estimation du maximum de vraisemblance du RL non biaisé $p_{t}$ = $\pi$:

\[ {\sf L}(\pi | C_{t},D_{t},u_{t}) = \log{\dbinom{u_{t}C_{t}}{D_{t}}} + D_{t} \log{\pi} + (u_{t}C_{t} - D_{t})\log{(1 - \pi)}, \]

Ce calcule est réalisé par la fonction interne ?cfr:::estimate_severity().

Limitations

Le RL ajusté aux délais ne prend pas en charge toutes les sources d’erreur dans les données, telle que la non-détection de toutes les personnes infectées.

Challenges

Autres mesures de sévérité

Supposons que nous ayons besoin d’évaluer la gravité clinique de l’épidémie dans un contexte autre aue la surveillance épidémiologique, comme la gravité parmi les cas qui arrivent à l’hôpital ou les cas que vous avez recueillis lors d’une enquête sérologique représentative.

En utilisant cfr nous pouvons modifier les valeurs du numérateur (cases) et du dénominateur (deaths) pour estimer des mesures plus sévères comme le risque d’infection mortelle (RIM) ou le risque d’hospitalisation mortelle (RHM). Nous pouvons suivre analogie ci-après :

Risque de létalité lié à l’infection et à l’hospitalisation

Si pour le risque de décès (RL) d’un cas, nous exigeons :

les données sur l’incidence des cas et des décès, avec une
distribution des délais entre les cas et les décès (ou une approximation proche, comme le délai entre l’apparition des symptômes et le décès).

Dans ce cas, le risque d’infection mortelle (RIM) nécessite :

les données sur l’incidence des infections et des décès, avec une
distribution des délais entre l’exposition et le décès (ou une approximation proche).

De la même manière, le risque d’hospitalisation mortelle requière :

les données d’incidence des cas d’hospitalisation et de décès, ainsi qu’une
distribution des délais entre l’hospitalisation et le décès.

Sources de données pour d’autres mesures de la gravité

Yang et al, 2020 résume les différentes définitions et sources de données :

Niveaux de gravité des infections par le SARS-CoV-2 et les paramètres d’intérêt. Chaque niveau est supposé être un sous-ensemble du niveau inférieur.

sCFR risque de létalité des cas symptomatiques (sRL),
sCHR risque d’hospitalisation des cas symptomatiques (sRH),
mCFR risque de létalité des cas médicalement pris en charge (mRL),
mCHR risque d’hospitalisation d’un cas médicalement pris en charge (mRH),
HFR risque d’hospitalisation mortelle (RHM).

Schéma des analyses de base. Les flèches rouges, bleues et vertes indiquent le flux de données provenant des cas confirmés en laboratoire dans le cadre de la surveillance passive, des cas diagnostiqués cliniquement et des cas confirmés en laboratoire dans le cadre des dépistages actifs.

Les données agrégées diffèrent des données de cas individuels (linelist)

Les données d’incidence agrégées diffèrent des linelist où chaque observation contient des données concernant un cas individuel.

R

outbreaks::ebola_sierraleone_2014 %>% as_tibble()

SORTIE

# A tibble: 11,903 × 8
      id   age sex   status    date_of_onset date_of_sample district chiefdom
   <int> <dbl> <fct> <fct>     <date>        <date>         <fct>    <fct>
 1     1    20 F     confirmed 2014-05-18    2014-05-23     Kailahun Kissi Teng
 2     2    42 F     confirmed 2014-05-20    2014-05-25     Kailahun Kissi Teng
 3     3    45 F     confirmed 2014-05-20    2014-05-25     Kailahun Kissi Tonge
 4     4    15 F     confirmed 2014-05-21    2014-05-26     Kailahun Kissi Teng
 5     5    19 F     confirmed 2014-05-21    2014-05-26     Kailahun Kissi Teng
 6     6    55 F     confirmed 2014-05-21    2014-05-26     Kailahun Kissi Teng
 7     7    50 F     confirmed 2014-05-21    2014-05-26     Kailahun Kissi Teng
 8     8     8 F     confirmed 2014-05-22    2014-05-27     Kailahun Kissi Teng
 9     9    54 F     confirmed 2014-05-22    2014-05-27     Kailahun Kissi Teng
10    10    57 F     confirmed 2014-05-22    2014-05-27     Kailahun Kissi Teng
# ℹ 11,893 more rows

Utilisez {incidence2} pour réorganiser vos données

Utilisez la librairie outbreaks pour chargez le linelist des cas de MERS issues de l’objet mers_korea_2015 .

Réorganisez cet objet linelist de sorte qu’il soit utilisable par les fonctions de la librairie cfr.

Estimez le RL ajusté au délai en utilisant la distribution de délai correspondante.

Donner un indice

Comment réorganiser les données d’entrée ?

Le réorganisation des données d’entrée durant le processus d’analyse des données peut prendre beaucoup de temps. Pour obtenir des données d’incidence agrégées prêtes à être analysées nous vous encourageons à utiliser le package incidence2.

Tout d’abord, consultez la vignette Get started de la librairie incidence2 pour savoir comment utiliser l’argument date_index lors de la lecture d’un linelist contenant plusieurs colonnes de type .

Ensuite, référez-vous au manuel de référence sur la façon d’utiliser la fonction cfr::prepare_data() sur les objets de classe .

Montrer la solution

R

# charger les packages
library(cfr)
library(epiparameter)
library(incidence2)
library(outbreaks)
library(tidyverse)

# Acceder a la distribution des delais
mers_delay <- epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "mers",
  epi_name = "onset to death",
  single_epiparameter = TRUE
)

# lire le linelist
mers_korea_2015$linelist %>%
  as_tibble() %>%
  select(starts_with("dt_"))

SORTIE

# A tibble: 162 × 6
   dt_onset   dt_report  dt_start_exp dt_end_exp dt_diag    dt_death
   <date>     <date>     <date>       <date>     <date>     <date>
 1 2015-05-11 2015-05-19 2015-04-18   2015-05-04 2015-05-20 NA
 2 2015-05-18 2015-05-20 2015-05-15   2015-05-20 2015-05-20 NA
 3 2015-05-20 2015-05-20 2015-05-16   2015-05-16 2015-05-21 2015-06-04
 4 2015-05-25 2015-05-26 2015-05-16   2015-05-20 2015-05-26 NA
 5 2015-05-25 2015-05-27 2015-05-17   2015-05-17 2015-05-26 NA
 6 2015-05-24 2015-05-28 2015-05-15   2015-05-17 2015-05-28 2015-06-01
 7 2015-05-21 2015-05-28 2015-05-16   2015-05-17 2015-05-28 NA
 8 2015-05-26 2015-05-29 2015-05-15   2015-05-15 2015-05-29 NA
 9 NA         2015-05-29 2015-05-15   2015-05-17 2015-05-29 NA
10 2015-05-21 2015-05-29 2015-05-16   2015-05-16 2015-05-29 NA
# ℹ 152 more rows

R

# utiliser {incidence2} pour determiner les incidences journalieres
mers_incidence <- mers_korea_2015$linelist %>%
  # convertir en objet incidence2
  incidence2::incidence(date_index = c("dt_onset", "dt_death")) %>%
  # completer les dates du début a la fin
  incidence2::complete_dates()

# voir un aperçu des donnees d'incidence
mers_incidence

SORTIE

# incidence:  72 x 3
# count vars: dt_death, dt_onset
   date_index count_variable count
   <date>     <chr>          <int>
 1 2015-05-11 dt_death           0
 2 2015-05-11 dt_onset           1
 3 2015-05-12 dt_death           0
 4 2015-05-12 dt_onset           0
 5 2015-05-13 dt_death           0
 6 2015-05-13 dt_onset           0
 7 2015-05-14 dt_death           0
 8 2015-05-14 dt_onset           0
 9 2015-05-15 dt_death           0
10 2015-05-15 dt_onset           0
# ℹ 62 more rows

R

# Preparer les donnees d'incidence pour utilisation dans {cfr}
mers_incidence %>%
  cfr::prepare_data(
    cases_variable = "dt_onset",
    deaths_variable = "dt_death"
  )

SORTIE

         date deaths cases
1  2015-05-11      0     1
2  2015-05-12      0     0
3  2015-05-13      0     0
4  2015-05-14      0     0
5  2015-05-15      0     0
6  2015-05-16      0     0
7  2015-05-17      0     1
8  2015-05-18      0     1
9  2015-05-19      0     0
10 2015-05-20      0     5
11 2015-05-21      0     6
12 2015-05-22      0     2
13 2015-05-23      0     4
14 2015-05-24      0     2
15 2015-05-25      0     3
16 2015-05-26      0     1
17 2015-05-27      0     2
18 2015-05-28      0     1
19 2015-05-29      0     3
20 2015-05-30      0     5
21 2015-05-31      0    10
22 2015-06-01      2    16
23 2015-06-02      0    11
24 2015-06-03      1     7
25 2015-06-04      1    12
26 2015-06-05      1     9
27 2015-06-06      0     7
28 2015-06-07      0     7
29 2015-06-08      2     6
30 2015-06-09      0     1
31 2015-06-10      2     6
32 2015-06-11      1     3
33 2015-06-12      0     0
34 2015-06-13      0     2
35 2015-06-14      0     0
36 2015-06-15      0     1

R

# Estimer le RL ajuste au delai
mers_incidence %>%
  cfr::prepare_data(
    cases_variable = "dt_onset",
    deaths_variable = "dt_death"
  ) %>%
  cfr::cfr_static(delay_density = function(x) density(mers_delay, x))

SORTIE

  severity_estimate severity_low severity_high
1            0.1377       0.0716        0.2288

Hétérogénéité de la gravité

Le RL peut varier d’une population à l’autre (par exemple en fonction de l’âge, l’espace géographique, du traitement, etc) ; la quantification de ces hétérogénéités peut aider à mobiliser les ressources de manière appropriée et à comparer différents régimes de soins (Cori et al., 2017).

Utilisez le tableau de données cfr::covid_data pour estimer un RL ajusté aux délais, stratifié par pays.

Donner un indice

Une façon d’effectuer une analyse stratifiée consiste à appliquer un modèle à des données imbriquées. Cette vignette de la librairie {tidyr} vignette vous montre comment appliquer la méthode dplyr::group_by() + tidyr::nest() aux données de imbriquées, puis dplyr::mutate() + purrr::map() pour appliquer le modèle.

Montrer la solution

R

library(cfr)
library(epiparameter)
library(tidyverse)

covid_data %>% dplyr::glimpse()

SORTIE

Rows: 20,786
Columns: 4
$ date    <date> 2020-01-03, 2020-01-03, 2020-01-03, 2020-01-03, 2020-01-03, 2…
$ country <chr> "Argentina", "Brazil", "Colombia", "France", "Germany", "India…
$ cases   <dbl> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,…
$ deaths  <dbl> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,…

R

delay_onset_death <- epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "covid",
  epi_name = "onset to death",
  single_epiparameter = TRUE
)

covid_data %>%
  dplyr::group_by(country) %>%
  tidyr::nest() %>%
  dplyr::mutate(
    temp = purrr::map(
      .x = data,
      .f = cfr::cfr_static,
      delay_density = function(x) density(delay_onset_death, x)
    )
  ) %>%
  tidyr::unnest(cols = temp)

SORTIE

# A tibble: 19 × 5
# Groups:   country [19]
   country        data     severity_estimate severity_low severity_high
   <chr>          <list>               <dbl>        <dbl>         <dbl>
 1 Argentina      <tibble>            0.0133       0.0133        0.0133
 2 Brazil         <tibble>            0.0195       0.0195        0.0195
 3 Colombia       <tibble>            0.0225       0.0224        0.0226
 4 France         <tibble>            0.0044       0.0044        0.0044
 5 Germany        <tibble>            0.0045       0.0045        0.0045
 6 India          <tibble>            0.0119       0.0119        0.0119
 7 Indonesia      <tibble>            0.024        0.0239        0.0241
 8 Iran           <tibble>            0.0191       0.0191        0.0192
 9 Italy          <tibble>            0.0075       0.0075        0.0075
10 Mexico         <tibble>            0.0461       0.046         0.0462
11 Peru           <tibble>            0.0502       0.0501        0.0504
12 Poland         <tibble>            0.0186       0.0186        0.0187
13 Russia         <tibble>            0.0182       0.0182        0.0182
14 South Africa   <tibble>            0.0254       0.0253        0.0255
15 Spain          <tibble>            0.0087       0.0087        0.0087
16 Turkey         <tibble>            0.006        0.006         0.006
17 Ukraine        <tibble>            0.0204       0.0203        0.0205
18 United Kingdom <tibble>            0.009        0.009         0.009
19 United States  <tibble>            0.0111       0.0111        0.0111

C’est génial ! Vous pouvez maintenant utiliser un code similaire pour stratifier vos analyses en fonction de l’âge, des régions ou autres facteurs utiles.

Mais comment interpréter le fait qu’on ait une variabilité nationale de la gravité clinique pour un même agent pathogène diagnostiqué ?

Des facteurs locaux tels que la capacité de test, la définition de cas et le régime d’échantillonnage peuvent influer sur la déclaration des cas et des décès, et donc sur la détermination de la grvité clinique. Jetez un coup d’œil à la vignette de cfr sur Estimation de la proportion de cas confirmés au cours d’une épidémie.

Annexe

La librairie cfr possède une fonction appelée cfr_time_varying() dont la fonctionnalité diffère de celle de cfr_rolling().

Quand doit-on utiliser cfr_rolling() ?

cfr::cfr_rolling() calcule le RL estimé à chaque jour de l’épidémie, vue que les données futures sur les cas et les décès ne sont pas disponibles à ce moment-là. La valeur finale de cfr_rolling() est identique à celle de cfr_static() pour les mêmes données.

Rappelez-vous, comme indiqué ci-dessus, cfr_rolling() est utile pour obtenir des estimations du RL à un stade précoce de l’épidémie et vérifier si l’estimation du RL d’une épidémie s’est stabilisée. C’est pourquoi, cfr_rolling() n’est pas sensible à la durée ou à la taille de l’épidémie.

Quand doit-on utiliser `cfr_time_varying()` ?

D’autre part, cfr::cfr_time_varying(), utilisée pour calculer le RL mobile (RL par intervalle de temps régulier), aide à comprendre les variations du RL dues à des changements durant l’épidémie, comme par exemple en raison d’un nouveau variant du pathogène ou d’une immunité accrue due à la vaccination.

Cependant, cfr_time_varying() est sensible à l’incertitude de l’échantillonnage. Son résultat est donc sensible à la taille de l’épidémie. Plus le nombre de cas dont on connaitra le pronostique au moment de l’estimation est élevé, plus nous obtiendrons des estimations raisonnables du RL variable par intervalle de temps consécutif.

Par exemple, avec 100 cas, le taux de létalité estimé aura, grosso modo, un intervalle de confiance de 95% ± 10% de la valeur moyenne (IC binomial). Donc, si le nombre de cas dont on connaitra le pronostique à un jour donné est supérieur 100, nous pouvons obtenir des estimations raisonnables du RL mobile. Mais si nous disposons que de >100 cas sur toute la durée de l’épidémie nous devrons probablement nous appuyer sur la fonction cfr_rolling() qui utilise les données cumulées.

Nous vous invitons à lire la vignette sur la fonction cfr_time_varying().

Points clés

Utilisez la librairie cfr pour estimer la gravité clinique
Utilisez la fonction cfr::cfr_static() pour estimer le RL global à l’aide des plus récentes données disponibles.
Utilisez la fonction cfr::cfr_rolling() pour obtenir les estimations du RL durant chaque jour de l’épidémie.
Utiliser l’argument delay_density pour ajuster les valeurs du RL au délai épidémiologique en fonction de la distribution des délais correspondants.

Content from Tenir compte du phénomène hypercontagieux

Dernière mise à jour le 2025-10-24 | Modifier cette page

Durée estimée : 32 minutes

Vue d'ensemble

Questions

Comment peut-on estimer la variation de la transmission au niveau individuel (c’est-à-dire le potentiel de super propagation) à partir des données de traçage des contacts ?
Quelles sont les implications de la variation de la transmission pour la prise de décision ?

Objectifs

Estimez la distribution de descendance (c’est-à-dire le nombre de cas secondaires) à partir des données de l’épidémie à l’aide de epicontacts.
Estimez l’ampleur de la variation au niveau individuel (c’est-à-dire le paramètre de dispersion) de la distribution de la descendance à l’aide de fitdistrplus.
Estimez la proportion de la transmission liée à des “événements de super propagation” à l’aide de superspreading.

Pré-requis

Les apprenants doivent se familiariser avec les concepts suivants avant de suivre ce tutoriel :

Statistiques: distributions de probabilités courantes, en particulier Poisson et binôme négatif.

Théorie épidémique Le nombre de reproduction, R.

R packages installés: epicontacts, fitdistrplus, superspreading, outbreaks, tidyverse.

Afficher les détails

Installer les packages si elles ne le sont pas déjà:

R

# si {pak} n'est pas disponible, exécutez : install.packages("pak")
pak::pak("epicontacts")
pak::pak("fitdistrplus")
pak::pak("superspreading")
pak::pak("outbreaks")
pak::pak("tidyverse")

Si vous recevez un message d’erreur, rendez-vous sur la page principale de configuration.

Introduction

De la variole au coronavirus du syndrome respiratoire aigu sévère 2 (SRAS-CoV-2), certaines personnes infectées transmettent l’infection à un plus grand nombre de personnes que d’autres. La transmission de la maladie est le résultat d’une combinaison de facteurs biologiques et sociaux, et ces facteurs s’équilibrent dans une certaine mesure au niveau de la population lors d’une grande épidémie. C’est pourquoi les chercheurs utilisent souvent les moyennes de la population pour évaluer le potentiel de propagation de la maladie. Toutefois, au début ou à la fin d’une épidémie, les différences individuelles en matière de contagiosité peuvent être plus importantes. En particulier, elles augmentent le risque d’événements de super propagation (ESS), qui peuvent déclencher des épidémies explosives et influencer les chances de contrôler la transmission (Lloyd-Smith et al., 2005).

Chaînes de transmission du SRAS-CoV-2 à Hong Kong initiées par des cas locaux ou importés. (a), réseau de transmission d’un groupe de cas remontant à un ensemble de quatre bars de Hong Kong (n = 106). (b), réseau de transmission associé à un mariage sans paires infectrices-infectieuses claires, mais lié à une réunion sociale précédente et à une source locale (n = 22). (c), réseau de transmission associé à un groupe de temples de source indéterminée (n = 19). (d), tous les autres groupes d’infections par le SRAS-CoV-2 dont la source et la chaîne de transmission ont pu être déterminées (Adam et al., 2020).

Le nombre de reproduction de base, $R_{0}$ mesure le nombre moyen de cas causés par un individu infectieux dans une population entièrement susceptible. Les estimations de $R_{0}$ sont utiles pour comprendre la dynamique moyenne d’une épidémie au niveau de la population, mais elles peuvent masquer des variations individuelles considérables dans la contagiosité. Cela a été mis en évidence lors de l’émergence mondiale du SRAS-CoV-2 par de nombreux “événements de super propagation” au cours desquels certains individus infectieux ont généré un nombre anormalement élevé de cas secondaires (LeClerc et al, 2020).

Distribution du nombre de cas secondaires de SRAS-CoV-2 observée à Hong Kong. N = 91 infectés par le SRAS-CoV-2, N = 153 infectés en phase terminale et N = 46 cas locaux sporadiques. Les barres de l’histogramme indiquent la proportion du nombre de cas secondaire generés. La ligne correspond à une distribution binomiale négative ajustée (Adam et al., 2020).

Dans ce tutoriel, nous allons quantifier la variation individuelle de la transmission, et donc estimer le potentiel d’événements d’hypercontagion. Nous utiliserons ensuite ces estimations pour explorer les implications de l’hypercontagion pour les interventions de recherche de contacts.

Nous allons utiliser les données de l’étude outbreaks et gérer la liste des lignes et les données sur les contacts à l’aide de l’outil epicontacts et estimer les paramètres de distribution avec fitdistrplus. Enfin, nous allons utiliser superspreading pour explorer les implications de la variation de la transmission sur la prise de décision.

Nous utiliserons le tuyau %>% pour relier certaines des fonctions de ces packages, donc appelons aussi le package tidyverse .

R

library(outbreaks)
library(epicontacts)
library(fitdistrplus)
library(superspreading)
library(tidyverse)

Le double point-virgule

Le double point-virgule :: dans R vous permettent d’appeler une fonction spécifique d’un package sans charger le package entier dans l’environnement actuel.

Cela nous permet de nous souvenir des fonctions du package et d’éviter les conflits d’espace de noms.

Le numéro de reproduction individuel

Le nombre de reproduction individuel est défini comme le nombre de cas secondaires causés par un individu infecté.

Au début d’une épidémie, nous pouvons utiliser les données de contact pour reconstruire les chaînes de transmission (c’est-à-dire qui a infecté qui) et calculer le nombre de cas secondaires générés par chaque individu. Cette reconstruction des événements de transmission liés à partir des données de contact peut permettre de comprendre comment différents individus ont contribué à la transmission au cours d’une épidémie (Cori et al., 2017).

Mettons cela en pratique en utilisant l’outil mers_korea_2015 et les données de contact de la base de données outbreaks et les intégrons à l’application epicontacts pour calculer la distribution des cas secondaires lors de l’épidémie de MERS-CoV de 2015 en Corée du Sud (Campbell, 2022) :

R

## first, make an epicontacts object
epi_contacts <-
  epicontacts::make_epicontacts(
    linelist = outbreaks::mers_korea_2015$linelist,
    contacts = outbreaks::mers_korea_2015$contacts,
    directed = TRUE
  )

Avec l’argument directed = TRUE nous configurons un graphe orienté. Ces directions intègrent notre hypothèse de la paire “infecteur-infecté”.

R

# visualise contact network
plot(epi_contacts)

Les données de contact sont-elles bien rangées ?

Les données de contact d’une chaîne de transmission peuvent fournir des informations sur les personnes infectées qui sont entrées en contact avec d’autres. Nous nous attendons à ce que l’infecteur (from) et la personne infectée (to), ainsi que des colonnes supplémentaires de variables liées à leur contact, telles que le lieu (exposure) et la date du contact.

À la suite de mettre de l’ordre dans les données l’unité d’observation dans notre cadre de données de contact est la paire infecteur-infecté. Bien qu’un infecteur puisse infecter plusieurs personnes, les enquêtes de recherche de contacts peuvent enregistrer des contacts liés à plus d’un infecteur (par exemple, au sein d’un ménage). Mais nous devrions nous attendre à avoir des paires infecteur-infecté uniques, car chaque personne infectée a généralement contracté l’infection auprès d’une seule autre personne.

Pour garantir l’unicité de ces paires, nous pouvons vérifier les réplicats pour les personnes infectées :

R

# no infector-infectee pairs are replicated
epi_contacts %>%
  purrr::pluck("contacts") %>%
  dplyr::group_by(to) %>%
  dplyr::filter(dplyr::n() > 1)

SORTIE

# A tibble: 5 × 4
# Groups:   to [2]
  from  to     exposure       diff_dt_onset
  <chr> <chr>  <fct>                  <int>
1 SK_16 SK_107 Emergency room            17
2 SK_87 SK_107 Emergency room             2
3 SK_14 SK_39  Hospital room             16
4 SK_11 SK_39  Hospital room             13
5 SK_12 SK_39  Hospital room             12

Notre objectif est d’obtenir le nombre de cas secondaires causés par les individus infectés observés. Dans la base de données des contacts, lorsque chaque paire infecteur-infecté est unique, le nombre de lignes par infecteur correspond au nombre de cas secondaires générés par cet individu.

R

# count secondary cases per infector in contacts
epi_contacts %>%
  purrr::pluck("contacts") %>%
  dplyr::count(from, name = "secondary_cases")

SORTIE

     from secondary_cases
1    SK_1              26
2   SK_11               1
3  SK_118               1
4   SK_12               1
5  SK_123               1
6   SK_14              38
7   SK_15               4
8   SK_16              21
9    SK_6               2
10  SK_76               2
11  SK_87               1

Mais cette sortie ne contient que le nombre de cas secondaires pour les infectieux déclarés dans les données de contact, et non pour les cas de tous les individus de l’ensemble des <epicontacts> l’objet.

Au lieu de cela, à partir de epicontacts nous pouvons utiliser la fonction epicontacts::get_degree(). L’argument type = "out" permet d’obtenir la valeur de degré de sortie de chaque nœud dans le réseau de contact à partir du <epicontacts> objet de la classe. Dans un réseau dirigé, le degré de sortie est le nombre d’arêtes sortantes (infectés) émanant d’un nœud (infecteur) (Nykamp DQ, consulté le : 2025).

De même, l’argument only_linelist = TRUE n’inclura que les individus figurant dans le cadre de données de la liste de référence. Lors des enquêtes sur les épidémies, nous nous attendons à ce qu’un registre de toutes les les personnes infectées observées dans les données de la liste de référence. Cependant, toute personne qui n’est pas liée à un infecteur ou un infecté potentiel n’apparaîtra pas dans les données de contact. Par conséquent, l’argument only_linelist = TRUE nous permettra de ne pas manquer ce dernier groupe d’individus lorsque nous compterons le nombre de cas secondaires causés par tous les individus infectés observés. Ils apparaîtront dans les <integer> sous la forme 0 cas secondaires.

R

# Count secondary cases per subject in contacts and linelist
all_secondary_cases <- epicontacts::get_degree(
  x = epi_contacts,
  type = "out",
  only_linelist = TRUE
)

Caution

À epicontacts::get_degree() nous utilisons l’argument only_linelist = TRUE. Il s’agit de compter le nombre de cas secondaires causés par toutes les personnes infectées observées, ce qui inclut les individus figurant dans les bases de données des contacts et des listes de diffusion.

Quand utiliser “only_linelist = FALSE” ?

L’hypothèse selon laquelle “la liste de référence inclura toutes les personnes figurant dans les contacts et la liste de référence”. peut ne pas fonctionner dans toutes les situations.

Par exemple, si au cours du registre des infections observées, les données de contact comprenaient plus de sujets que ceux disponibles dans les données de la liste de référence, vous ne devez prendre en compte que les individus figurant dans les données de contact. Dans ce cas, vous devez prendre en compte uniquement les personnes figurant dans les données de contact, à epicontacts::get_degree() nous utilisons l’argument only_linelist = FALSE.

Vous trouverez ici une version imprimée exemple reproductible:

R

# Three subjects on linelist
sample_linelist <- tibble::tibble(
  id = c("id1", "id2", "id3")
)

# Four infector-infectee pairs with Five subjects in contact data
sample_contact <- tibble::tibble(
  from = c("id1","id1","id2","id4"),
  to = c("id2","id3","id4","id5")
)

# make an epicontacts object
sample_net <- epicontacts::make_epicontacts(
  linelist = sample_linelist,
  contacts = sample_contact,
  directed = TRUE
)

# count secondary cases per subject from linelist only
epicontacts::get_degree(x = sample_net, type = "out", only_linelist = TRUE)
#> id1 id2 id3 
#>   2   1   0

# count secondary cases per subject from contact only
epicontacts::get_degree(x = sample_net, type = "out", only_linelist = FALSE)
#> id1 id2 id4 id3 id5 
#>   2   1   1   0   0

A partir d’un histogramme des all_secondary_cases de l’objet, nous pouvons identifier les variation au niveau individuel dans le nombre de cas secondaires. Trois cas étaient liés à plus de 20 cas secondaires, tandis que les cas complémentaires comptaient moins de cinq ou aucun cas secondaire.

R

## plot the distribution
all_secondary_cases %>%
  tibble::enframe() %>%
  ggplot(aes(value)) +
  geom_histogram(binwidth = 1) +
  labs(
    x = "Number of secondary cases",
    y = "Frequency"
  )

Le nombre de cas secondaires peut être utilisé pour estimer de manière empirique la distribution de la descendance qui est le nombre de cas secondaires causées par chaque cas. Une distribution statistique candidate utilisée pour modéliser la distribution de la descendance est la distribution binomiale négative avec deux paramètres :

Moyenne qui représente la $R_{0}$ le nombre moyen de cas (secondaires) produits par un seul individu dans une population entièrement sensible, et
Dispersion exprimée par $k$ qui représente la variation au niveau individuel de la transmission par des individus isolés.

L’histogramme et le diagramme de densité montrent que la distribution de la descendance est fortement asymétrique, soit surdispersée. Dans ce cadre, les événements de surdispersion (ESS) ne sont pas arbitraires ou exceptionnels, mais simplement des réalisations de la queue droite de la distribution de la descendance, que nous pouvons quantifier et analyser (Lloyd-Smith et al., 2005).

Récapitulation terminologique

A partir de la liste des lignes et des données de contact, nous calculons le nombre de cas secondaires causés par les personnes infectées observées.
Alors que $R_{0}$ représente la transmission moyenne au sein de la population, nous pouvons définir l’indicateur nombre de reproduction individuel comme le nombre d’infections secondaires causées par un individu infecté spécifique, qui varie d’un individu à l’autre.
En raison des effets stochastiques de la transmission, le nombre d’infections secondaires causées par chaque personne infectée est décrit par la distribution de la descendance.
La distribution des descendants peut être modélisée par l’équation suivante binomiale négative avec une moyenne $R_{0}$ et un paramètre de dispersion $k$, estimés à partir du nombre observé de cas secondaires.

Poisson, surdispersion et binôme négatif

Pour les occurrences d’événements discrets associés, nous pouvons utiliser Poisson ou des distributions binomiales négatives.

Dans une distribution de Poisson, la moyenne est égale à la variance. Mais lorsque la variance est supérieure à la moyenne, on parle de surdispersion. Dans les applications biologiques, la surdispersion se produit et une binomiale négative peut donc être considérée comme une alternative à la distribution de Poisson.

La distribution binomiale négative est particulièrement utile pour les données discrètes sur un intervalle positif non borné dont la variance de l’échantillon dépasse la moyenne de l’échantillon. En d’autres termes, les observations sont surdispersées par rapport à une distribution de Poisson, pour laquelle la moyenne est égale à la variance.

En épidémiologie, binôme négatif ont été utilisées pour modéliser la transmission de maladies infectieuses pour lesquelles le nombre probable d’infections ultérieures peut varier considérablement d’un individu à l’autre et d’un environnement à l’autre, en tenant compte de toutes les variations dans les antécédents infectieux des individus, y compris les propriétés des circonstances biologiques (c’est-à-dire le degré d’excrétion virale) et environnementales (par exemple, le type et le lieu de contact).

Défi

Calculez la distribution des cas secondaires d’Ebola à l’aide de la méthode des ebola_sim_clean objet de outbreaks package.

La distribution de la descendance d’Ebola est-elle asymétrique ou surdispersée ?

Donner un indice

⚠️ Étape facultative : Cet ensemble de données a 5829 cas. Exécution plot(<epicontacts>) peut prendre plusieurs minutes et utiliser beaucoup de mémoire pour les grandes épidémies telles que la liste des cas d’Ebola. Si vous utilisez un ordinateur plus ancien ou plus lent, vous pouvez sauter cette étape.

Montrer la solution

R

## first, make an epicontacts object
ebola_contacts <-
  epicontacts::make_epicontacts(
    linelist = outbreaks::ebola_sim_clean$linelist,
    contacts = outbreaks::ebola_sim_clean$contacts,
    directed = TRUE
  )

# count secondary cases per subject in contacts and linelist
ebola_secondary <- epicontacts::get_degree(
  x = ebola_contacts,
  type = "out",
  only_linelist = TRUE
)

## plot the distribution
ebola_secondary %>%
  tibble::enframe() %>%
  ggplot(aes(value)) +
  geom_histogram(binwidth = 1) +
  labs(
    x = "Number of secondary cases",
    y = "Frequency"
  )

D’après une inspection visuelle, la distribution des cas secondaires pour l’ensemble des données relatives à Ebola en ebola_sim_clean montre une distribution asymétrique avec des cas secondaires inférieurs ou égaux à 6. Nous devons compléter cette observation par une analyse statistique afin d’évaluer la surdispersion.

Estimez le paramètre de dispersion

Pour estimer empiriquement le paramètre de dispersion $k$ nous pourrions ajuster une distribution binomiale négative au nombre de cas secondaires.

Nous pouvons ajuster des distributions aux données à l’aide de la fonction fitdistrplus qui fournit des estimations du maximum de vraisemblance.

R

library(fitdistrplus)

R

## fit distribution
offspring_fit <- all_secondary_cases %>%
  fitdistrplus::fitdist(distr = "nbinom")

offspring_fit

SORTIE

Fitting of the distribution ' nbinom ' by maximum likelihood
Parameters:
       estimate  Std. Error
size 0.02039807 0.007278299
mu   0.60452947 0.337893199

Nom des paramètres

A partir de la fitdistrplus sortie :

Le size fait référence au paramètre de dispersion estimé $k$ estimé, et
L’objet mu se réfère à la moyenne estimée, qui représente l’ensemble de la population. $R_{0}$,

À partir de la distribution du nombre de cas secondaires, nous avons estimé un paramètre de dispersion $k$ de 0.02 avec un intervalle de confiance à 95% de 0.006 à 0.035. Comme la valeur de $k$ est nettement inférieure à un, nous pouvons conclure qu’il existe un potentiel considérable pour les événements de superposition.

Nous pouvons superposer les valeurs de densité estimées de la distribution binomiale négative ajustée et l’histogramme du nombre de cas secondaires :

Variation de la transmission au niveau individuel

La variation de la transmission au niveau individuel est définie par la relation entre la moyenne ($R_{0}$), la dispersion ($k$) et la variance d’une distribution binomiale négative.

Le modèle binomial négatif a $variance = R_{0}(1+\frac{R_{0}}{k})$, de sorte que les plus petites valeurs de $k$ indiquent une plus grande variance et, par conséquent, une plus grande variation au niveau individuel de la transmission.

\[\uparrow variance = R_{0}(1+\frac{R_{0}}{\downarrow k})\]

Lorsque $k$ s’approche de l’infini ($k \rightarrow \infty$), la variance est égale à la moyenne (parce que $\frac{R_{0}}{\infty}=0$). Cela fait du modèle de Poisson classique un cas particulier du modèle binomial négatif.

Défi

À partir de l’épreuve précédente, utilisez la distribution des cas secondaires de l’épreuve de la ebola_sim_clean de l’objet de outbreaks package.

Ajustez une distribution binomiale négative pour estimer la moyenne et le paramètre de dispersion de la distribution de la descendance. Essayez d’estimer l’incertitude du paramètre de dispersion à partir de l’erreur standard et des intervalles de confiance à 95 %.

Le paramètre de dispersion estimé d’Ebola fournit-il des preuves d’une variation de la transmission au niveau individuel ?

Donner un indice

Revoyez comment nous avons ajusté une distribution binomiale négative à l’aide de la fonction fitdistrplus::fitdist() fonction.

Montrer la solution

R

ebola_offspring <- ebola_secondary %>%
  fitdistrplus::fitdist(distr = "nbinom")

ebola_offspring

SORTIE

Fitting of the distribution ' nbinom ' by maximum likelihood
Parameters:
      estimate  Std. Error
size 0.8539443 0.072505326
mu   0.3675993 0.009497097

R

## extract the "size" parameter
ebola_mid <- ebola_offspring$estimate[["size"]]

## calculate the 95% confidence intervals using the
## standard error estimate and
## the 0.025 and 0.975 quantiles of the normal distribution.

ebola_lower <- ebola_mid + ebola_offspring$sd[["size"]] * qnorm(0.025)
ebola_upper <- ebola_mid + ebola_offspring$sd[["size"]] * qnorm(0.975)

# ebola_mid
# ebola_lower
# ebola_upper

À partir de la distribution du nombre de cas secondaires, nous avons estimé un paramètre de dispersion $k$ de 0.85 avec un intervalle de confiance à 95% de 0.71 à 1.

Pour les estimations du paramètre de dispersion supérieures à un, nous obtenons une faible variance de la distribution, et donc une faible variation de la transmission au niveau individuel.

Mais cela signifie-t-il que la distribution des cas secondaires ne présente pas d’événements de super propagation (ESS) ? Vous rencontrerez plus tard une difficulté supplémentaire : comment définir un seuil d’ESS pour Ebola ?

Sélectionnez le meilleur modèle

Nous pouvons utiliser les estimations du maximum de vraisemblance de fitdistrplus pour comparer différents modèles et évaluer la performance de l’ajustement à l’aide d’estimateurs tels que l’AIC et le BIC. Pour en savoir plus, lisez la vignette sur Estimer la transmission au niveau individuel et utilisez l’outil superspreading fonction d’aide ic_tbl() pour cela !

Le paramètre de dispersion entre les maladies

La recherche sur les maladies sexuellement transmissibles et à transmission vectorielle a précédemment suggéré une règle “20/80”, 20 % des individus contribuant à au moins 80 % du potentiel de transmission (Woolhouse et al).

En soi, le paramètre de dispersion $k$ est difficile à interpréter intuitivement, et sa conversion en un résumé proportionnel peut faciliter la comparaison. Si l’on considère un éventail plus large d’agents pathogènes, on constate qu’il n’existe pas de règle absolue pour le pourcentage qui génère 80 % de la transmission, mais que la variation apparaît comme une caractéristique commune des maladies infectieuses.

Lorsque les 20 % de cas les plus infectieux contribuent à 80 % de la transmission (ou plus), on observe une forte variation de la transmission au niveau individuel, avec une distribution de la descendance fortement surdispersée ($k<0.1$), par exemple dans le cas du SRAS-1.
Lorsque les 20 % de cas les plus infectieux contribuent à environ 50 % de la transmission, la variation de la transmission au niveau individuel est faible et la distribution de la descendance est modérément dispersée ($k > 0.1$), par exemple la peste pulmonaire.

Preuve de la variation du nombre d’individus reproducteurs(Gauche, c) Proportion de transmission attendue à partir des 20 % de cas les plus infectieux, pour 10 ensembles de données d’épidémies ou de surveillance (triangles). Les lignes en pointillé indiquent les proportions attendues selon la règle des 20/80 (en haut) et l’homogénéité (en bas). (Droite, d), Événements de super propagation signalés (SSE ; losanges) par rapport au nombre reproductif estimé R (carrés) pour douze infections directement transmissibles. Les croix indiquent le 99e centile proposé comme seuil pour les ESS. (Pour plus de détails sur les figures, voir Lloyd-Smith et al. 2005)

Contrôle de la superspreading avec la traçabilité des contacts

Lors d’une épidémie, il est courant d’essayer de réduire la transmission en identifiant les personnes qui ont été en contact avec une personne infectée, puis en les mettant en quarantaine au cas où elles s’avéreraient infectées par la suite. Cette recherche de contacts peut être déployée de plusieurs manières. La recherche des contacts “en amont” cible les contacts en aval susceptibles d’avoir été infectés par une infection nouvellement identifiée (c’est-à-dire le “cas index”). La recherche “en amont” vise plutôt le cas primaire en amont qui a infecté le cas index (ou un lieu ou un événement au cours duquel le cas index a été infecté), par exemple en retraçant l’historique des contacts jusqu’au point d’exposition probable. Cela permet d’identifier d’autres personnes qui ont également été potentiellement infectées par ce cas primaire antérieur.

En présence d’une variation de la transmission au niveau individuel, c’est-à-dire avec une distribution de la descendance surdispersée, si ce cas primaire est identifié, une plus grande partie de la chaîne de transmission peut être détectée en remontant l’historique de chacun des contacts de ce cas primaire (Endo et al., 2020).

Représentation schématique des stratégies de recherche de contacts. Les flèches noires indiquent le sens de la transmission, les flèches bleues et orange indiquent respectivement une recherche de contact réussie ou échouée. Lorsqu’il existe des preuves d’une variation de la transmission au niveau individuel, entraînant souvent une superspreading, la recherche de contacts en amont du cas index (cercle bleu) augmente la probabilité de trouver le cas primaire (cercle vert) ou des grappes avec une plus grande fraction de cas, augmentant potentiellement le nombre de cas en quarantaine (cercles jaunes). Claire Blackmore, 2021

Lorsqu’il existe des preuves de variation au niveau individuel (c’est-à-dire de surdispersion), qui se traduisent souvent par ce que l’on appelle des événements de superspreading, une grande proportion d’infections peut être liée à une petite proportion de grappes d’origine. Par conséquent, la recherche et le ciblage des grappes d’origine, combinés à la réduction des infections ultérieures, peuvent considérablement améliorer l’efficacité des méthodes de dépistage (Endo et al., 2020).

Des données empiriques axées sur l’évaluation de l’efficacité de la recherche rétrospective ont permis d’identifier 42 % de cas supplémentaires par rapport à la recherche prospective, ce qui plaide en faveur de sa mise en œuvre lorsqu’une suppression rigoureuse de la transmission est justifiée (Raymenants et al, 2022)

Probabilité de cas dans un groupe donné

En utilisant superspreading nous pouvons estimer la probabilité d’avoir une grappe d’infections secondaires causées par un cas primaire identifié par traçage rétrospectif de taille $X$ ou plus (Endo et al., 2020).

R

# Set seed for random number generator
set.seed(33)

# estimate the probability of
# having a cluster size of 5, 10, or 25
# secondary cases from a primary case,
# given known reproduction number and
# dispersion parameter.
superspreading::proportion_cluster_size(
  R = offspring_fit$estimate["mu"],
  k = offspring_fit$estimate["size"],
  cluster_size = c(5, 10, 25)
)

SORTIE

          R          k prop_5 prop_10 prop_25
1 0.6045295 0.02039807  87.9%   74.6%   46.1%

Même si nous disposons d’un $R<1$ une distribution de la descendance fortement surdispersée ($k=0.02$) signifie que si nous détectons un nouveau cas, il y a un risque d’erreur dans la distribution de la descendance. 46.1% probabilité qu’il provienne d’un groupe de 25 infections ou plus. Par conséquent, en suivant une stratégie rétrospective, les efforts de recherche des contacts augmenteront la probabilité de réussir à contenir et à mettre en quarantaine ce grand nombre de personnes précédemment infectées, plutôt que de se concentrer simplement sur le nouveau cas, qui est susceptible de n’avoir infecté personne (parce qu’il n’a pas été infecté). $k$ est très faible).

Nous pouvons également utiliser ce nombre pour empêcher les rassemblements de certaines tailles afin de réduire l’épidémie en prévenant les événements potentiels de surpopulation. Les interventions peuvent viser à réduire le nombre de reproductions afin de réduire la probabilité d’avoir des groupes de cas secondaires.

Recherche rétrospective des contacts pour Ebola

Utilisez les paramètres estimés pour Ebola pour ebola_sim_clean à partir de outbreaks package.

Calculez la probabilité d’avoir un groupe d’infections secondaires causées par un cas primaire identifié par traçage rétrospectif de taille 5, 10, 15 ou plus.

La mise en œuvre d’une stratégie de traçage en amont à ce stade de l’épidémie d’Ebola augmenterait-elle la probabilité de contenir et de mettre en quarantaine un plus grand nombre de cas en aval ?

Donner un indice

Examinez comment nous avons estimé la probabilité d’avoir des grappes de taille fixe, compte tenu de la moyenne de la distribution de la descendance et des paramètres de dispersion, à l’aide de la méthode des superspreading::proportion_cluster_size() fonction.

Remarque de l'instructeur

R

# estimate the probability of
# having a cluster size of 5, 10, or 25
# secondary cases from a primary case,
# given known reproduction number and
# dispersion parameter.
superspreading::proportion_cluster_size(
  R = ebola_offspring$estimate["mu"],
  k = ebola_offspring$estimate["size"],
  cluster_size = c(5, 10, 25)
)

SORTIE

          R         k prop_5 prop_10 prop_25
1 0.3675993 0.8539443  2.64%      0%      0%

La probabilité d’avoir des grappes de cinq personnes est de 1,8 %. À ce stade, compte tenu des paramètres de distribution de la descendance, une stratégie rétrospective n’augmentera peut-être pas la probabilité de contenir et de mettre en quarantaine davantage de cas en amont.

Défis

Le virus Ebola se propage-t-il à grande échelle ?

La notion d’“événement de surpopulation” peut revêtir des significations différentes selon les personnes. Lloyd-Smith et al, 2005 ont proposé un protocole général pour définir un événement de super propagation (ESS). Si le nombre d’infections secondaires causées par chaque cas, $Z$ suit une distribution binomiale négative ($R, k$) :

Nous définissons une ESS comme tout individu infecté qui infecte plus de $Z(n)$ autres, où $Z(n)$ est le nième percentile de l’échantillon de $Poisson(R)$ distribution.
Un SSE du 99e centile est donc tout cas causant plus d’infections qu’il n’en surviendrait dans 99 % des histoires infectieuses d’une population homogène.

À l’aide de la fonction de distribution correspondante, estimez le seuil d’ESS pour définir un ESS pour les estimations de la distribution de la descendance d’Ebola pour l’ensemble de la population. ebola_sim_clean objet de outbreaks package.

Donner un indice

Dans une distribution de Poisson, lambda ou tau sont égaux à la valeur estimée du paramètre moyenne d’une distribution binomiale négative. Vous pouvez étudier cette question dans Le zoo de la distribution une application brillante.

Montrer la solution

Pour obtenir la valeur du quantile pour le 99ème centile, nous devons utiliser la fonction fonction de densité de la distribution de Poisson dpois().

R

# get mean
ebola_mu_mid <- ebola_offspring$estimate["mu"]

# get 99th-percentile from poisson distribution
# with mean equal to mu
stats::qpois(
  p = 0.99,
  lambda = ebola_mu_mid
)

SORTIE

[1] 2

Comparez ces valeurs avec celles rapportées par Lloyd-Smith et al, 2005. Voir la figure ci-dessous :

Événements de surmultiplication signalés (diamants) par rapport au nombre de reproduction estimé R (carrés) pour douze infections directement transmissibles. Les lignes indiquent les percentiles 5-95 du nombre de cas secondaires suivant une distribution de Poisson avec lambda égal au nombre de reproduction (Z∼Poisson(R)), et les croix indiquent le 99e centile proposé comme seuil pour les ESS. Les étoiles représentent les ESS causés par plus d’un cas source. Les “autres” maladies sont les suivantes 1, streptocoque du groupe A ; 2, fièvre de Lassa ; 3, pneumonie à mycoplasme ; 4, peste pulmonaire ; 5, tuberculose. R n’est pas indiqué pour les “autres” maladies et est hors échelle pour la variole.

Proportion attendue de transmission

Quelle est la proportion de cas responsables de 80 % de la transmission ?

L’utilisation superspreading et comparez les estimations pour MERS en utilisant les paramètres de distribution de la descendance de cet épisode du didacticiel, avec les estimations pour le SRAS-1 et Ebola accessibles via le paramètre de distribution de la descendance epiparameter R.

Donner un indice

Pour utiliser superspreading::proportion_transmission() nous vous recommandons de lire le Estimer quelle proportion de cas provoque une certaine proportion de transmission le manuel de référence.

Actuellement, epiparameter a des distributions de descendants pour SARS, Smallpox, Mpox, Pneumonic Plague, Hantavirus Pulmonary Syndrome, Ebola Virus Disease. Accédons à la distribution des descendants mean et dispersion pour SARS-1 :

R

# Load parameters
sars <- epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "SARS",
  epi_name = "offspring distribution",
  single_epiparameter = TRUE
)
sars_params <- epiparameter::get_parameters(sars)
sars_params

SORTIE

      mean dispersion
      1.63       0.16

Montrer la solution

R

#' estimate for ebola --------------

ebola_epiparameter <- epiparameter::epiparameter_db(
  disease = "Ebola",
  epi_name = "offspring distribution",
  single_epiparameter = TRUE
)
ebola_params <- epiparameter::get_parameters(ebola_epiparameter)
ebola_params

SORTIE

      mean dispersion
       1.5        5.1

R

# estimate
# proportion of cases that
# generate 80% of transmission
superspreading::proportion_transmission(
  R = ebola_params[["mean"]],
  k = ebola_params[["dispersion"]],
  prop_transmission = 0.8
)

SORTIE

    R   k prop_80
1 1.5 5.1   43.2%

R

#' estimate for sars --------------

# estimate
# proportion of cases that
# generate 80% of transmission
superspreading::proportion_transmission(
  R = sars_params[["mean"]],
  k = sars_params[["dispersion"]],
  prop_transmission = 0.8
)

SORTIE

     R    k prop_80
1 1.63 0.16     13%

R

#' estimate for mers --------------

# estimate
# proportion of cases that
# generate 80% of transmission
superspreading::proportion_transmission(
  R = offspring_fit$estimate["mu"],
  k = offspring_fit$estimate["size"],
  prop_transmission = 0.8
)

SORTIE

          R          k prop_80
1 0.6045295 0.02039807   2.13%

Le MERS présente le pourcentage le plus faible de cas (2,1 %) responsables de 80 % de la transmission, ce qui est représentatif d’une distribution très dispersée de la descendance.

Le virus Ebola présente le pourcentage le plus élevé de cas (43 %) responsables de 80 % de la transmission. Ce pourcentage est représentatif des distributions de descendance dont les paramètres de dispersion sont élevés.

inverse-dispersion ?

Le paramètre de dispersion $k$ peut être exprimé différemment dans la littérature.

Dans la page Wikipédia consacrée à la binomiale négative, ce paramètre est défini sous sa forme réciproque (voir la rubrique équation de la variance).
Dans le cas d’une le zoo de distribution shiny app, le paramètre de dispersion $k$ est appelé “Inverse-dispersion” mais il est égal au paramètre estimé dans cet épisode. Nous vous invitons à explorer cette piste !

hétérogénéité ?

La variation de la transmission au niveau individuel est également appelée hétérogénéité de la transmission ou degré d’hétérogénéité de la transmission. Lloyd-Smith et al, 2005 l’infectiosité hétérogène dans les Campbell et al, 2018 lors de l’introduction de la {outbreaker2} package. De même, un réseau de contacts peut stocker des contacts épidémiologiques hétérogènes, comme dans la documentation de l’étude epicontacts package (Nagraj et al., 2018).

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Points clés

Utiliser epicontacts pour calculer le nombre de cas secondaires causés par une personne particulière à partir de la liste de diffusion et des données de contact.
Utiliser fitdistrplus pour estimer empiriquement la distribution de la descendance à partir de la distribution du nombre de cas secondaires.
Utilisez superspreading pour estimer la probabilité d’avoir des grappes d’une taille donnée à partir des cas primaires et informer les efforts de recherche de contacts.